找最大公因数优秀教学设计范文

找最大公因数

【教学目标】:

(一)知识目标

1、探索找两个数的公因数的方法,会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

2、经历找两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义。

3、通过观察、分析、归纳等数学活动,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考的条理性。

(二)、情感目标:

1、能积极参与数学学习活动,对数学有好奇心与求知欲。

2、在数学学习活动中获得成功的体验,锻炼克服困难的意志,建立自信心。

3、初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用,体验数学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

(三)、能力目标:

1、在探索公因数和最大公因数意义

的过程中,经历观察、猜测、归纳等数学活动,进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中,能有条理、有根据思考。2、学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题,体验数学与生活的密切联系。

【教学重点】:

让学生理解公因数和最大公因数的意义。【教学难点】:

灵活找两个数的公因数的方法。

【教学过程】:

一、导入:

同学们,我们在第三单元的时候已经学习了找因数,现在请同学们回忆一下:课件1,什么是因数,举例说明, 2,找因数的方法是什么?

3,现在每位同学做好准备,开火车找1---20各数的因数,看谁找的又快又准,开始看来同学们对以前的知识掌握的都很好,学得都不错,这节课我们将学***公因数板书课题:找最大公因数

我相信同学这节课也一定学得不错有信心

吗、希望你们都能表现出最优秀的一面二、下面请同学们把书翻到77页,一起来看今天学习的内容,找最大公因数,现在请同学们根据老师的自学提示自学一下这页的内容。出示课件:谁来读一下:1.找出12 和18的全部因数,并与同伴交流你是怎么找的。写在练习本上。2.12和18相同的因数有哪几个?与同伴交流你的做法。3.什么是公因数?什么是最大公因数?在书中画出来,4.12和18的公因数有哪几个?12和18的最大公因数是哪个数?在书上填一填。开始!

汇报交流:

1.找出12 和18的全部因数,

学生板书; 12=(1)×(12)=(2)×(6)=(3)×(4) 18=(1)×(18)=(2)×(9)=(3)×(6) 12的因数:1,2,3,4,6,12。

18的因数:1,2,3,6,9,18。

同学们和他的一样吗?好非常棒你领读一下。

除了用列举的方法表示外,还可以怎样表示

12和18 的因数,谁是用别的方法表示的?用集合图的方式表示,来黑板画一画。接着看2.12和18相同的因数有哪几个?谁找到了?你是怎么做的?(从中圈出相同的,)有几个?4个,你来圈一圈,大家同意他的看法吗?其他同学有没有别的方法找到12和18的因数?谁来展示?我只看12的因数中哪些是18的因数,就可以了,1,2,3, 6也是18的因数,所以12和18相同的因数有1,2,3,6,你是怎样想到这个方法的?我看淘气是这样做的。你真是个看书认真的好孩子、还有没有其他方法?老师如果先写出18的因数再找中哪些是12的因数,可以吗?(大家说行不行?你也是个爱动脑筋的学生,)这儿老师有个小小问题要问? 4为什么不是12和18相同的因数呢?因为4只是12的因数,它不是18的因数

3.什么是公因数?什么是最大公因数?谁来告诉大家? 12和18相同的因数是它们的公因数,其中最大的一个是它们的最大公因数。在以后的学习中我们要经常用到两个数的相同因数,为了方便起见,把两

个数的相同因数称作这两个数的公因数,知道了公因数和最大公因数,那么

12和18的公因数有哪几个?12和18的最大公因数是哪个数?学生回答教师板书

的最大公因数是:6我们刚才找公因数和最大公因数用的是列举法,那么淘气表示的方法你能看懂吗?课件展示:谁看懂了给大家说说,你们听懂了吗?谁听懂了你来填一填可以吗:小黑板出示两个相交的集合图,把12和18的因数写在集合图中合适的地方,同学们注意观察他是怎么填的?先填公共部分那些数、也就是相交的部分就是12和18的公因数然后再填其余的

3、小结:怎样找最大公因数

①先找出各个数的因

数:

②再找出两个数公有的因数

③确定最大公因数

练一练1,4、78页2题独立完成集体订正

5、分小组练一练(找每组数的最大公因数)课件

(1)、2和4 5和10 9和18 14和7

(2)、5和7 2和5 11和19 3和7

(3)、8和9 15和16 5和6 1和2

观察每组数,我们发现: (

)

4、总结:我们今天学习了找两个数的最大公因数的方法有:

1 、一般数字的方法

①先找出各个数的因数

②找出两个数公有的因数

③确定最大公因数

2、特殊数的方法

①两数是倍数关系,最大公因数是较小数②两数是不相同的质数,最大公因数是1 ③两数是相邻的自然数(0除外),最大公因数是1

三、巩固拓展

1、我是小法官

(1)两个数的公因数的个数是无限的()

(2)两个数的公因数一定小于这两个数() (3)最大公因数是1的两个数一定都是质数() (2)填空。

1.小于10的最大偶数与最小合数的最大公因数是()。

2.小于10的最大奇数与奇数中最小的质数的最大公因数是()。3.最小的质数与最小的合数的最大公因数是()。

2 实际应用:

学前班的小朋友兰兰要准备小棒学习数学,妈妈买了两根不同颜色的细塑料管一根12厘米,一根16厘米,想要剪成相同的长度,没有剩余,那

么每根小棒最长多少厘米?一共能剪成多少根呢?

四、课后作业:找规律78页5题

五、这节课你学会了什么?

六、板书:

找最大公因数

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