10.公倍数和最小公倍数练习优秀教案范文

教学内容：求最小公倍数的练习课

教学目标：1、引导观察数字间的关系，发现求最小公倍数的简便方法，培养良好的数感。

2、运用简便方法求最小公倍数，使计算技能在原有的基础上得到进一步的提高。

3、进一步深化理解公倍数、最小公倍数概念。

教学过程：

一、谈话导入：

咱们已经学习了倍数、公倍数的相关知识了是吧。（是）会求两个数的最小公倍数吗？（会）

那求两个数的最小公倍数的最常用最一般的方法是什么方法？（短除法、列举法）

好吧，那就用咱们最常用的方法来求出下面每组数的最小公倍数。

二、练习

（一）基本练习

1、求下面每组数的最小公倍数（投影出示）

[9,27]

[5,6]

[16,20] 学生独立做在本子上，集体反馈

[9,27] =27

[5,6]=30

[16,20]=80 2、探索规律

（1）师：咱们回头来观察一下刚刚做的题目，思考：1、每组中的两个数有什么特殊关系？2、两个数与它们的最小公倍数又有什么联系呢？

师：请同学们带着这两个问题四个人一小组一起商量商量。

（2）小组汇报，归纳总结（指名让几个同学汇报）

师：同学们想说的是它吗？投影出示如下

两个数有倍数关系,最小公倍数是较大的数.

两个数有互质关系,最小公倍数是两个数的乘积. （3）通过规律深化理解

师：那同学们有没有想过，为什么两个数有倍数关系时，最小公倍数是较大的那个数？

为什么两个数有互质关系时，最小公倍数是两个数的乘积呢？

这样吧让我们带着这个问题继续进行讨论。

（小组讨论）

（4）学生小组汇报

师：我把同学们的思路梳理了一下，给出了如下的解释，你能明白吗？出示投影（如下）

用列举法求3和6的最小公倍数: 3的倍数:3,6,9,12,15,18...... 6的倍数:6,12,18,24...... 3和6的公倍数:6,12,18...... 6的倍数包含了所有3的倍数,它们的公倍数其实是6的倍数,而6是最小的一个.

7和5的最小公倍数是35，7×5＝35，35既是7的倍数，也是5的倍数。

3、总结解题策略

师：学到现在谁能告诉我，在求两数的最小公倍数时，你第一步要干什么？（先观察）

对，在求两数的最小公倍数时，先观察数字间的关系。如果两数是倍数关系时，最小公倍数是那个较大的数；如果两数是互质关系，最小公倍数是两个数的乘积；如果两个数是普通的一般关系，就老老实实的用咱们的一般方法，短除法或列举法。

（二）、深化练习

过渡：好吧，有了方法在手，那你能口答出下面每组数的最小公倍数吗？投影出示

1、直接写出每组数的最小公倍数

[6,36]

[13,3]

[24,12]

[9,10]

[4,9]

[32,96] 指名学生口答。口答时要求按6和36是倍数关系，所以最小公倍数是36，这种说法回答。

2、投影出示填一填

填一填

[3,

]=12

[15,

]=15

[2,3，

]=6 学生独立做在练习本上，集体订正。

总结：通过练习我们发现，虽然题目的形式在发生变化，但是万变不离其中，仍然运用的是求最小公倍数的方法。这不还有呢（（投影出示）

3、辨析练习

辨析联系：

1、两个数的最小公倍数，一定比这两个数大。（

）

2、公因数只有1的两个数的最小公倍数，一定是这两个数的积。（

）

3、甲数是乙数的15倍，甲数和乙数的最小公倍数是乙数。（

）

4、两个数的公倍数的个数是无限的，最小公倍数只有一个。（

）

学生独立做在本子上，集体订正。

（四）拓展练习

1、有一堆糖平均分给小朋友，无论分给8个小朋友，还是分给16个小朋友，都正好分完，这堆糖至少有多少颗？

学生独立做集体订正。说明实质上求的是8和16的最小公倍数。本质上还是运用的求两个数最小公倍数的方法。

2、有一堆糖平均分给小朋友，无论分给14个小朋友，还是分给18个小朋友，都剩下3颗，这堆糖至少有多少颗？

学生独立做集体订正。说明：还是求的是14和18的最小公倍数。只不过把同余的3要加上。

3、有一堆糖平均分给小朋友，分给5个小朋友，还剩4颗；分给6个小朋友，还剩5颗；这堆糖至少有多少颗？

学生独立做集体订正。讲解：分给5个小朋友，还剩4颗，其实就是差1个是5的倍数；

分给6个小朋友，还剩5颗，其实就是差1个是6的倍数，那咱们就把差的1个给补上，就是5和6的公倍数了，然后把这补的1个给去掉。其实我们还是运用了求两个数最小公倍数的知识。

三、总结

师：今天这节课我们学到了什么？生答

师：今天这节课我们上的是一节求最小公倍数的练习课。（板书课题：求最小公倍数的练习课）