5.质数和合数ppt课件配套教案内容

“质数和合数”教学设计

教学内容：

质数和合数的意义及其判定。

教学目的：1.引导学生自主探究、理解和把握质数和合数的特征，进而掌握质数和合数的意义。

2．使学生初步掌握分类的教学方法，并在分类中深化对质数与合数的理解，能正确地对质数和合数做出判定。

3．通过小组学习，使学生独立思考能力和合作精神得到和谐发展，培养学生乐于探究的精神。

教学重点、难点：1．重点：使学生掌握质数与合数的意义，能正确地对质数与合数作出判定。

2．难点：使学生准确理解和把握质数与合数的特征，进而掌握质数与合数的意义。

教具、学具：电脑课件

教学过程:

一、

复习导入

1、什么叫因数和倍数？举例说明。

生1:如果ａ能被ｂ整除，那么ａ就叫做ｂ的倍数，ｂ就叫做ａ的因数。例如：15÷5=3，15是5的倍数，5是15的因数。

2、什么叫奇数？什么叫偶数？

生：不能被2整除的数叫奇数，能被2整除的数叫偶数。

3、导入新课

由奇数和偶数的意义，我们知道，自然数按“能否被2整除”这个标准可以划分奇数和偶数两大类。

[课件演示一]

自然数→奇数

偶数

自然数还有别的分类方法吗？

那么自然数除了这种分类方法外，还有没有别的分类方法呢？（在课件一上补充演示：“自然数还有别的分类方法吗？”）这就是我们今天这节课所要研究的问题。（板书：质数与合数）看到这个题目，同学们都有哪些想法？

生1：我想知道，什么叫质数？什么叫合数？

生2：我想知道，区分质数与合数的标准是什么？

生3：我想知道，对质数与合数该怎样进行判定？

……

师：同学们这些想法都很好。今天，我们就对这些问题进行逐一研究。

二、

引导探究

（一）

质数与合数的意义

1、理解质数与合数的特征。

师：我们先来研究质数与合数的意义。（板书：一、意义）

①说出1-12每个数的所有因数（指名口答，全班订正）。

[ 课件演示二]

1的因数：1

7的因数：1、7

2的因数：1、2

8的因数：1、2、4、8

3的因数：1、3

9的因数：1、3、9

4的因数：1、2、4

10的因数：1、2、5、10

5的因数：1、5

11的因数：1、11

6的因数：1、2、3、6

12的因数：1、2、3、4、6、12

②

引导学生按照因数个数的多少，对上面的数进行分类，把握各类特征（学生分组探究，找规律、抓特点，每组推荐一人汇报探究结果）。

归纳板书：因数个数

：①只有一个因数的数：1（非质非合）

②有两个因数的数：2、3、5、7、11（质数）

③有两个以上因数的数：4、6、8、9、10、12（合数）。

2．揭示质数与合数的意义。

[课件演示三]

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如：2、3、5、7、11都是质数。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如：4、6、8、9、10、12都是合数。

1既不是质数，也不是合数。

板书补充：

在前次板书①后补充“非质非合”，②后补充“质数”，③后补充“合数”。

3．梳理归纳

通过上面的探究，我们找到了自然数的另一种分类方法，这种方法是以“自然数因数个数的多少”这一标准，将自然数分为：1、质数、合数三类。

[课件演示四] 自然数｛质数

合数

师：至此，我们对什么叫质数，什么叫合数，区分质数与合

数的标准是什么这些问题都已经弄明白了。下面我们再来研究怎样判定质数与合数（二、判定）

4．质数与合数的判定

①根据意义判定：

[课件演示五] 判断下列各数，哪些是质数，哪些是合数。

17、22、29、35、37、87

师：一个数是质数还是合数，可以根据质数与合数的意义来判定，关键在于分析检查这个数的因数的个数。

我们知道，自然数除1以外，每个数的因数必然有1（最小的）和它本身（最大的），如果我们再能找出一个它的因数，那么，这个自然数就是合数（符合两个以上的约数这一特征），否则，这个自然数就是质数（符合只有两个约数这一特征）。（学生独立分析、检查每个因数的个数，做出判定，指名汇报判定结果）

[课件演示六]（补充于[课件演示五]之后）

17、29、37是质数

22、35、87是合数

②查质数表判定

师：在二千多年前，古希腊的数学家就发明了质数表，他们的质数表是这样制成的。

[课件演示七]

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

依次划掉2、3、5、7的倍数，但2、3、5、7本身不得划掉，剩下的数都是质数。

用不同色彩划完后，将剩下的数整理，即得到50以内的质数表：

2

3

5

7

11

13

17

19

23

29

31

37

41

43

47

三、课堂小结

师;通过这节课，你都学到了些什么？

生1：我知道了什么叫质数，什么叫合数。

生2：我知道了区别质数与合数的标准。

生3：我知道了自然数的两种不同分类方法。

生4：我知道了质数与合数的两种判定方法。

师：重申质数与合数的意义，强调自然数两种分类方法的标准及结果，叮咛质数的两种判定方法。

四、板书设计

质数与合数

意义

①

有一个因数的数:1(非质非合)

因数个数

②有两个因数的数：2、3、5、7、11（质数）

③有两个以上因数的数：4、6、8、9、10、12（合数）