方差的应用优秀教学设计｜教案在线预览

资料摘要

方差的应用教学目标1.运用方差知识，解决实际问题，在解题过程中提高运用数学能力2.自主探究、实践解题，会用统计学的知识，分析解决问题。3、进一步体会数学应用科学性重点难点重点方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。掌握其求法难点理解方差公式,应用方差对数据波动情况的比较、判断。教学过程3.1.1

资料类型：教学教案文档

所属课文：方差的应用

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2019-06-24 15:40:00

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学校：利川市忠路镇老屋基初级中学

方差的应用优秀教学设计

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2019-06-24 15:40:00

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关键词：方差的应用优秀教学设计

正文

方差的应用

教学目标

1.运用方差知识，解决实际问题，在解题过程中提高运用数学能力

2.自主探究、实践解题，会用统计学的知识，分析解决问题。

3、进一步体会数学应用科学性

重点难点

重点

方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。掌握其求法

难点

理解方差公式,应用方差对数据波动情况的比较、判断。

教学过程

3.1.1教学活动

一、复习回顾

1、方差的计算公式，方差的意义．

122s=[（x1-x）+（x2-x）+n22+（xn-x）]

方差越大，数据的波动越大；说明数据的波动越大,越不稳定.

方差越小，数据的波动越小．

2、方差的适用条件：

当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来

判断它们的波动情况．

二、探究发现

1、求这四组数据的平均数、方差。

数据

1、2、3、4、5

11、12、13、14、15

10、20、30、40、50

平均数

方差

3、6、9、12、15

2、对照以上结果，你能从中发现哪些有趣的结论？

3、思考

若x22,x32,,xn2

样本x12,的差为2，则对于样本

平均数为100，方xx2,x3,,xn下列结论正确的是（）

1,A、平均数是98，方差是2；

B、平均数是100，方差是2；

C、平均数是98，方差是0；

D、平均数是100，方差是0；

三、生活中的数学

例题：

问题1

某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎．现

有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两

家鸡腿的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查

鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿．

（1）可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？

（2）如何获取数据？

解：样本数据的平均数分别是：

x甲=

74+74+

+72+7315+71+75157575

=x乙75+73+

样本数据的方差分别是：

22（74-75）+（74-75）+

s甲=2

222275-75）+（73-75）++（71-75）（75-75）2（s乙=8

22+（72-75）+（73-75）315

由

x甲=x乙

可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；

22s甲s＜

乙可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均

匀．因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿．

四、练习

下面是两名跳远运动员的10次测验成绩（单位：m）

5.85

甲

6.13

6.11

乙

5.81

6.18

6.17

5.85

6.21

5.98

6.08

6.05

5.83

6.00

5.92

6.19

5.84

5.93

6.07

5.91

5.99

在这10次测验中，哪名运动员的成绩更稳定？（可以使用计算器）

五、小结

（1）在解决实际问题时，方差的作用是什么？

反映数据的波动大小．

方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据

的波动越小，可用样本方差估计总体方差．

（2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？

先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数

相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的

波动情况．

关于本教案的常见问题

Q：方差的应用优秀教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《方差的应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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