可能性教学内容概述

《百分数应用题复习课》教学设计

教学目标:

1.整理所学有关百分数应用的知识,加深对百分数意义的理解。

2.能根据实际问题,寻找解决问题的策略。

3.体会百分数与现实生活的密切联系。

教学重点:掌握解决问题的策略。

教学难点:正确解答百分数应用题

教学关键:分析数量关系,确定单位“1”

教学过程:

一、谈话导入

这节课我们来复习百分数的应用这一单元,在这一单元我们学习了哪些类型的应用题? (学生回答,教师板书)每一种类型应用题的解题策略又是什么呢,现在我们就结合几道题

一起来回顾一下。

二、整理复习

(一)复习“求一个数比另一个数多(少)百分之几”。

1.补充问题

(1)出示课件:学校要组织一分钟跳短绳比赛,小明跳了40个,小红跳了50个, _____________?

师:你能根据这两个已知条件,提出用百分数解决的数学问题吗?

生:小红比小明多跳百分之几?

小明比小红少跳百分之几?

小明跳的是小红的百分之几?(口答)

小红跳的是小明的百分之几?(口答)

求一个量是另一个量的百分之几怎样计算(这个量除以单位“1”)

2.解决问题

师:就这两个问题试着解决一下。要求:只列式,不计算。如果有困难画画线段图。

师:说一说你是怎样解决这道题的?

预设:(50-40)÷40(多跳的量占谁的百分之几?)

50÷40 – 1(为什么是50÷40而不是40÷50?)

生:汇报(师同时出示线段图)

师:和他做法一样的举手?

师:还有其它方法吗?说是你是怎么做的?怎么想的?

生:汇报

师:为什么第一题除以40,而第二题除以50呢?

3.小结类型和方法

师:观察这两道题,他们属于哪一类型的百分数问题?解决这种类型应用题的方法是什么?

生:属于“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的问题。

方法1:相差量÷单位“1”的量

方法2:大量÷小量-1 或1-小量÷大量

4.巩固练习

师总结:求一个数比另一个数多(少)百分之几的问题你掌握了吗?那老师出两道小练习

检测你一下。大屏幕出示:会做吗?

只列式不计算:

学校组织一分钟跳短绳比赛,小明跳了40个,小红比小明多跳了10个,小红比小明多跳百分之几?

学校组织一分钟跳短绳比赛,小红跳了50个,比小明多跳了10个,小红比小明少多跳百分之几?

师:说说你是怎么列式的?为什么这么列式?10表示什么?

师:通过变式练习,我们进一步巩固了解决问题的方法。

(二)复习“比一个数多(或少)百分之几的数是多少?”。

1.补充条件

师:最近学校还组织了口算竞赛,淘气算对50道,__________20%,小芳算对多少道?

师:你能补充个数学信息,提出用百分数解决的数学问题吗?

生:小芳比淘气多算对20%

小芳比淘气少算对20%

淘气比小芳多算对20%

淘气比小芳少算对20%

淘气算对的是小芳的20%(直接口答,强调已知一个量是另一个量的百分之几,求单位“1”用什么法?除法)

小芳算对的是淘气的20% (直接口答,强调求单位1的百分之几是多少,就用单位

1去乘百分之几)

2.分类解决问题

师:(出示四道题)你能给这几道题归归类吗?为什么这么归类?

生:单位“1”已知,单位“1”未知

师:我们先来看前两道题,要求:只列式,不计算。

师:说说你是怎么列式,怎么想的?

生:同学汇报不同方法并说出思维过程。(师出示线段图)

师:还有不同的做法吗?

师:这两种方法你都会的举手给老师看,你们真了不起,解决一道问题可以用不同算法。老师希望只用一种做法的同学,课后将另一种做法补写到练习本上。

3.小结

师:这两道题,他们属于哪一类型的百分数问题?解决这种类型应用题的方法是什么?

生:属于“比一个数多(或少)百分之几的数是多少”的问题。

生:方法1:单位“1”的量+(-)差量(单位1的量×相差的百分率)

方法2:单位“1”的量×(1+相差的百分率)

单位“1”的量×(1-相差的百分率)

师总结:看来,求比一个数多(或少)百分之几的数是多少”的问题同学们也掌握了。让我们再一起来看一下这两道单位“1”未知的题目。

(三)复习“已知单位‘1’的百分之几是多少,求单位‘1’”

1.出示题目

学校组织口算竞赛,淘气算对50道,淘气比小芳多算对20%,小芳算对多少道?

学校组织口算竞赛,淘气算对50道,淘气比小芳少算对20%,小芳算对多少道?

师:我们一起来看这两道题,像这样单位“1”未知的题目,我们一般用什么方法解决? (方程)

师:请同学们认真读题,找出题目中的等量关系式,列方程解决。(寻找并指导不同方法)

师:说说你是怎么列式,怎么想的?

生:同学汇报不同方法并说出思维过程。(师出示线段图)

解:设小芳算对χ道。

预设1:

χ+ 20% χ=50(小芳算对的道数+淘气比小芳多算对的20%=淘气算对的道数)

(1+ 20% )χ=50(淘气是小芳的120%×小芳算对的道数=淘气算对的道数)

预设2:

χ- 20% χ=50(小芳算对的道数-淘气比小芳少算对的20%=淘气算对的道数)

(1- 20% )χ=50(淘气是小芳的80%×小芳算对的道数=淘气算对的道数)

师:通过同学们的汇报,我们知道了根据已知条件可以列出不同的等量关系式。

2.小结

师:刚刚这两道题,我们是列方程来解决的。列方程解答百分数应用题的关键是什么? (找准等量关系式)不仅单位“1”未知时我们可以列方程解答,单位“1”已知时,我们也可以用列方程得分办法来解答。关键看哪种方法最简便快捷。

师:这两道题,他们属于哪一类型的百分数问题?解决这种类型应用题的方法是什么?

生:属于已知单位‘1’的百分之几是多少,求单位‘1’的问题。

生:方法是方程或除法

(四)总结

这节课,我们分别复习了哪些类型的百分数应用题?他们的解决策略又是什么呢?并明

(分析数量关系,找准单位“1”,确定好等量关系式,找含有百分数的关键句子等)下面,我们一起来做几道练习题,进一步检测百分数应用题掌握的情况。

三、巩固练习

1. 判断

(1)六年一班植树400棵,六年二班比六年一班多植树20%,六年二班比六年一班多植树多少棵?列式为:400×20% ()

师:如果我列式是:400×(1+20%),那问题应该怎么问呢?

生:六年二班植树多少棵?

(2)笑笑读一本书,第一天读了全书的60%,第二天读了全书的30%,第一天比第二天多读30页,这本书一共多少页?解:设这本书一共有x页。列式为:60% x -30%x=30 ()师:还可以怎样列方程式?(60% -30%)x=30 (第一天比第二天多读百分之几)

数量关系分别是什么?

①60% x -30%x=30 第一天读的-第二天读的=30

③60% x- 30=30% x 第一天读的-30=第二天读的

④30+30% x= 60% x 30+第二天读的=第一天读的

2.选择题

(1)某商场店庆,一台原价是4000元的三洋电视,现在降价了1000元,降价了百分之几?(③)

①(4000-1000)÷1000 ②(4000-1000)÷4000 ③1000÷4000

追问:如果题目的其它地方都不变,我将降价了1000元,改成降价为1000元,这道题目又有什么变化?(4000-1000)÷4000

师:差之毫厘失之千里,这告诉了我们平日在做题时要认真仔细的审题。

(2)花园里有菊花240棵,月季花比菊花多,月季花有多少棵?(①)

①240×(1+)②240×(1-)③240÷(1-)

师:同学们看看这道题,与我们本节课复习的百分数应用题有什么联系?

3、设计精美的广告语

超市里有一款自行车,原价是200元,现在要降价为150元,请你利用我们学的百分数有关知识帮助设计一句广告语,看谁设计的精彩。

四、课堂总结

通过本节课的学习,我们复习了哪些类型的应用题,解答百分数应用题的关键是什么? (分析数量关系,找准单位“1”,列方程要想确定好等量关系式)