5.真分数和假分数设计意图

真分数和假分数

教学内容

苏教版五下P59—60例5、例6，练一练，练习九第1—4题。

教学目标

1．理解真分数和假分数的概念，能判别一个分数是真分数还是假分数。

2．培养学生的观察、比较和初步的分析、推理能力。

3．学生在探究过程中，增强自主探索和合作交流的意识，获得积极的数学学习的情感。

教学重点

理解假分数的意义。

教学难点

弄清真分数、假分数与1的关系。

教学准备

课件、实物投影。

教学过程

复备

一、复习

1、说说每个分数表示的意义。

2/3

6/7千克

2、填空

5/6的分数单位是（

），有（

）个这样的分数单位。

3/4的分数单位是（

），有（

）个这样的分数单位。

7/8里有（

）1/8，5个1/9是（

）。

【通过复习分数的意义和分数单位，为学习真分数假分数做好知识铺垫】

一、突破一个“1”，理解假分数。

1、布置活动要求，学生活动，教师巡视，观察了解学生的学习情况。

学情预设：学生在表示5个1/4的时候肯定会出现不够的情况，有两种解决方法：再添上一个小方格，真好满了5个小方格就是5个1/4；再画一个正方形平均分四份，涂5个1/4，就是5个1/4 2、学生作品展示（学生中出现的几种情况），学生评析。

第一种情况，学生通过观察，交流，发现这样的的图形应该用5/5表示，不能表示5个1/4。

第二种情况，请作者先介绍自己的想法，（一个正方形不能表示出5个1/4，再画一个正方形平均分4份，涂色一份。）学生评价，画第二个正方形的方法很好，可是这样画成了5个1/8。

【

从学生的已有知识经验出发，在没有预习的情况之下是很难正确表示出5个1/4。学生都想到了要涂色5个小方格。一次一次的交流，虽然是错误的，但思维的火花被点燃。尤其是第二种情况，学生想到一个正方形不够需要再画一个正方形的时候，一个“1”表示分数的局限思维被打破，这对理解假分数的意义至关重要。】

3、怎样画才能保证分数单位还是1/4？再次表示5个1/4，并展示学生的表示方法。

比较两种，理解大括号的使用，表扬使用大括号的同学。

4、为什么要画两个正方形呢？

把一个“1“平均分四份，取5份，一个“1”里面只有4个分数单位，所以需要再画一个“1”才能表示出第5个分数单位。

5、两个“1”还可以表示出哪些分数呢？6/4

7/4

8/4 要表示出9/4又该怎么画图呢？（需要3个“1”）

观察这些分数，你有什么新发现？

（1）分母都是4，都是把“1”平均分4份的。

（2）表示分数可以用1个“1”，也可以是几个“1”

（3）分数的分子可以比分母小，也可以比分母大。

（4）分母是4 的分数有无数个。

二、探究真假分数

1.学生完成活动二，教师巡视，参与学生活动，了解学情。

2.学生核对，展示学生的典型错误，学生评价。

你同意哪一个写法？你觉得写分数的时候要注意什么？（找准“1”平均分成几份，分母就是几。）

3.小组汇报分类情况。

预设分类：第一种，分子=分母，分子>分母，分子<分母3类；

第二种，一个“1”，2个以上“1”，2类

4.一般，我们把分子<分母的分数叫做真分数，分子=分母和分子>分母的分数叫做假分数。（课件出示真假分数的概念，并完善板书，揭示课题：真分数和假分数）

5.把积累的分数，按照真假分数分类读出来，教师根据学生回答板书。

三、及时训练、当堂达标

1.快速说说那些分数是真分数，那些分数是假分数。

1/2

3/5

7/3

8/8

6/11

17/15

12/2

n+1/n(n不是0）

n/n+1 2.在直线上描点表示分数。63页第2题。

1/5

,

2/5, 3/5,

4/5, 5/5, 6/5, 7/5, 8/5

表示真分数的点在数轴的哪一段？假分数呢？

你有什么发现？（真分数在0---1之间，真分数<1;假分数从1开始，一直往右，假分数>1或=1）

3.（1）写出分母是8和分母是5的所有真分数。你发现了什么规律？（这样的真分数的个数比分母少1）

（2）写出分子是7、5的所有假分数。你有什么发现？（这样的假分数的个数与分子相等。分子是7的假分数最小的7/7,最大是7/1）

4.判断

（1）真分数都比1小。（

）

（2）假分数就是分子比分母大的分数。（

）

（3）分子比分母大的分数是假分数。（

）

（4）假分数大于1或等于1。（

）

5.课堂作业：补充习题