铺一铺优质课教案整理

教学设计

《铺一铺》

安徽省马鞍山市金瑞小学魏明宏

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密铺

教学内容:

人教版课程标准实验教科书五年级上册P86-87。

教材分析:

《铺一铺》是小学五年级数学新课标人教版第九册中的内容,是一节平面几何知识的综合应用课。在这节课中,学生通过铺一铺的实践活动,探索密铺的奥秘。对于密铺的教学,教材主要分为两个层次:首先呈现出学生所熟悉的几种基本的几何图形(如长方形、正方形、三角形、圆形……),让学生动手操作,通过摆一摆、铺一铺等实践活动探索发现哪些图形可以进行密铺。让学生在操作中,探索密铺的特点。再让学生用各种颜色鲜艳的几何图形在方格纸上创作出新颖美丽的密铺图案。这两个层次由浅入深,相得益彰。

学情分析:

本节课对于五年级的孩子来说有很强的探索性和趣味性。一方面,学生对密铺现象并不是完全陌生的,对于生活中的密铺已经积累了一定的感性认识。在此基础上,放手让学生自己动手,利用所学过的几何图形来探索密铺的奥秘,有利于培养学生的探究意识。另一方面,动手创作密铺图案是学生最感兴趣的活动,可以将学生的创造力发挥出来

教学理念:

课堂教学以学生为主体,注重探究性思想的充分体现和发掘,学

生积极性高,参与意识强。致力于学生动手能力、学习兴趣、学习习惯和学习能力的培养,努力打造人性化课堂,为学生的终身学习服务。教学目标:

(1)通过实践活动,使学生独立探索和正确区分能够密铺和不能密铺的图形,能运用能够密铺的图形有规律的创作密铺图案。

(2)通过铺一铺、猜一猜、想一想等实践活动,使学生在探索密铺的过程中体会平面图形之间的内在联系,培养学生发现问题、解决问题的能力。

(3)通过一系列的探究活动,使学生感受数学知识与生活、艺术的密切联系,并从数学美的角度欣赏周围的事物。

教学重点:

理解密铺的概念,知道那些图形能够密铺,能运用能够密铺的图形有规律的创作密铺图案,

教学难点:

初步体会平面图形密铺的条件(圆周角360°)

教学准备:

自制课件及相应的几何图形卡片、课件、学具袋1每小组一个, (学具袋中有若干个完全相同的一种平面图形)

教学过程

一、创设情景,导入新课

师:同学们,最近,我家买了一套新房想装潢,想铺得新颖好看些,请同学们帮忙,好吗?(出示新房图课件)

让学生讨论自由发言,引入铺一铺地面和墙面。

师:我们先来看看别人是怎么铺的。(出示课件图片)

学生欣赏生活中的密铺,欣赏后谈谈自己的感受。

师:请同学们仔细观察这些物体表面的平面图形,它们的排列有什么共同特点?(不重叠、无空隙)

学生交流讨论后,板书密铺的概念。

【设计意图】通过装潢新房的导入,让学生了解密铺的用处;通过对图片的欣赏,让学生回忆、加深对密铺的了解,同时也让学生明白生活中处处有密铺,密铺能让生活更美好。

二、独立探索,合作交流

1、出示例题

师:哪些平面图形都能够密铺呢?今天我们就来继续学习密铺。

如果密铺只用一种图形,下面的图形哪些能够密铺,哪些不能密铺?(课件出示)

圆,长方形,正方形、平行四边形、三角形,梯形,正五边形,正六边形等图形。

2.大胆猜测

师:谁能够大胆猜测一下那些平面图形能密铺?

3.动手实践,验证猜想。

师:实践是检验真理的唯一途径,就让我们一起来动手验证一下吧。

出示小组合作要求:每组任选一种若干个完全相同的图形,分工

合作铺一铺,并小组交流。

小组合作,完成后,说出本组图形排列的结果,并上台用白板课件演示本组的结论。(正方形、长方形、等腰梯形,正三角形,平行四边形、正六边形可以密铺,正五边形和圆不能密铺)

【设计意图】通过大胆猜想、验证、交流,让学生了解结论得出的一般方法,培养他们解决问题的能力,加强学生们在解决问题中相互合作的能力。】

5、疑问与延伸:

师:我们知道正三角形、特殊的四边形(正方形、长方形、等腰梯形、平行四边形)能密铺,正五边形不能密铺,关于平面图形的密铺你们还有什么疑问?

生:问题1:一般三角形和一般四边形是否能密铺?(预设)

生:问题2:密铺到底和什么有关,为什么五边形不能密铺?(预设)学生小组充分讨论后(预设:学生最容易认为密铺和边有关)课件演示一般三角形通过旋转平移后能密铺。

师:密铺到底和什么有关系呢?

教师通过边的长短动画,让学生了解密铺和边无关;把三角形每个角清晰标出,通过旋转和平移并让小组交流、讨论和思考,得出2个三角形的内角和是360度。

师:是不是密铺和角一定有关呢?我们来看看一般四边形。

通过演示一般四边形的平移和旋转的动画,得出图形拼接点的角之和是360°才能密铺。(如下图)

演示密铺和边的长短无关 演示密铺和角有关（360°）

师：我们已经了解一般三角形和一般四边形能密铺，那么正五边形怎 么就不能密铺呢？同学们思考一下。

同组互相讨论后发表自己的看法，这是师出示同样4个正五边形（课件展示）。

通过课件很直观地让学生明白正五边形变形的过程，也再一次证明了密铺和角有关，和边无关。

并且过渡到一种图形不能密铺时，需要两种或两种以上图形的必要性，为后面的两种密铺起到承上启下的作用。

【设计意图】通过从特殊到一般的延伸，培养学生运用旧知推导出新知的能力，同时也加深对密铺规律的理解。

6、联系生活

师:在日常生活中见过密铺图案吗?

学生自由发言.

【设计意图】让学生明白密铺是生活的常见的现象,数学和生活密切相关,从而知道学生是有用的。】

三、创作设计,联系生活

1、联系实际:

通过刚才的学习,同学们已学到一些密铺的知识,现在想请同学们帮忙设计我家新房的地面,谢谢了!

请在方格纸上试一试。(事先准备好的方格纸)

(学生独立设计,可以互相启发)

2、展示成果交流感受

教师手机拍照学生们设计密铺的图片,通过电脑在幻灯片上展示。

师:欣赏后,并说说美在何处?

【设计意图】学习是为了运用,通过对新房装潢设计,帮助学生运用知识解决实际问题,同时体会数学的实用性,感悟数学的美。

四、全课总结

通过今天的这堂课大家学到了什么,有什么感受?

五、课外延伸

课件展示埃舍尔艺术中的密铺。

【设计意图】让学生开阔眼界,欣赏数学是有价值且美丽的。

六:板书:铺一铺

一种或几种平面图形 不重叠

无缝隙

地铺成一片,叫密铺。

七:教学反思:

密铺就是将一种或者几种图形不重叠不留空隙地拼砌在一个平面上。图形之间不会重叠、也没有空隙,这就是密铺平面。著名的画家埃舍尔绘画中发现许多图形有规律的排列在一起能够创造出许多美丽的图案,而且里面蕴涵着深刻的数学知识,例如,在所有的常规的多边形中,仅仅三角形、四边形和正六边形能被用于密铺,埃舍尔在他的镶嵌图形中利用了这些基本的图案,他几何学中的反射、变化和旋转来获得更多的变化图案。这就为数学界打开了已和通向广阔领域的大门。(我在本课的课外拓展中让学生欣赏了埃舍尔绘画)

新课程在四年级下册安排了一页密铺知识,教材提供了一些用长方形、正方形、三角形密铺起来的图案,让学生知道什么是密铺并感受密铺创造的美。五年级上册来探究哪些图形可以密铺,并计算密铺图形的面积。

基于这样的认识,又考虑到是五年级的学生,对很多图形已有了初步的认识,学习了长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形的面积计算,所以我把四年级和五年级的两个内容进行了整合,设计以下两点教学目标:

(1)通过铺一铺、摆一摆等实践活动,探索哪些平面图形可以密铺,在操作的过程中感受密铺,并感受这些图形的特点。

因为考虑到在初中还会进一步研究可以密铺的条件,所以本节课只是让学生在已有的知识基础上进一步感受密铺的特点,操作直观感受哪些图形可以密铺。

(2)在设计密铺图案的过程中,体会到图形之间的转换,体会到在学习数学知识的过程中也可以欣赏美、创造美,从而激发学生学习数学的兴趣,享受由美带来的愉悦。

因为处于这个年龄阶段的孩子已经初步具有感受美、发现美的能力,对美有了一定的渴望与追求,在被学生一向视为枯燥抽象的数学课上引进生活中美的事物,渗透一些数学文化,引导学生用自己的眼睛去发现美,用自己的心灵去感受美,用自己的智慧去创造美,从而激发学生爱生活,爱学习的美好情感,同时也给数学教学增添几分亲和力。

课的结构:

一是创设情境,在操作中进一步感知密铺,欣赏图片,了解图片里是由哪些图形密铺而成的,理解密铺概念。

二是联系生活中的密铺在交流中感知密铺图形,通过操作来探究哪些图形可以密铺。

三是自己创作密铺,增加数学味。最后是欣赏密铺,让学生体会到数学美。

在整个上课思路中,我力求体现新课程的教学理念,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。

在上课过程中,我力求体现出备课思路,引导学生由浅入深。先让学生动手摆,那些平面图形能密铺?那些不能?为什么呢?引出学生思考,然后通过课件演示一般三角形能不能密铺?能用我们学过的知识解释吗?接着进一步加深问:密铺到底和什么有关呢?学生讨论后,我先用课件展示一般三角形能密铺且和边无关(学生容易理解密铺和边有关),后用四个完全一样的正五边形,通过变形动画演示为什么和边无关而只和角有关。(这也得益于我课件的有意的提示,这里学生不光说出和角有关而且令人意想不到是他们还总结出密铺的条件是角之和必须是360度)

整节课中我比较满意的是学生动手创造、交流部分。学生的创造能力、想像潜力是无限的,他们设计的密铺作品让我很吃惊,特别是当我把他们的作品在黑板上展示时,学生的欣赏能力以及评价能力又让我佩服。有学生说:“我非常喜欢第x幅图,因为他的设计很有创意,把三角形不断地变化方向,形成丰富多彩的图案”。有的说:“我觉得第x幅图也很有创意,他的颜色搭配非常巧妙。”……瞧,我们的学生多么会评价人!整个过程非常活跃。

但这一节课也留下了很多遗憾:

由于这是一节活动课,所以我对学生在课堂上可能出现的情况备的不够全面,在学生设计作品时缺少了必要地指导,比如对设计没有要求大方得体,结果有的同学很有创意地设计了图案,由于画的小而没法展示.学具的处理和安排上还欠考虑。本节课让学生质疑的机会有点少,在课后如果留一些时间让学生质疑,让学生带着问题走出课

堂,进行后续学习,更会激发学生学习的兴趣、探究的欲望。