9.公倍数和最小公倍数教学目标

公倍数与最小公倍数

教学内容：公倍数与最小公倍数

教学目标：

1、知识与技能：使学生理解和认识公倍数和最小公倍数，能用列举法求出两个数的公倍数和最小公倍数，能通过直观图理解两个数的倍数及公倍数之间的关系。

2、过程与方法

：使学生借助直观认识公倍数，理解公倍数的特征，通过列举探索求公倍数与最小公倍数的方法，体会方法的多样与合理，发展分析

推理等能力。

3、情感态度与价值观：使学生主动参加思考和探索活动，感受学习的收获，培养与同伴合作交流的意识和良好品质。

教学重点：求两个数的公倍数与最小公倍数。

教学难点：理解求公倍数和最小公倍数的方法。

教学准备：准备长3厘米

宽2厘米的长方形10个

边长6厘米

边长8厘米正方形各一个

教学过程：

一

铺垫导入

感知倍数

1 数字2找朋友，只要学号是2的倍数的都是他的好朋友。好朋友就藏在我们同学中，说说你是怎样找到这个数的倍数的？

2 故事激趣: 从前有个长工，在巴依老爷家干了一年也没有拿到一个铜板。长工们于是自发地组织了起来并邀请阿凡提帮他们去向巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从八月一日起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天，你们就在我们两人同时休息的时候来吧. 同学们，阿凡提和朋友们到底该哪天去呢？通过今天的学习，我们要来帮助他们解决问题。

二

自己动手

探究倍数

1 、介绍规则：大家用我们准备的长3厘米，宽2厘米的长方形纸片，铺在边长6厘米和8厘米的不同正方形上。

先猜猜铺的结果。

2、两人一组，拿出手中的图形，拼一拼。指定两位同学到黑板上去拼，

展示拼的过程。

3、

汇报：你们是如何拼的，发现了什么？（说一说如何拼的，每排拼几个可以拼几排，是否铺满。）

4 、讨论探究：铺满的一组：6和2， 6和3分别有什么关系呢？

板书：6既是2的倍数，也是3的倍数。所以我们说6是2和3的公倍数。

5 、再来说说8和2,8和3的关系。

6 、讨论：根据刚才铺正方形过程，想一想，用这样的长3厘米，宽2厘米的长方形还能铺满边长多少的正方形？为什么? 小结:6,12,18,24...这些数既是2的倍数，也是3的倍数，它们就是2和3 的公倍数。其中6最小，6就是2和3 的最小公倍数。

板书: 倍数 最小公倍数

7 想一想，说一说：2和3 的公倍数还有哪些？能全部数出来吗？

小结：

由于一个数的倍数有无限个，所以两个数的公倍数也有无限个，可以无限地找下去。

因为不能找到两个数的最大的倍数，所以也不能找到两个数的最大公倍数．

三

、寻求方法

找到倍数

出示例2

：6和9的公倍数有哪些？其中最小的是几？你能试着自己找一找吗？小组中交流方法，汇报交流结果。

A . 列举法(依次列举) 6的倍数：6,12,18,24,30,36,42,48,54…

9的倍数:9,18,27,36,45,54,63…

6和9的公倍数有:18,36,54…其中最小的是18. B 、列举法

(先列举9的倍数，再从9的倍数里找出6的倍数。) 9的倍数：9,18,27,36,45,54,63…

其中18,36,54…也是6的倍数。其中最小的是18. C 、用图集表示

D 、

画表格

…….. 小结：我们用不同的方法找到了两个数的公倍数，这些方法是可行的，以后大家可以用自己喜欢的方法去找两个数的公倍数。

四

、智力闯关，熟攻倍数

第一关：学以致用

1、

出示课本44页“练一练”。

先让学生按要求画一画，再说一说2和5的公倍数有哪些，最小的公倍数是几。

在表示公倍数时，为什么加省略号？

2把50以内的6和8的倍数、公倍数分别填在下面的圈里，再找出它们的最小公倍数。

在这里给定了范围，所以6和8 的公倍数个数是有限的。

第二关

：活学活用

1 猜谜语：两个女儿去看娘， 5天7天各一趟。

今日都往娘家去，

何日一起去看娘? 思考，运用公倍数知识解决问题。

2, 红棋每次走3格，黄棋每次走4格。你能在两种棋都走到的方格里涂上颜色吗？

试一试，评议交流。

第三关

：我是阿凡提

从前有个长工，在巴依老爷家干了一年也没有拿到一个铜板。长工们于是自发地组织了起来并邀请阿凡提帮他们去向巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从八月一日起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天，你们就在我们两人同时休息的时候来吧。我肯定给钱。”阿凡提动了动脑筋，便带长工们离开了。到 了某天，他真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。

请大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爷家的？

解决本节课开头提出的问题。

五、

总结新知 梳理所学

1 本节课你有什么收获，你会找连两个数的公倍数和最小公倍数了吗？

2 还有什么疑惑？

板书设计： 公倍数与最小公倍数

2 6 3 2和3的公倍数（无限个）

2 和3的最小公倍数6（只有一个）