比例的基本性质ppt课件课堂实录

比例的基本性质教学设计

教学内容:

比例的基本性质

教材分析:

“比例的基本性质”是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的,是对比例的意义的深化和发展,是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用,是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。

设计理念:

数学学习是一个学生自发探究的过程,因此,要让学生经历“自主发现问题——自主提出猜想——自主实施验证——自主归纳结论”的过程;同时,数学学习也需要通过学生合作、对话、交流,使他们能够分享学习成果,共同建构数学意义,促进学习共同体的形成。本课的设计旨在为学生的探究学习创设简洁、开放的情境,让学生充分经历探究过程,学会探索方法,体验数学思想,发展数学素养。

教学目标:

1、了解比例各部分的名称,探索并掌握比例的基本性质,会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例,能根据乘法等式写出正确的比例。

2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动,经历探究比例基本性质的过程,渗透有序思考,感受变与不变的思想,体验比例基本性质的应用价值。

3、引导学生自主参与知识探究过程,培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生的思维。

教学重点:探索并掌握比例的基本性质。

教学难点:根据乘法等式写出正确的比例。

教学准备:PPT课件

教学过程:

一、认识比、比例各部分的名称

1、板书:200:4和8:50

(1)认识吗?叫什么?说出各个数字所代表的名称。

(2)板书:200:4和400:8

(3)求比值,判断两个比能否组成比例。

2、介绍比例各部分的名称

200:4和400:8中,组成比例的四个数“200、4、400、8”叫做这个比例的项。两端的两项“200和8”叫做比例的外项。中间的两项“4和400”叫做比例的內项。

3、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗?

(1)2:3=4:6

(2)2.4:1.6=60:40

二、探究比例的基本性质

1、探讨

(1)出示:2.4:1.6=60:40

(2)说出这个比例的内项和外项。

(3)请你计算:2.4×40=? 1.6×60=?

(4)汇报交流:你发现了什么?

2、小结

仔细观察这组等式,你有什么发现?(两个外项的积等于两个内项的积;两个內项的位置可以交换……)

3、验证

(1)是不是所有的比例都有这样的规律呢,有什么好办法?(举例验证)

(2)应该怎样举例呢?你有什么好方法?

示范:①任意写一个简单的比;②求出比值;③根据比值写出另一个比的一项,求出另一项;④组成比例;⑤算出外项的积和內项的积。

(3)合作要求

①前后4个同学为一个小组;

②每个同学写出一个比例,小组内交换验证。

③通过举例验证,你们能得出什么结论?

4、归纳

(1)老师这里也有一个比例3:5=4:6,为什么两个外项的积不等于两个內项的积?

(2)其实我们的发现与数学家不谋而合,他们也发现在“比例中,两个外项的积等于两个内项的积”,并且给它起了个名字,叫做比例的基本性质。(板书:比例的基本性质)

5、完善

(1)如果用字母表示比例的四个项,即a:b=c:d,那么,比例的基本性质可以表示成什么?

(ad=bc或bc=ad)

(2)老师这里也有一个比例0:3=0:4,可以吗?3:0=4:0呢?

(比例中两个比的后项都不能为0。)

6、如果比例写成分数形式,这怎么相乘?(交叉相乘)

三、巩固练习,应用比例的基本性质

1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

(1)PPT出示练习题,巡视。

A.先让学生尝试判断,再交流,明确思考方法。

〖学法指导:假设两个比能组成比例,根据比例的基本性质,分别算出两个外项和两个內项的积,再肯定两个比能否组成比例。〗

B.还可以用什么方法来判断?用求比值的方法判断

C.这两种方法,你更喜欢哪种?为什么?

四、探究

1、在比例中,两个外项的积等于两个內项的积,如果知道两个外项的积和两个內项的积,你会写比例吗?

出示:8×6=4×12

追问:你为什么写得那么块?有什么窍门吗?(强调有序思考)

补问:根据这个乘法等式,一共可以写多少个比例?

2、如果a×2=b×4,则a:b=():();

如果a:b=4:2,则a=4,b=2。这种说法对吗?为什么?

那么a、b还可能是多少?你发现了什么?

4、猜猜我是谁?

6:()=5: 4

延伸:如果把“()”改为“x”就是我们下节课要学习的知识:解比例。

设计意图:通过分层练习,巧妙的“引”——学法指导和大胆的“放”——让学生动手练习,巩固对比例基本性质的掌握,体验比例基本性质的应用价值,促进所有学生都能在动静结合的练习过程中获得发展。同时渗透假设、验证、有序思考的解题策略和方法,体验解决问题方法的多样性和优化策略,感受“一一对应”和“变与不变”的数学思想。:

五、总结交流

这节课,我们学习了什么?我们是怎样探究比例的基本性质的?你学会了吗?