二次根式的混合运算名师教学设计｜教案在线预览

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16.2.2 二次根式的除法【教学目标】1、理解aaaa=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）及利用它们进行运算．bbbb2、利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简．【教学重点】理解aaaa=（a≥0，b>0），=（a≥0，b>

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所属课文：二次根式的混合运算

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学校：天峻县中学

二次根式的混合运算名师教学设计

未知

2019-07-01 15:11:00

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关键词：二次根式的混合运算名师教学设计

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16.2.2 二次根式的除法

【教学目标】

1、理解aaaa=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）及利用它们进行运算．

bbbb2、利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简．

【教学重点】

理解aaaa=（a≥0，b>0），=（a≥0，b>0）及利用它们进行计算和化简．

bbbb【教学难点】发现规律，归纳出二次根式的除法规定．

【教学过程】

一、复习引入

（学生活动）请同学们完成下列各题：

1．写出二次根式的乘法规定及逆向等式．

2．填空

（1）99=________，=_________；

16161616=________，=________；

3636（2）（3）44=________，=_________；

16163636=________，=________．

818116949164______；______；_______；

361616361616（4）规律：3636_______．

81813．利用计算器计算填空: （1）3227=_________，（2）=_________，（3）=______，（4）=________．

4358school.chinaedu.com

规律：32273227______；_______；_____；_____．

43584358每组推荐一名学生上台阐述运算结果．

（老师点评）

二、探索新知

刚才同学们都练习都很好，上台的同学也回答得十分准确，根据大家的练习和回答，我们可以得到：

一般地，对二次根式的除法规定：

aa=（a≥0，b>0），

bb反过来，aa=（a≥0，b>0）

bb下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目．

例1．计算：（1）31111264 （2）（3）（4）

2841683分析：上面4小题利用aa=（a≥0，b>0）便可直接得出答案．

bb解：（1）1212==4=2 33（2）31313834=3×2=23

=282821111116=4=2 =41641646464==8=22

88（3）（4）例2．化简：

364b25x9x（1）（2）（3）（4）

222649a169y64y分析：直接利用school.chinaedu.com

aa=（a≥0，b>0）就可以达到化简之目的．

解：（1）333=

6486464b28b64b2（2）=

223a9a9a（3）9x3x9x=

228y64y64y5x5x5x=

213y169y2169y（4）三、巩固练习

教材P14 练习1．

四、应用拓展

x25x49x9x例3．已知，且x为偶数，求（1＋x）的值．

2x1x6x6分析：式子aa=，只有a≥0，b>0时才能成立．

bb因此得到9－x≥0且x－6>0，即6

解：由题意得∴6

∵x为偶数

∴x=8 ∴原式=（1＋x）9x0x9，即

x6x60(x4)(x1)

(x1)(x1)=（1＋x）x4

x1x4=(1x)(x4)

(x1)=（1＋x）∴当x=8时，原式的值=49=6．

五、归纳小结

school.chinaedu.com

本节课要掌握六、布置作业

aaaa=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）及其运用．

bbbb1．教材P10练习1、2、3．

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关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算名师教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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