4、积的变化规律优秀教学设计范文

《积的变化规律》教学设计

曙光双语学校 孙燕

教学内容：积的变化规律（苏教版《数学》四年级

下册第33页）

教学目标：

１、让学生探索并掌握一个乘数不变，另一个乘数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。

２、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。

3、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。

4、培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。

教学重点：发现并运用积的变化规律。

教学难点：积的变化规律的探究策略。

教学过程：

一、创设情景，提出问题

师:孩子们喜欢玩猜一猜游戏吗？

生:喜欢。

师:老师黑板上写下2，猜猜下一个数字？

生:3；生：5；生:6 生说出理由

师:像同学们说的那样，每个数之间都有联系的，数学就是研究千变万化中不变的关系，这节课老师将带同学们一起探究积变化的规律。

师:既然探究积变化的规律，就要研究什么算式？

生

：乘法

师：看这组乘法算式，孩子们口算能力很强，迅速算出结果。

6╳2= 12

6╳20=120 6╳200=1200 师：仔细观察、比较这组算式，你能发现什么？

生1：有一个乘数都是6。

生2：对，一个乘数相同，另一个乘数不同，积也不同。

师

：观察得真仔细! 一个乘数相同可以说一个乘数不变，那另一个乘数呢？

生3：另一个乘数变了，积也变了。

生4：我看到一个乘数不变，另一个乘数越变越大，积也越变越大。

二．自主探究，发现规律

1、研究一个乘数不变，另一个乘数变大，积的变化情况。

6×2= 12 6×20=120 6×200=1200 师：在研究问题的过程过程中，为了方便我们研究和表达，可以把这组算式分别说成（1）式，（2）式，（3）式。

师：谁来说说通过刚才的比较，你们发现积变化了，怎样变化的？能说得具体些吗？

生1：一个乘数不变，另一个乘数乘10 ，积也乘10。

生2：一个乘数不变，另一个乘数乘几

，积也乘几。

2、验证规律。

师谈话：刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢?那这个结论到底正不正确呢，我们还要进行？

生：验证。

师：如何验证？

生：举例验证，举乘以2，乘以5，不同的数进行验证。

师：真有严谨的科学研究态度，研究数学问题一般不匆忙下结论，要再举一例子，看看会不会出现相同的情况。如果有一个例子出现了

不同的情况，就不能把这种发现当作规律，这就是研究数学问题应该持有的严谨的态度。你能自己举例说明积的变化规律吗? 每位学生写3个算式，同桌互相检查和交流乘数和积是怎样变化的。（汇报情况略）

师：你们真能干！发现了这样的积的变化特点，

师

：既然许许多多的乘法算式中都有这样的积的变化特点，它就是今天我们探究的积的变化规律。谁来把这个规律再说一说。

生：两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数乘以几，积也会乘以几。

3、研究一个因数不变，另一个因数变小，积的变化情况。

师：刚才我们通过观察比较，猜想，验证，得出结论的数学方法研究了积的变化规律，我们还将用这种方法继续研究积的变化规律，刚才这组乘数是越来越大，请同学观察这组算式

80×4=320 40×4=160 20×4=80 分别把上面的两个式子与底下的一个式子作比较，会不会有新的发现呢？学生独立思考后把想法在小组内交流一下，汇报成果。

生：一个乘数不变，另一个乘数变小，积也变小，

生：通过验证，我们发现一个乘数不变，另一个乘数除以几，积也除以几

师：真是会分析，这就是我们研究积变小的规律，刚才我们既研究积随乘数变大的规律，也研究了积随乘数变小的规律，数学讲究简洁美，谁能用一句话概括吗？

生

：一个乘数不变，另一个乘数乘（或除以）几

，积也乘（或除以）几。

师

：说得太棒了！同学们，祝贺你们发现了积的变化规律，我们今天一般研究的都是不包括零在内的数，愿意用它解决实际问题吗？

三、运用规律，解决问题

1、我会学，我会用，

根据8×50=400，直接写出下面各题的积。

16×50=

32×50=

8×25= 学生观察对比说出结果

2、我行你也行

根据12345679×9=111111111，直接写出下面各题的积。

12345679×18= 12345679×27= 81×12345679= 12345679×( )=444444444 12345679×( )=666666666 同学观察这组算式后，算出结果，注意变化的形式。

小结：积的变化规律可以使复杂的计算简单。通过刚才的检查同学们学的很棒，有没有信心继续挑战？

3、检阅第一关

判断：

（1）一个因数不变，另一个因数乘以10，积也乘以10。（ ）

（2）一个因数扩大4倍，积一定扩大4倍。（ ）

4、检阅第二关

因数

根据课堂生成探讨两个乘数变化积的情况。为拓展延伸做铺垫。

5、检阅第三关

原长方形绿地面积是400平方米，宽是8米，现这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？

生：方法一： 400÷8=50（米）

50×24=1200（平方米） 方法二：

24÷8=3 积

200

6000 因数

5 5 15

20

40 400

400×3=1200（平方米）

师

：能运用积的变化规律解决问题，你的数学意识很强。多关注已有信息，灵活运用规律能使解题思路更开阔。

四、拓展延伸

算一算，想一想。你能发现什么规律？

36×18＝648 （36÷2）×（18×2）＝

（36÷4）×（18×4）= （36×3）×（18÷3）= 师小结：通过计算，发现规律：

两个数相乘,一个乘数乘几,另一个乘数同时除以几,积不变.原来积变化规律中也可以有不变的规律，数学真是万变不离其中啊，感兴趣的同学课后去眼见下乘以和除以不同的数，积又会怎样变化呢？

五、全课总结，拓展延伸

师

：在这节数学课上，你们还有什么收获吗？

生1：我们找到了积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘（或除以）几

，积也乘（或除以）几。

生2：我会用积的变化规律解决生活中的问题，很方便。

师：大家用自己智慧的双眼，聪明的大脑发现并运用了乘法规律，老师真为你们高兴。多去找找生活中的数学，学以致用，其乐无穷。