2.用等式性质（1）解方程第二课时教学实录

1.2等式的性质和解方程（1）

第2课时 主备人：俞玲珠

教学内容：五年级下册第2〜4页例3、“试一试”和

例4、“练一练”，第6页练习一第3〜5题。

教学目标：

1．学生在具体的情境中初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，会用等式的性质解简单的方程；认识方程的解和解方程，并学会检验方程的解。

2．使学生经历联系实际情境认识等式的性质的过程，进一步积累数学

活动的经验，发展观察、比较和抽象、概括等思维能力；根据数量关系列出方

程并解方程，体验方程思想，体会方程表示抽象的数量关系。

3．使学生感受变化中的相等关系，受到简单的辩证思想的熏陶；体会成功发现规律的过程，产生学好数学的信心；培养按规则解方程和认真检验的习惯。

教学重点：初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，会用等式的性质解简单的方程。

教学难点：

能正确理解等式的性质在解方程过程中的作用。理解、归纳等式性质及解方程的过程。【讨论：以上两个难点，哪个更合适？】

教具准备：课件；

教学过程：

一、复习

1.上节课，我们认识了等式与方程，说说什么叫方程，方程和等式之间有怎样的关系？

2.揭示课题：等式的性质和解方程。

二、新授

1.例题3 第一环节：

师生合作交流：出示天平图，提问：可以写成怎样的等式？怎样在天平的两边增加砝码，使天平仍然保持平衡？

同桌互相说说，再作交流。

左图：左右两边都加上10克砝码，为什么？左边是50+10，右边也是50+10，所以50+10=50+10；

右图：左右两边都加上同样的砝码。师：左边加上a，右边也加上a，左边和右边还是相等吗？

提问：这里的两个等式有什么共同之处，你有什么发现？

概括发现：通过刚才的研究，我们发现如果在等式的两边同时加上同一个数，所得的结果仍然是等式。

【设计意图：对话框中的左侧的天平图分步出现，右侧天平图整体出示，有利于学生了解观察活动的意图，把握观察和比较的重点，也有利于他们在此过程中逐步发现规律，并进行必要的抽象概括。】

第二环节：

学生独立完成：观察下图，先填一填，再说说你的发现。

交流：图一怎样填？x+a=50+a；图二是什么意思？怎么填？

思考：从图1到图2，等式是怎么变化的？什么是不变的？

【设计意图：将茄子卡通的问题“联系天平保持平衡的过程想一想，等式怎样变化，结果仍然是等式”，设计成两个问题。】

概括发现：通过刚才的研究，我们发现如果在等式的两边同时减去同一个数，所得的结果仍然是等式。

第三环节：

提问：刚才我们发现的规律就是等式的性质，谁来说一说。引导将两句话合并成一句话。（板书：等式的性质）

提问：在这里哪些是关键字词？

2.试一试

学生独立完成填空，说说填写的依据

思考：为什么同时加上＋25和―18？这样做的依据是什么？

3.例4：学习解方程。

（1）学生观察，列出方程（板书X＋10＝50）

怎样求出方程中未知数X的值呢？先独立思考，然后同桌交流。

预设：第一，40+10=50；第二，50-40=10；第三，可以根据等式的性质把方程两边都减去10，使左边只剩下X的方法。

（2）教师示范解题过程，关注“解”和“等于号”书写要求。

通常根据等式的性质来思考，解方程的第一步写上“解”，这里的解表明是求出方程中未知数的值。

第二步，方程的左边减去10，右边也减去10.追问：这里为什么两边都要减去10？（左边只剩下x）这样做的依据是什么？提醒一下，每一步中的“=”要上下对齐。

第三步，指导检验：X＝40是不是正确答案呢？如何检验？学生口述，教师相机板书检验过程。

板书：把x=40代入原方程，左边=40+10=50，左边=右边，所以x=40是原方程的解。。

（3）

教师讲解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；求方程中未知数X的值的过程，叫做解方程。

（4）小结强调：

a方法：我们是怎样求方程的解？根据等式的性质把含有未知数的这边化简成就含有一个未知数

b检验：检验的方法是怎样的？把计算的结果代入原方程，看左右两边是否相等。

c格式：格式中要注意什么？解和= 三、练习

1.练一练第1题.解方程x-30=80. 指名板演，学生独立完成，要求写出检验过程，反馈不当情况。重点帮助有

困难的学生，针对学生出错的地方及时分析错误原因，帮助他们弄懂。

2.练一练第2题。学生口答，说说为什么？

3.练习一第3题。

学生独立完成，说说自己的思考方法。两种策略，求方程的解，或者是代入原方程检验。小结：我们其实只要把两个未知数的值分别代入原方程，看看哪个能使方程左右两边相等就可以了。

【设计意图：这个过程有助于体验方程解的含义，掌握检验方程解的方法。】

4.练习一第4题。第1-2小题，写在作业本上，另两题独立完成。

反馈：提醒还可以写得简单一些，76+x-76=105-76；可以简写成x=105-76，因为方程左边减去76后，只剩下x了。（学生自己改一改，模仿练习）

5.练习一第5题。看图列出方程并解答。

第一题，根据题意思考，付出的元数-找回的元数=电话机的元数，方程是x-84=116。

第二题，根据题意思考，x米+3.5米=6米。

提醒：格式上注意不用写单位名称。

【设计意图：通过有层次、有针对性的练习，既使学生加深了对等式性质的理解，又使他们进一步体会“方程的解”和“解方程”等概念的实际意义，同时也突出了解方程这一重点。】

四、总结。

【作业设计】

课堂作业：1.练习一第4题的第3-4小题，写在作业本上。2.小练习册第2页

家庭作业：大练习册第3页。

【板书设计】

等式的性质和解方程

等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。这是等式的性质。

X＋10=50 解： X＋10－10=50－10 X=40 求方程中未知数X的值的过程，叫做解方程。