2. 运动的合成与分解多媒体教案及点评

运动的合成与分解

教学设计思路：

本节是继“力的合成与分解”后第二次讲解矢量的合成与分解．在此之前，学生已有利用平行四边形定则或三角形法则进行矢量合成与分解的概念．但是学生的理解仅仅限于对力的合成与分解，并没有形成对所有矢量的合成与分解都运用平行四边形定则的意识．本节教学试图利用学生已有的基本概念去解释现实生活中的实例，再将生活经验总结为理论．这种方式，一方面可以激活学生已有的知识，让他们体会学以致用；另一方面，可以通过讨论、分析锻炼学生的理性思维能力．

学习任务分析：

1. 激活旧知识，例如平行四边形定则和三角形定则以及相应的几何知识．

2. 引导学生注意观察生活中的实例，启发他们利用已有知识解决具体问题．

3. 对学生们的讨论和分析加以点拨，使之升华为新的模型和理论．

4. 有意识地培养学生的观察能力、图形表达能力、文字表达能力、语言表达能力和理性思维分析能力．

学习者分析：

受教育者是高中一年级的学生．他们第一次学习运动的合成和分解，已经有了一些矢量合成与分解的理论基础，但是对这些理论的理解并不深刻，只是局限于对力的合成与分解．他们并没有意识到利用这些理论去解释生活中的具体现象．

本节抓住生活中的一个实例——小船过河，重点展开分析和讨论．不断激活学生已有的物理知识和数学知识，通过鼓励、点拨使他们体会到学以致用的乐趣，同时加深他们对平行四边形定则和三角形定则的理解，为以后的课程如电场强度

E

的合成与分解、磁感应强度

B

的合成与分解等等打下良好的基础．

教学目标

：

1．知识与技能

（1）了解运动的合成与分解．

（2）理解平行四边形定则和三角形定则在运动的合成与分解中的运用．

（3）理解运用运动的合成与分解理论对实际问题——小船过河模型的分析．

2．过程与方法

（1）学生在针对小船过河问题的讨论中加深对平行四边形定则和三角形定则的理解．

（2）学生分析实验现象并从中得出规律．

3．情感态度与价值观

（1）通过学生对身边事物的深入讨论、辨析，激发他们对生活的热爱．

（2）学生体验自主探索物理规律的艰辛和喜悦．

（3）学生通过交流，提高协作意识．

教学过程：

教师活动

引入新课

物体的运动往往是比较复杂的，这些复杂的运动，常常可以看成由几个简单的运动组成，通过研究简单的运动达到研究复杂运动的目的．

通过演示实验和联系船渡河实际，给出合运动、分运动的概念．

把注满水的乒乓球用细绳系住，另一端固定在

B

钉上，乒乓球静止在

A

点，画出线段

BB

′且使

AB

≈

BB′ ( 方向任意 ) ，用光滑棒在

B

点附近的一点从左向右沿

BB′方向匀速推动吊绳AB，提

学生活动

点评

通过这个演示实验，首先培养学生的观察能力，其次培养学生将观察到的现象在纸观看演示实验并思考．

学生讨论后回答问题．

示学生观察乒乓球实际运动的轨迹沿

AB′方向，帮助学生分析这是乒乓球同时参与了

AB

方向和

BB′方向的匀速直线运动的结果，而这两个分运动的速度都等于棒的推动速度．小球沿竖直方向及沿

BB′方向的运动都是分运动；沿

AB′方向的运动是合运动．分析表明合运动的位移与分运动的位移遵守平行四边形定则．

上用图形表达出来的能力，再次，启发学生运用已有的数学和物理知识进行讨论和表达．

在讨论中，学生会有各自的直觉、假设、观点．有些正确有些错误．让学生在讨论、辩论中澄清事实．

讲授新课

一、运动的合成与分解

质点运动中最简单的运动为匀速运动．一切复杂的运动可视为几个简单运动的合运动．

一个物体同时参与两个（或更多的）运动，这些运动如果都具有独立性，即其中一个运动并不因为有另一个运动的存在而有所改变，合运动就是这些互相独立的运动的叠加，这就是运动的独立性原理或运动的叠加原理．因此, 各分运动与合运动具有等时性．

1. 第一次接受独立性和等时性2. 接受理论的同时，反思自己刚才陈述的观点的正误．

直线运动和初速度为零的匀变速直线原理．从理论高度看待复杂的运动．

运动的合成和分解是运动学的重要研究方法，根据独立性原理，在研究一个复杂运动的规律时，我们可以将它先分解为几个基本运动——即几个分运动来讨论，然后再叠加成原来的运动．

船渡河问题：可以看做由两个运动

组成．假如河水不流动而船在静水中沿

AB

方向行驶，经一段时间注意：船头用铅笔和刻度尺在笔记本上作指向为从

A

运动到

B

，假如船的发动机图．

发动机没有开动，而河水流动，那么船经过相同的一段时间将从

A

运动到

A′，如果船在流动的河水中开动，同时参与上述两个运动，经相同时间将从

A

点运动到

B′点．从

A

到

B′的运动就是上述两个分运动的合运动．

产生的船速方向，指分速度；船的合运动的速度方向不一定是船头的指向．这里的分运动、合运动都是相对地球而言，不必引入相对速度概念，避免使问题复杂化．

二、引导学生概括、总结运动的合成、分解法则——平行四边形定则．

①用分运动的位移、速度、加速度求合运动的位移、速度、加速度等叫运动的合成．反之由合运动求分运动的位移、速度、加速度等叫运动的分解．

②运动的合成与分解遵守矢量运算法则，即平行四边形定则．例如：船的合位移

s合是两个分位移

s1

和

s2

的矢量和；又例如飞机斜向上起飞时，在水平方向及竖直方向的分速度分别为

v1

＝vcosθ，

v2

＝vsinθ，其中，

v是飞机的起飞速度．如图所示．

用分运动的性质判断合运动的性质及轨迹．

①两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动．提问学生为什么？

(v合为恒量 )

②提出问题：船渡河时如果巩固知识，让学生

思考回答：两个不在同学生思考后回答并提示学生用一直线曲线运动的条件来判断，然后引导学上初速生综合概括出判断方法：首先将两个度都为分运动的初始运动量及外力进行合零的匀在

AB

方向的分运动是匀加速运动，然后可用合运动的初速度及合运加速直水仍然匀速流动，船的合运动轨迹还是成，动所受的合外力的方向关系进行判线运动直线吗？

的合运断．由合成结果可知，船的合速度

v

合

与合外力

F

不在同动是什

一直线上，船一定做曲线运动．

关于船渡河问题的讨论

问题的提出：河宽

H

，船速为

v船，水流速度为

v水

，船速

v船么运动？

关于速度的说明：在应用

与河岸的夹角为θ，如图所示．

①求渡河所用的时间，并讨论θ等于多少

时渡河时间最短．

②怎样渡河，船的合位移最小？

分析：用船在静水中的分运动讨论

渡河时间比较方便，根据运动的独立性，渡河时间

船速这个概念时，应注意区别船速v船

及船的合运

所用时间最短．

动速度

v合．前者是发动机产生的分速度，后者是合速度，由于不引入相对速度概念，上述两种速度容易相混．

课堂小结

1．曲线运动的条件是

F合与

v

不在同一直线上，曲线运动的速度方向为曲线的切线方向．

2．复杂运动可以分解成简单的运动分别来研究，由分运动求合运动叫运动的合成，反之叫运动的分解，运动的合成与分解，遵守平行四边形定则．

3．引用曲线运动的条件及运动的合成与分解的知识可以判断合运动的性质及合运动的轨迹．

作业

（1）完成课后习题．

（2）思考：

欲使小船以速度

v0

匀速靠岸，则拉绳的速度

v

＝?