4、平移、旋转和轴对称练习教学设计和教学实录

练习一。(教材第7~9页)

1.通过对三种变换进行再认识,再理解,掌握它们的基本性质,会利用变换进行图案设计。

2.进一步应用所掌握的三种变换及其基本性质解决有关问题。

3.学生经历作图设计、知识应用和内化等数学活动,从中体会到数学的生动、灵活,积累一定的审美经验,让学生了解生活中处处存在数学,数学应用于生活当中。

重点:对图形变换形成知识体系并应用。

难点:应用三种变换及其基本性质灵活地解决相关问题。

课件。

师:同学们,本单元的学习就要结束了,你学会了什么?

学生可能会说:

·我知道了在平面内,将一个图形沿着某个方向移动一定的距离,这样的图形运动为平移。

·我知道了把一个图形绕着某一个点转动一定的角度的图形变换,叫作旋转。

·我知道了把一个图形沿着某一条直线对折,如果直线两边的图形完全重合,那么称这个图形为轴对称图形,这条直线叫对称轴。

·我学会了在方格纸上按要求画出平移或旋转后的图形。

·我能根据要求画出轴对称图形。

……

师:大家学会的知识真不少,到底掌握的怎么样呢?看看你能顺利完成今天的练习吗?

【设计意图:做到“温故而知新”,首先引导学会回顾本单元所学知识,为下面应用知识解决问题做了准备】

师:你能运用所学知识解决下面的问题吗?跟小组同学说说你的想法。(课件出示:教材第9页第10题)

学生进行小组交流活动;教师巡视了解情况。

师:你是怎样想的?说一说。

生1:我们可以按照这个三角形的样子在纸上画一个完全相同的三角形,然后剪下来,再动手按要求做一做,最后再画图。

生2:我们可以根据图形中对应线段的变化画出图形。

生3:我们可以根据图形中对应点的变化画出图形。

师:选择你喜欢的方法,试着按要求画图。

学生尝试画图;教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。

组织学生展示交流画图结果,重点说说画法:

【设计意图:结合具体实例,引导学生综合应用图形的平移和旋转的知识解决问题,培养学生动手操作的能力】

师:今天你有什么收获呢?

练

习

一

1.改变了原有的对固定不变的图形的学习,将运动变换的观点引入了课堂,开拓了学生的视野,让学生的思维空间更开阔,更好地深入思考、理解图形世界,发展空间观念。

2.现实世界里,有关平移、旋转、轴对称或类似的现象特别多,如电梯升降、火车直行、表针转动、风扇叶片转动、许多动物形状、建筑物形状、图案形状、推拉门窗、窗帘拉动、水龙头的开关、旋转木马、摩天轮等等。学生学习图形的运动变换,有助于学生观察、认识周围事物,发展空间观念。通过图形的运动变换可以设计出精美的图案,让学生感受图形的美,激发学生的兴趣,还可以与现实生活中的美术作品、布匹、建筑、作品格式设计等等联系起来,体验学习的快乐。

A类

选择题。(把正确答案的序号填在括号里)

(1)观察下面四个汉字,其中为轴对称图形的是(

)。

上

善

若

水

A

B

C

D (2)下列图形是轴对称图形的是(

)。

A

B

C

D

(考查知识点:轴对称;能力要求:能辨别轴对称图形)

B类

将一张正方形纸片按下列顺序(左图)折叠,然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上面的小直角三角形,将留下的纸片展开,得到的图形是(

)。

A

B

C

D (考查知识点:平移、旋转和轴对称;能力要求:具有一定的空间想象能力和动手操作能力)

课堂作业新设计

A类:

(1)B

(2)A B类:

A 教材习题

教材第7~9页“练习一”

1.第一幅图、第二幅图、第三幅图中都包含平移现象。

2.3.逆时针旋转90°

顺时针旋转90°(旋转点如下图所示)

4.

5.发现:正n边形的对称轴有n条。

3条

4条

5条

6条

6.

7.

8.平移:第二幅图、第三幅图、第四幅图

旋转:第一幅图、第三幅图、第五幅图

9.左

8

上

6

还可以先向上平移6格,再向左平移8格到现在的位置。

10.

11.每组都是完全相同的两个图形。旋转略

12.13.略