式与方程教学设计第一课时

式与方程

教学内容

北师大版六年级数学下册总复习《式与方程》第二课时

教材分析

方程是数与代数中很重要的一部分,也是学生以后在初中进一步学习方程的基础,另外也为学生提供了另一种解决问题的方法。在这部分内容的回顾中,教材强调运用方程解决实际问题,培养学生建立等量关系式的习惯,鼓励学生解决简单的方程。

学情分析

在复习中,我们先复习了用字母表示数,知道了现实中的一些数量,除了可以用数表示外,还可以用字母表示,使学生形成抽象的数学模型概念。学生在复习方程时,已经有了过去的学习基础,知道了方程的求解方法和用方程解决问题的方法,这里主要对这些知识进行复习和进一步的拓展,是学生能灵活的运用方程解决问题。找等量关系从而建立方程对于有的学生还是有点困难,在这部分知识的学习中,要使学生能够学会正向思维,充分调动学生对于正向思维的兴趣。

教学目标

1.能用方程表示简单情境中的等量关系,会用等式的性质解简单的方程。

2.能用方程解决简单的实际问题,体会用方程解决问题的优越性。

3.学会小组合作,提高学习数学的兴趣。

教学重点:

1.理解题意,找出等量关系式。

2.用方程解决简单的实际问题。

教学难点:学会解方程和用方程解决简单的实际问题。

教学准备:多媒体课件

教学过程

一、揭示课题

我们在复习了整数、小数的概念,计算和解决实际问题的基础上,今天将复习简易方程。通过复习要进一步明白,字母可以表示数量、数量关系、运算定律和计算公式,加深理解方程的概念,掌握解简易方程的步骤、方法,能正确解简易方程。(板书课题:方程)

二、复习导入

1.复习方程的概念

师:什么是方程?你能举出方程的例子吗?(师板书方程的例子)师:这里用字母表示等式中的什么?(未知数)

小结:含有未知数的等式叫方程。(师板书)

2.判断下面的式子是不是方程。

3x+5 6+8=14 6x=15 7x+3˃15

学生独立完成,指名说说思考过程,集体交流评议。

3.等式与方程的区别与联系。

师:同学们请你们想一想:等式与方程有什么区别?又有什么联

系呢?(方程是等式,但等式不一定都是方程。)

师:同学们知道等式有哪些性质呢?生回答后师小结

(1)等式的两边同时加或减相同的数或整式,等式仍然成立。

如:若a=b 则a+c=b+c a-c=b-c

(2)等式的两边同时乘或除以相同的数或整式(零除外),等式仍然成立。

如:若a=b 则axc=bxc a÷c=b÷c(c≠0)

三、基础练习

1.出示方程

9x-1.8=5.4 0.8x+1.2x=25

请同学们先独立解课本P80第3题解方程,解完后让学生说说是怎样解的。师课件出示解方程过程。

通过这两题练习,带领学生复习小学所学的方程的解和解方程的有关概念,以及解简易方程的方法和依据。

(方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。解方程:求方程的解的过程叫做解方程。解方程的依据:等式的基本性质;加与减、乘与除间的互逆关系。)

2.复习列方程解决问题的一般步骤

同学们还记得列方程解决实际问题要注意哪些内容呢?其中最重要的是什么呢?(生讨论交流后,师小结。(1)审题,弄清题意。(2)找出等量关系式。(3)设未知数并列出方程。(4)解方程,求出未知数的值。(5)检验并作答。其中最重要的是找出题中的等量关

系,列出等量关系式。)

3.列方程解决问题

(1)课件出示教材80页第4题第(1)小题。

首先让学生找出这题的等量关系、列出等量关系式,并分小组讨论,在小组内说一说怎样找等量关系。然后请一名同学在班内汇报后师课件展示解题过程。

橘子箱数

x 4=苹果箱数

5

解:设商店购进了x箱橘子。

4

x=2

5

4

X=20

5

X=25 答:商店购进了25箱橘子。

(2)课件出示教材80页第4题第(2)小题。

让学生先分析题意,找出题中的等量关系并列出等量关系式,讨论交流后列出方程并解答。

妙想+乐乐=128 妙想=乐乐x3 乐乐x3+乐乐=128 解:设乐乐收集了x枚邮票,妙想收集了3X枚邮票。

3x+x=128

4X=128 妙想:32x3=96(枚)

x=32 (妙想:3x=3x32=96)

答:妙想收集了96枚邮票,乐乐收集了32枚邮票。

(3)课件出示教材80页第4题第(3)小题。

通过上面两小题的学习,学生已经具备了独立列方程解决简单的实际问题的能力,师适时引导,让学生小组合作或自己独立解答后集体订正。

淘气走的路程+奇思走的路程=总路程

淘气速度+奇思速度)x 时间=总路程

淘气速度x 时间+奇思速度x 时间=总路程

解:设x分钟后他们能相遇。

(75+80)×x=1240 75x+80x=1240

155x=1240 155x=1240

x=1240÷155 x=1240÷155

x=8 x=8

答:8分钟后他们能相遇。

小结:这三道题对应于传统的“分数除法问题”、“和倍问题”以及“相遇问题”,类似这样的问题,我们都可以尝试用方程来解决,但我们也不需要刻意去记题型,要灵活运用方程,提高解题能力。

四、巩固提高

1.课件出示教材82页第6题。

把学生分成4小组,小组内讨论交流后列出方程并解答,然后每组推荐一名同学说说自己的解题思路。

最后师出示正确解答:60%x=1200 7s=4.2 3x=10+x 3x+x=11.2 (x=2000 s=0.6 x=5 x=2.8)

2.课件出示教材82页第10题。

这是一道拓展性的习题,是数与形的结合。解答本题时,要注意理清原正方形的边长,与扩大后正方形的边长之间的关系,寻求到等量关系并列出方程。(等量关系式:正方形边长x4=周长)

解:设原正方形的边长为x厘米。

x+ 1x=48÷4

3

x=12

x=9

答:原正方形的边长是9厘米。

五、课堂小结

这节课我们复习了哪些知识?你有哪些收获?

六、布置作业

教材“巩固与练习”第4和9题。

附板书设计

方程

含有未知数的等式叫方程。

教学反思

这节课的教学重点是让学生掌握找准实际问题中所反映的等量关系式的方法,并列出相应的方程。课堂上,我给学生较大的发挥空间,让学生自己回忆知识,并自主练习,小组交流,取得了较好的教学效

果。

但本节课的教学也有一些需要加以改进的地方。1.本节课复习的重点是找准等量关系式。在进行列方程解应用题时,我只让学生说出等量关系式是什么,而没有让成绩中下等水平的学生再说说关键句是什么,是根据哪句话找出来的,让他们知道怎样去找等量关系。2.列方程解应用题与算术解法的不同在于,算术解法要考虑的是怎么解决问题,而方程解法只要找出数量间的相等关系再列式就行了,因此方法比较多,解答起来比较容易,这是方程的优势。由于本节课的内容比较多,课堂上我忽略了引导学生从不同角度找出不同的数量关系式,从而列出不同的方程,没有做到让学生真正地认识到用方程解题的优势。