原（逆）命题、原（逆）定理PPT及专用教学设计内容

课17.1勾股定理的逆定理

题

课时

3 第3课时

备课教师

张健

知识与技能：1、了解勾股定理的逆定理的证明方法和过程；

2、理解互逆命题、互逆定理、勾股数的概念及互逆命题之间的关系；

教

3、能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形. 学

数学思考：在勾股定理逆定理的应用过程中，培养合情推理能力，体会数形结合和从特殊到一般的思想。

目

解决问题：经历直角三角形判别条件的探究过程，体会命题、定理的互逆性，掌握情理数学意识．

标

情感与态度：培养数学思维以及合情推理意识，感悟勾股定理和逆定理的应用价值

教重点：理解并掌握勾股定理的逆定性，并会应用．

学

多媒体

准难点: 理解勾股定理的逆定理的推导．

备

教学

流程

教

学

过

程（师生活动）

1、怎样判定一个三角形是直角三角形？

2、下面的三组数分别是一个三角形的三边长a.b.c 5、12、13 7、24、25 8、15、17（1）这三组数满足abc吗？

（2）分别以每组数为三边长作出三角形，用量展示课件可角器量一量，它们都是直角三角形吗？

唤起学生的猜想命题2：如果三角形的三边长a、b、c，222.教法

学法

时间

二次备课

导

好奇心和求222满足abc，那么这个三角形是 三知欲激发学生对勾股定角形

理逆定理应问题二：命题1： 用的兴趣。

命题2： 命题1和命题2的 和 正好相反，把像这样的两个命题叫做 命题，如果把其中一个叫做 ，那么另一个叫做 由此得到

勾股定理逆定理： 2′

学

认真阅读教材完成自学指导的问题。

教师督促学

生自学，提8′

高学习效率

1．勾股定理的逆定性：如果三角形的三条边长a，b，c有下列关系：a2+b2=c2，•那么这个三角形是直角三角“兵教兵”角形是否是直角三角形的判定方法．

的教学方式

3．•应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形的过程主要是进行代数运算，通过学习加深对“数形结合”的理解．

测

____________，能构成直角三角形的是

____________．（填序号）

①3，4，5 ②

1，3，4 ③

4，4，6 ④

6，8，

独立完成

10 ⑤

5，7，2 ⑥

13，5，12 ⑦

7，25，24 组内交流

1、以下列各组线段为边长，能构成三角形的是2、在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（

）

A．5，6，7

B．1，4，9

C．5，12，13

D．5，11，12 3、在下列以线段a、b、c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（

）

A、a=9，b=41，c=40

B、a=b=5，c=

C 、a∶b∶c=3∶4∶5

D a=11，b=12，c=15 4、若一个三角形三边长的平方分别为：32，42，x2，则此三角形是直角三角形的x2的值是（

）

A．42

B．52

C．7

D．52或7 形． 2．该逆定理给出判定一个三讲

5′

5/

评

练

学生互评：组内交流练习答案。

教师点评：出现的代表性错误。

完成学案中的当堂检测的必做题和选做题，教师巡视查找存在的问题。

小结

你今天最大的收获是什么？不足之处。

作业

必做题：

选做题：

教师指导

组内交流

5/

15/

引导学生归

纳总结

4/

巩固提升本1/

节知识

板

书

设

计

17.1 勾股定理的逆定理

勾股定理的逆定理：

例题1

方法总结：

教

学

反

思