数轴表示根号13名师教学视频（文字实录）｜教案在线预览

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在数轴上表示无理数贺新喜小组分工秦豪：思考如何在数轴上表示无理数，制作PPT 蒋思捷：思考如何在数轴上表示无理数，向大人求助王嘉茜：思考如何在数轴上表示无理数，修改PPT 王辰：思考如何在数轴上表示无理数，并上网了解数轴，相信大家都应该很熟悉了。在学习数轴的过程中，我们会在数轴上表示有理数，并学会了

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所属课文：数轴表示根号13

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2019-05-21 15:36:00

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学校：东莞市石碣碣识学校

数轴表示根号13名师教学视频（文字实录）

未知

2019-05-21 15:36:00

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关键词：数轴表示根号13名师教学视频（文字实录）

正文

在数轴上表示无理数

贺新喜

小组分工

秦豪：思考如何在数轴上表示无理数，制作PPT 蒋思捷：思考如何在数轴上表示无理数，向大人求助

王嘉茜：思考如何在数轴上表示无理数，修改PPT 王辰：思考如何在数轴上表示无理数，并上网了解

数轴，相信大家都应该很熟悉了。在学习数轴的过程中，我们会在数轴上表示有理数，并学会了利用数轴去解决一些实际问题。但是，在数轴上可以表示无理数吗？

今天，我们就带领大家去探索数轴上的无理数。

首先，画一个直角三角形，使它的两条直角边分别是3和4。

用直尺量出斜边的长。

这三条边的平方之间有什么关系？

可以发现斜边的长等于5，并且3²+4²=5²

事实上，可以证明对于任意一个直角三角形，都有两条直角边的平方等于斜边的平方。这就是“勾股定理”。

今天，我们就要利用勾股定理去解决问题。

根据教材内容，我们需要在数轴上表示以下几个数：

√2

√3

√5

下面我们就开始思考，

究竟如何才能在数轴上表

示无理数呢？

方法一：

将无理数都约等于成有理数。例如：√2≈1.4 √3≈1.7

···这样，就可以在数轴上表示出了。

这种方法明显是不可取的，数学讲究的是精确，如果用约等于的方法，在数轴上表示的就是有理数而不是无理数，偏离了主题。所以这种方法是错误的。

这时，我们突然想起了先前提到的勾股定理···

注意定理的话，问题就简单多了。

在定理的基础上，仔细观察的话，就会找到答案。我们发现无理数是不能用刻度尺量完长度后非常精确的在数轴上表示出来的。所以，我们就可以利用其它的方法来表示。

我们发现，√2²=1²+1²，这样的话，√2就会很好表示了。

首先，画一条单位长为“一”数轴。

然后以原点为三角形的起点，画一个45°角，边长为1。设这条线段为a。

在画直线b垂直于直线a边长长为1。

直线b与数轴的交点就是表示√2的点。

下面就让我们

一起去看看吧！

根号3也可以用同样的方法。仔细观察可以、发现根号3的平方=根号2的平方+1的

平方利用勾股定理就可以在数轴上表示出无理数根号3. 以原点为三角形的起点找到适当的角度画出边长为1的边设这条边为a，再画一条直线b垂直于a，使b=根号2（先前画的那条边），直线b与数轴相交的点就是表示根号3的点。根号5的方法也一样。

以原点为起点画一条边长为1的边设这条边为a。再画一条直线b垂直于直线a使直线b=2 这时可以发现1的平方+2的平方=根号5的平方

这样直线b与数轴的交点就是表示根号5.

关于本教案的常见问题

Q：数轴表示根号13名师教学视频（文字实录）是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《数轴表示根号13》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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