信息窗二（3的倍数的特征）ppt课件课堂实录

《3的倍数特征》教学设计

教学内容

《义务教育课程标准实验教科书

数学》（人教版）五年级下册第10页。

设计理念

《数学课程标准》指出，数学教学活动应该以学生的认知发展水平和已有的知识经验为基础，教师应激发学生学习积极性，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解掌握基本的数学知识技能，体会和运用数学思想方法，获得基本的数学活动经验。本教学设计中教师紧紧围绕“3的倍数有什么特征”这一问题，引导学生通过观察、猜想、交流、归纳、验证等活动，不仅让学生了解3的倍数的特征，更让学生在经历探索数学知识的过程中获得研究一个数的倍数特征的方法，积累了学习经验。

教材分析：

《3的倍数的特征》是六年制小学数学五年级下册第二单元第二节内容，是在学习因数、倍数的基础上进行教学的，它是分解质因数、求最大公因数、最小公倍数的重要基础，还是学习约分、通分知识的必要前提，因此，掌握能被2、3、5整除的数的特征，对于学好本单元的内容具有十分重要的意义。教材先安排学习2、5的倍数的特征，再安排学习3的倍数的特征，由易到难，符合了学生的年龄特点和认知规律。

学情分析：

由于2、5的倍数特征体现在数的个位上，与3的倍数特征相比较，规律比较明显。而3的倍数的特征学生较难发现，并且易受2、5的倍数的特征的影响，给教学带来一定的难度。教材先安排找出3的倍数，再引导学生观察、猜想、验证，逐步归纳概括出3的倍数的特征。使学生经历了3的倍数的特征的归纳过程。 教学目标：

1.了解3的倍数的特征，掌握一个数是否是3的倍数的判断方法。

2. 通过观察、猜测、验证等活动，经历3的倍数的特征的归纳过程。以发展抽象思维和培

养相互间的交流、合作与竞争意识。

3. 培养自主探究新知的兴趣和独立思考的能力，在探索中体验成功的喜悦。

教学重点：探索、了解3的倍数的特征。

教学难点：探究3的倍数特征的原理。

教具准备：课件、百数表卡片、计算器。

教学过程：

一、复习旧知，导入新课。（3’）

T：通过昨天的学习，我们已经掌握了2、5倍数的特征。谁能说出10个2的倍数？

T：说得非常好！准确无误！

T：谁还能说出10个不同的2的倍数？

T：说得又快又准确，能说说你是怎么做到的吗？

S：只要个位上是0、2、4、6、8，就一定是2的倍数。

T：对！这也是我们判断一个自然数是不是2的倍数的依据。

T：谁能试着说出10个自然数，让它含有因数5。还能继续往下说吗？好！试着说一说！暂停！如果李老师不暂停，你还能继续往下说吗？你有什么窍门吗？

S：我的窍门是只要个位上是0或5的自然数，就一定有因数5。

T：看来没难道你们，下面李老师加大难度，谁能试着说出10个3的倍数？还能继续往下说吗？

T：速度明显慢了，有什么困难吗？

T：3的倍数究竟有什么特征呢？这节课我们就一起来研究一下。

（板书：3的倍数特征）

二、探究新知。

（一）初步猜想，引发思考。（7’）

T：现在就请你们动脑筋想一想3的倍数有什么样的特征呢？你可以把你的猜测记录在学习纸上，也可以举一些实例或反例进行证明。如果觉得有困难，你还可以借助百数表中3的倍数，进行研究，听清楚了吗？开始！

T：刚刚老师已经看到了一些同学都有了自己的想法，现在我们就以前后4个同学为一组，互相说一说你是怎么想的？最后达成一个共识。开始！

（二）动手验证，自主探究。（15’）

T：时间到！李老师搜集一些猜测，我们一起来看看：

（1）个位上是3、6、9的数，是3的倍数。举例：33、26 T:同意吗？说说你的理由。

（2）个位上是奇数的数，是3的倍数。举例：21÷3=7、27÷3=9 T:同意吗？说说你的理由。

T：我们在举例验证的时候，可以多举几个例子。

T：其实这两个猜测有一个共同点，他们都认为：3的倍数特征只与个位有关。是不是这样

呢？谁来说一说？

T小结：只观察个位不能确定一个数是不是3的倍数。

（3）十位数字与个位数字的和是3的倍数的数，是3 的倍数。

T:看明白的举手！

T：不急，我们再来看看他举的例子。15：1+5=6，6是3的倍数，所以15也是3的倍数

T：现在看明白的举手，同意它的猜测吗？

T:这个结论看上去就很特别，你们知道他怎么发现的吗? S:这些圈出来的数字，数字之和是3、6、9、12、15、18，这些都是3的倍数。

T：如果是个更大些的数呢？我们怎么利用这个猜测来判断它是不是3的倍数呢？

S:把每个数位上数字加起来，看是不是3的倍数。

T：听明白了吧？现在请你在本子上写出一个数来，进行验证。

T：谁来说说你写出来的数字？

T：看来都同意这个猜测，有没有不同意的？那老师把你们的结论写下来：板书：各个数位上数字的和是3的倍数。

三、实践与应用。（10’）

（一）下列哪些数是3的倍数? 204 35 65 92 3051 71 6001 69661009 T:是否一定要把所有数位上的数字加在一起呢？

T：看来我们只要把不是3的倍数的数位上的数字加起来，就可以快速判断了。

96302397 （二）既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是多少？

答：既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是120. 四、收获与总结。

T：学到这，谁来说说这节课你有什么收获？

五、知识拓展。（3的倍数特征的道理）

T：有什么问题吗？3为什么不能像2、5一样，只看个位呢？

S:要整体来看。

T：为什么要整体来看？也就是说还要看十位、百位等等。

S：10不能被3整除。

T:我们看10是不是3的倍数，我们要几个几个分？

s:3个3个分还余1个。

T：是不是余1个。

这就产生了我们的第二个问题：为什么判断一个数是不是3的倍数要看各位上的数的和？

想研究吗？你打算怎么办？

举例

举例举大一点还是小一点的？

这个问题有点复杂，我们举小一点的例子12。

T：12可以看做1个十和2个一，10个珠子可以几个几个分？

分的结果？

S：余下1个？

T:余下的1个怎么办呢？为什么要加2？这个1自己不能分吗？那这个1表示的是？

T：那22怎么判断？为什么用2+2判断？

S说理由。

T：我们一起来看：1个十？（余1个）2个十（余2个）？是这样吧？再（加起来）？

T：我们再大一点吧！42我们怎么判断?(4+2)为什么是4+2呢？谁来讲这个道理？

S说

T:你们都同意吗？

T:我们一起来看看:1个十？（余1个）2个十（余2个）3个十（余3个)？3个十为什么会余3呢？那这个3不是还可以分吗？（现在先不分，留到最后分）是吗？所以4个十，就会？（余4）然后？

T:我们要不要来大一点的数？142，142我们怎么判断？（1+4+2）？为什么呢？

S说

T：我们来看：142的1和1+4+2的1一样吗？有什么不一样？上面的1表示？下面的1表示？哪来的？哪里余下的？我们来看：142里的100个几个几个分？还剩？同理40个呢？余几个？（4个）然后呢？（加在一起再进行分是吗？）

T：这个数我们是怎么判断它是不是3的倍数? 卡片出示abc(a+b+c)你会讲道理吗？