二次根式的混合运算第一课时教学设计

二次根式的混合运算

阜平县天生桥中学 王璐

名称

基本信息

执教者

第2课时二次根式的混合运算

王璐

课时

1 所属教材目录

八年级下册第十六章

知 识

熟练应用二次根式的加减乘除法法则与

及乘法公式进行二次根式的混合运算

技 能

过 程

教学目标

与

体会类比思想，探究二次根式混合运算的方方 法

法，培养学生观察、探索、归纳的能力

情感态度通过学习培养学生准确计算和化简的科经历整式运算与二次根式的运算的比较与价值观

学精神及观察分析发现问题能力

教学重难点

教学课型

重点

难点

熟练进行二次根式的混合运算

混合运算的顺序、乘法公式的综合运用

新授课

教学用具

多媒体

课时安排

1课时

问题：计算

1、xy(x+y) 2、(2xy+3xy)÷xy

3、．

22 设计意图

复习整式乘法法则，引入课

4、 (x+y)2 题，同时为讲追问：上述问题中的字母、可以代表哪些数与新课作铺垫。

式．

教师出示问题：学生独立完成计算，教师适时点拨．

师生活动：学生自由发言，引出、可代表二次根式，引出二次根式混合运算．

让学生体会到数的扩充过探究1 类比（x＋y）z＝xz＋yz，你能求出程中运算律的（6+8）×3

的值吗？你是怎样做的？

学生独立思考完成，请学生板演，教师适时引导，

探究2 类比， (2xy+3xy)÷xy =2x+3y 你能求出（46－32）÷22的值吗？学生独立思考完成，请学生板演解题过程，教师适时引导

性．

类似地，请解决以下几个问题。

（1）2+322一致性．

让学生感受到数的扩充过程中数式通

25经历整式运算与二次根式的运算的比较体会类比思想，探究二次根式混合运算的方法，培养学生观察、探索、归纳的能 （2）5+353 学生独立思考完成，请学生板演解题过程，教师适时引导

追问：通过上述问题的解决，你认为二次根式的混合运算与整式的运算有什么相同之处呢？

学生通过类比思考得出结论，教师引导学生得出二次根式运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用．

师生共同归纳：1、二次根式的混合运算与整式的力

运算方法完全相同，即先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号。 2、在二次根式的运算中，多项式的乘法法则和乘法公式仍然适用。

例1 计算下列各题：

1（1）

464+38222

熟练应用二次根式的加减乘除法法则及乘法公式进行

（2）10+71072+12二次根式的混合运算

学生口述解题过程，教师板书详细的解题过

程，及时发现学生存在的问题，并给予纠正。

例2已知x31，y31，求下列代数式的值.

1x2xyy22

2x2y2学生板演过程，教师给予指导。发现问题及时纠正。

多媒体给出规范答题过程。教师在学生板演完成之通过课堂练后，及时进行方法指导。

【课堂练习】

习进一步巩固所学方法。

计算：

(1) (8040)5;

(2) (53)(52);(3) (47)(47);(4) (252)2.学生独立完成，多媒体出示正确答案。

【检测反馈】

【课堂小结】

学生谈自己本节课的收获，教师总结本结课的重点知识。

【作业布置】

必做：教科书第15页第4，6，7题； 选做：教科书第15页第8，9题．

及时总结，形成系统

板书设计

二次根式的混合运算

例1 例2

本节课以整式乘法的回顾开始引入新课，类比整式乘法学教学反思

习二次根式的混合运算。让学生在计算过程中，认真思考，选择合适的乘法公式，使计算简便，既提高了计算能力，同时又拓展了思维的空间。