4、乘法交换律和结合律及有关的简便计算第一课时教学实录

年级

课题

四年级 科目

数学

乘法交换律和乘法结合律

备课人

张承伟

总课时数

1.创设生活情境，让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规学

律，能用字母表示规律。

习

2.让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，目

培养学生的探索意识和问题解决的能力，增强数学的应用意识。

标

3.培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。

1.课件出示问题。

（1）加法的运算律，用字母怎样表示？

加法交换律：a+b=b+a 激加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）

趣（2）用简便方法计算下面各题。

导67+87+13 46+（59+54）

入

明2.揭题。

确在加法运算中，有加法交换律和加法结合律，那在其他运算中，是不是也存在目标

这样的规律？乘法运算中又会有什么规律？（板书课题）

3.出示目标

教1.探索乘法交换律。

学

（1）课件出示教材第60页例题3情境图。

过

程

自让学生看图，说说题目中的已知条件和所求的问题。

主（2）学生独立解答，全班交流。

学列式得出：5×3=15（人）或3×5=15（人）

习

（3）建立等式。

让学生把这两个算式写成一个等式：

合3×5=5×3 作追问：你能再写几个这样的等式？

交（4）观察发现：观察这些等式，说说有什么发现。

流

引导学生发现：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。教师指出这就是

乘法交换律。

（5）用字母表示乘法交换律。

如果用字母a、b分别表示两个乘数，上面的规律可以写成：

a×b=b×a（板书）

2.探索乘法结合律。

（1）课件出示教材第61页例题4。

让学生独立列式解答。全班交流，学生可能有以下几种算法：

算法一：先算出一个年级参加的人数。

（23×5）×6 =115×6 =690（人）

算法二：先算出全校有多少个班。

23×（5×6）

=23×30 =690（人）

（2）观察这两道算式的数据和结果，你发现了什么？

学生汇报：

①每组两道算式中的三个乘数相同。

②先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

（3）下面我们再来算一算，比一比。课件出示：下面每组中的两个算式是否存在这样的规律？

①18×5×2 18×（5×2）

②13×25×4 13×（25×4）

③24×（125×8） 24×125×8 学生通过比较明确：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。教师指出这就是乘法结合律。

（4）用字母表示乘法结合律。

如果用字母a、b、c分别表示三个乘数，上面的规律可以写成：

(a×b)×c=a×（b×c）（板书）

巩1.完成教材第61页“试一试”。

固第一小题，可以运用乘法结合律先算“15×2”的积；第二小题，可以运用乘训练

法交换律和乘法结合律先算“25×4”

2.完成教材第61页“练一练”。

拓先让学生在教材上填一填，然后说说运用了什么运算律。

展3.完成教材第65页“练习十”第1题。

应用

先让学生读题，明确题意，然后指名说说怎样运用乘法交换律进行验算，最后

让学生独立进行计算和验算，指名板演。

4.完成教材第65页“练习十”第3题。

让学生说出每组气球上三个数的乘积，并交流计算的方法。

1.根据运算定律填空。

（1）165＋126＝126＋

（2）（316＋73）＋127＝316 ＋

（ ＋ ）

（3）225×4＝ ×225 当堂检测

达

成目标

（4）（6×35）×4＝ ×（ × ）

2、先填空，再想想运用了什么运算律。

45×16＝16×（ ）

5×(14×9) ＝(5× )×（

） 6×13×5 ＝13×( × ) ３、判断

（1）任何数与0相乘都得0。所以任何数与0相加也都得0。 （ ）

（2）1＋1＝1×1 （ ）

（3）134＋196＝134＋200＋4

（ ）

（4）求剩余部分的运算叫做减法。 （

）

４、你能用简便方法计算吗？ 23×15×2 5×37× ２