2.圆的认识练习优秀获奖教案

圆的认识

周恩来红军小学 姜修惠

教学内容：义务教育教科书（苏教版）小学数学五年级下册85-87页。

学习目标：

1．引导学生经历观察、对比、交流、讨论等丰富多彩的数学探究活动，认识圆各部分的名称，理解并掌握圆的特征，会正确使用圆规画圆。注重学习方法的指导，提升学生的思考、交流的能力。

2．通过对问题的研究，培养学生的空间观念和问题意识，发展学生的数学思维能力。

3．通过鼓励和肯定学生，培养他们敢于想象、勇于探索的精神，激发学生的学习兴趣。学会从数学的角度认识世界、解释生活，初步体会圆的神奇及其美学价值，感受数学文化的魅力。

教学过程：

一、

从游戏导入：

谈话：同学们再过几天是什么节日？（儿童节）为了给孩子们庆祝六一，姜老师特意设计了一款套圈游戏，想一想，对于每个选手来讲，哪种站位最公平呢？(课件出示比赛图片）

1距离相等。对啊，学了今天的知师：为什么站成圆形就公平了？预设○2半径相等。哦，你真了不起，你都知识，你就能更科学的解释这一道理了。○道半径了（板书），你能不能用更加通俗易懂的语言说出你的理由，让每个人都听得明白。半径也是我们今天要研究的一个重要的知识点。

2、对于圆，我们并不陌生。请同学们回忆一下，你在哪里见过圆？谁来说说。指名回答，然后对学生的答案一一作出评价。

3、揭示课题

欣赏生活中的圆（课件出示图片）正所谓圆无处不在。今天这节课我们就一起走进圆的世界，去探索其中的奥秘。（板书：圆的认识）

4、圆和其他图形的区别

师：今天我们学习圆，回忆一下，我们以前学过哪些平面图形？

学生回答，课件出示图形。

1

师：圆和我们以前学过的其它平面图形有什么不同？

师：以前学过的图形都是线段围成的，而圆是由曲线围成的 二、尝试画圆,感悟特征

1、从画圆中认识圆

（1）学生借助材料尝试画圆

师:同学们，我们以前画这些平面图形用什么工具呢？（直尺）那用直尺画圆方便吗？那你能想个办法创作一个圆吗？说说你的方法？请选择你需要的材料创作一个圆。

要求：边创作边想用你的方法画圆时，应该注意什么？创作好后在小组内交流。

（借助圆形物体画圆、用钉子和线画圆、圆规画圆，安排小组内用不同方法画圆）生开始画圆，师巡视指导

2、汇报交流：

a.借助圆形物体画圆。

生说出自己是如何画圆的，以及画的时候应该注意什么？同时引导说出此方法画圆的局限性（不能画其他大小的圆）

小结：看来这种方法虽好，可它只能画出规定大小的圆，不能画出其他大小的圆师：还有不同画法吗？

b.用钉子和线画圆。（展台展示）

学生现场展示自己的画圆方法，对于画的好的及时表扬，有问题的要找出问题所在，并及时纠正，并指出正确的画法。

注意点：钉子不能动，线要拉直，长度不能变。

师：钉子和线画圆真的不太方便。

c.用圆规画圆

师：还有谁选择其它方法画圆的？

生：我是用圆规画圆的。

师：圆规是我们专门用来画圆的工具，介绍一下你的画法。

2

师：想把圆画大点？可以怎么办？小点呢?用圆规画圆可真方便。听完他的介绍，老师也想用圆规画一个圆，你们觉得用圆规画圆，有什么地方要提醒我注意的？生：固定一点，两脚间距离不能动，圆规要倾斜点。

师：谢谢你们，带着大家的提醒，老师也来画一个圆。

3.师示范画圆。边画边讲解师：看，在画圆的时候，先叉开两脚，有针尖的一脚（老师这是吸盘，作用和针尖是一样的）要固定在一点上，不能动哦，然后捏住手柄，旋转一周，旋转画圆时两脚间的距离必须保持不变，告诉你一个小窍门，画圆时把圆规倾斜一点更容易画圆哦。

4、再次画圆

师：我想大家现在用圆规画圆，没有问题了吧，现在用圆规迅速画一个圆出来。

三、通过具体操作，认识圆的各部分名称和圆的特征。

师：画好后用剪刀把圆剪下来。

师：剪好了吗？好，现在把你的圆片对折几次？再打开，看看你有什么神奇的发现？并把你的发现和小组同学说一说。

教师提问：折过若干次后，你发现了什么？

预设○1相交于一点（讲解圆心）

师：交于哪一点，用水彩笔标出来。你知道这个点叫什么吗？（中心点，圆心）板书圆心，老师的圆的圆心在哪里？指黑板也就是（画圆时针尖固定的一点）。明确概念：画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用大写的字母O来表示，在你的圆上用水彩笔标出圆心。手势如果把点固定到这，圆就在这，点固定在这，圆就在这，圆心决定圆的（位置）。

○2在圆内出现了许多折痕（讲解直径）

师：用水彩笔画出一条折痕。你知道这折痕是什么吗？（直径）什么叫直径？它通过哪里？两端在哪里？对，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径，通常用字母d。师边画边讲直径

师：圆里面只有一条直径吗？（1、生：不止一条。师：到底多少条？动手折一折。2、生：无数条。师：是这样吗？动手折一折，感受一下。）想象一下，像这样一次、两次、三次，无限次折下去，能折完吗？（不能），看，像

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这样能画完吗？所以我们说在这个圆里直径有无数条。（课件演示）这无数条直径有什么关系呢？（都相等）你怎么证明？（量）那现在说直径有无数条，并且都相等，对吗？（同一圆内）一定要在同一个圆里吗？还可怎么说？在大小相同的圆内，也就是等圆。板书无数条都想等。

3刚才，我发现有一位同学的折痕是这样的（讲解半径）

○师：和你们画的有什么不一样？

预设（1）生：半径

师：能在圆中画一条线段表示出圆规两只脚间的距离吗？（能）在圆中试一试怎样画？（学生尝试画圆的半径）

师：谁愿意告诉大家你是怎样画的？

师：那你知道什么是半径？

师讲解半径：师：看，像这样连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，任取一点A，OA就是圆的半径，通常用字母r表示（师：圆上？指的是哪里？用手比画一下？（学生指一指，圆一周的曲线，）任意一点又是什么意思呢？（任意一点就是随意点一点）这样点一点，可以吗？（师随意在圆周上比划手点不同的点）这样呢，可以吗？（可以）你发现了什么？板书：半径，（板书：无数条）请看，师：画的完吗？（半径只能画一条吗？）

师:想一想它们有什么特征呢？你是怎样证明的，说给同桌听。

生：在同一个圆中，所有半径的长度都相等，可用尺量、把圆对折……

结合学生回答，完成板书。

师：在自己的圆上再画一条半径，并用字母表示出来。再量一量它的半径，然后小组内比一比，你们画的圆一样大吗？（不一样）为什么不一样？（半径）也就是说半径决定圆的（大小）。板书大小 讲解一中同长

理解一中同长

师:其实，早在两千多年前，我国伟大的思想家，墨子，六个字就概括了圆的这些特征

“圆、一中同长也”你能理解这句话吗？ 一中指的什么？（一个中心，圆心）同长呢？（半径都相等）

师：现在你能用今天学的知识，解释我们一开始的套圈游戏了吗？

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判断半径、直径

师：我们认识了知道了半径和直径，下面考考你的眼力。

师：同学们可真厉害，其实半径和直径之间还有奥秘呢？你发现了吗？ （小组内交流，并说一说你是怎么发现的？）

直径是半径的2倍

（讨论：在同一个圆里，直径的长度与半径的长度又有什么关系呢？你有办法能证明吗？小组交流你的方法。）

如何用字母表示这种关系？ 1对折，这位同学用折一折的方法让我瞬间折服。师：你能有办法说服我吗？○2量，面对数据我心悦诚服。○3推理，你在画的过程中就感还有其它方法吗？○受出来，真是个细心的孩子。

4轴对称图形

○你还有什么发现？（轴对称图形）你是怎么发现的？有多少条对称轴？对称轴在哪里？（直径）

师:你还发现了圆有无数条对称轴，大家想想看，对称轴是圆的直径吗? 还记得原来的知识吗? 对称轴可是直线，直径呢? 生:直径是线段。

师:对,准确地说应该是圆的对称轴在直径所在的直线上。

师小结：通过刚才折一折，量一量，比一比，我们不仅认识了圆的各部分名称，还知道在同一个圆内，半径有无数条，都相等，直径有无数条……

四、基本练习，拓展思维

1、师：同学们，说起圆啊，这个图案一定并不陌生，是？(阴阳太极) 看，它是由一个大圆，和两个一样的小圆组合而成的，看，如果小圆半径是3cm,你能知道些什么？

师：好了，谁先来，你发现了什么。

（小圆直径6cm,大圆半径6cm) 2、画出一个直径是5厘米的圆，并用字母O、r、d分别表示它的圆心、半径和直径。

3、同学们，今天老师还给大家带来了有趣的视频。

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看完这个视频，有什么想法？

你会选择这样的车轮吗？为什么？

你现在明白为什么车轮都做成圆形的了吗？因为在同一个圆里，所有半径长度都相等。圆的车轮在滚动时，车轴到地面的距离始终保持不变，这样，车在前进过程中，就会保持平稳。所以车轮要做成圆的。

同学们，其实在生活中很多地方都用到了圆，如瓶塞和井盖为什么都要做成圆形。圆究竟有什么神奇之处，它的奥秘有多少？让我们带着好奇，去观察、思考。

五、全课小结

通过一节课的学习，你对圆又有了哪些新的认识? 我们说圆无处不在，同样，圆在人们的精神生活领域中也是不可或缺的。我们周恩来红军小学“成为美好事物的圆心”的（办学理念）是一种接近完美的精神追求。小到个人，家庭，大到社会，乃至整个世界，愿我们成为美好，分享美好，传递美好。

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