二次根式的混合运算教案3｜教案在线预览

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科目课题教学目标数学年级八主备人郑娉课型课时新课116.1 二次根式（第1课时）1. 知识与技能：二次根式的概念及其运用；2.过程与方法：通过实例探究二次根式的概念，利用的意义解决简单的问题；3.情感态度与价值观：经历观察、总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探究性和创造

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所属课文：二次根式的混合运算

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2020-11-22 02:01:40

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学校：重庆市石柱民族中学校

二次根式的混合运算教案3

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关键词：二次根式的混合运算教案3

正文

科目

课题

教

学

目

标

数学

年级

八

主备人

郑娉

课型

课时

新课

16.1 二次根式（第1课时）

1. 知识与技能：

二次根式的概念及其运用；

2.过程与方法：

通过实例探究二次根式的概念，利用的意义解决简单的问题；

3.情感态度与价值观：

经历观察、总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探究性和创造性，体验发现的快乐，并提高应用的意识.

教学

重点

教学

难点

二次根式的概念.

二次根式中的意义的理解.

教具学具

多媒体

教学活动

一.创设情境

问题1你能用带有根号的的式子填空吗？

学法指导

备注（手写）

（1）面积为3 的正方形的边长为_______，面积为S 学生独立完成上述

教

学

过

程

的正方形的边长为_______．

问题，用算术平方根表示结果，教师进行（2）一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为130m?，适当引导和评价.

则它的宽为______m．

（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间

（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系

h =5t，如果用含有h 的式子表示

t ，则t= _____．

问题2 上面得到的式子，，，，分别表示什么意义？它教师引导学生说出们有什么共同特征？

二.新知探究

探究1

你能用一个式子表示一个非负数的算术平方根吗？

教师由此给出二次根式的定义：

一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”各式的意义，概括它们的共同特征：都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根．

学生小组讨论，全班交流．

称为二次根号．

说明：二次根式必须具备以下特点：

（1）有二次根号；

（2）被开方数不能小于0.

追问：在二次根式的概念中，为什么要强调“a≥0”？

探究2

当是怎样的实数时，在实数范围内有意义？

．

教师引导学生讨论，知道二次根式被开方数必须是非负数的理由．

引导学生从概念出发进行思考，巩固学开方数为非负数的理解.

先让学生独立思考，再追问．

通过分>0和这两种情况的讨论，比较与0的大小，引导学生得出≥0的结论，强化学生对二次根式本身为非负数的理解

探究3

当是怎样的实数时，在实数范围内有意义？呢？

生对二次根式的被

探究4

你能比较与0的大小吗？

达

标

1. 下列各式中，一定是二次根式的是（

）.

A. B. C. D.

检

测

2.当时，二次根式无意义.

3.完成教科书第3页的练习.

4.当x 是什么实数时，下列各式有意义.

(1)；(2)；(3)；(4)

5.当时，二次根式有最小值，其最小值是 .

课堂

小结

（1）本节课你学到了哪一类新的式子？

（2）二次根式有意义的条件是什么？二次根式的值的范围是什么？

（3）二次根式与算术平方根有什么关系？

作业设计

教科书习题16.1第1，3，5，

7，10题

板

书

设

计

16.1 二次根式（第1课时）

二次根式的概念：

一般地，我们把形如（≥0）的式子叫做二次根式.

二次根式中的意义：是一个非负数.

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算教案3是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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二次根式的混合运算教案3