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《二次根式》复习(第1课时) 学习目标:1.理解二次根式及代数式的概念2.理解二次根式基本性质及最简二次根式,能熟练地化简二次根式学习重点:二次根式及二次根式的化简教学活动:知识要点:一、二次根式及其含义1、二次根式定义形如a(a≥0)的式子叫二次根式2、二次根式的双重非负性a(1) a ≥ 0 (

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构建知识体系名师教学设计1

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《二次根式》复习

(第1课时) 学习目标:

1.理解二次根式及代数式的概念

2.理解二次根式基本性质及最简二次根式,能熟练地化简二次根式

学习重点:

二次根式及二次根式的化简

教学活动:

知识要点:

一、二次根式及其含义

1、二次根式定义

形如

a

(a≥0)的式子叫二次根式

2、二次根式的双重非负性

a

(1) a ≥ 0

(2)

(二次根式有意义的条件)

(算术平方根)

a0例1:填空

要使 有意义,则x的取值范围是 .

(1)x-2

2x+1(2)若 有意义,则x的取值范围是 x-12.

(3)若(

xy)x-20,则x= ,y= .(4) 若 ,

4yx-22-x则

x+2y 的值为

.

二、二次根式的性质

(1)(a)2= a(a0)

1

、性质

(2)a2=a

(3)ab=ab(a0,b2、二次根式的化简——最简二次根式

最简二次根式的条件:(4)

aa

(1)被开方数是整数b=(式)b(a0,b>0)

(2)被开方数不含平方因数(式)

例2:(1)下列二次根式是最简二次根式的是( )

A

8B70C2 (2)化简下列各二次根式

3D13

8

5

12

18+61 (3)比较大小3

32

25

32-26

5变式:

0)

A将

1

根号外的部分移入根号内正确的是(

)

xxxBxCxDx课堂小结:

1、二次根式及二次根式有意义的条件

2、二次根式的性质及二次根式的化简

课后测试:

1、x取怎样的值时,下列二次根式有意义

(1)x3 (2)

(4)

2、化简

(1)12 (2)

(4)

232 (5)

713222x1 (5)

x2x31 (3)x25x x5221 (3)

32

3、已知:实数a、b在数轴上的对应点如下图所示:

化简,a2(ab)2b

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