用计算器探索规律教案1

用计算器探索规律

教学内容:

P29例10、做一做,P31练习五第7—9题。

教学目的:

1、能借助计算器探求简单的数学规律。

2、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力,培养学生学习数学的兴趣和探索意识。

3、让学生感受到信息化时代,计算器是探索数学知识的有力工具。

教学重点:

运用规律进行计算。

教学难点:

发现规律。

教学过程:

一、导入新课

师:同学们,今天老师请来了同学们的好朋友,它就是(出示计算器)你们知道用计算器有什么好处吗?

学生回答:计算方便,省时,准确率高……

师:计算器有这么多好处,但是它始终比不过人的智慧,今天我们就和计算器来进行一次较量,看看到底谁更聪明,好不好?

二、自主探索

1、指名学生回答,给出正确答案。

1÷11=0.0909……

2÷11=0.1818……

3÷11=0.2727……

4÷11=0.3636……

5÷11=0.4545……

2、师:认真观察,你发现了什么规律?

生独立思考,再小组交流,最后汇报。

学生陆续发现:在这组算式中,被除数1、2、3、4、5逐渐增加,商都是循环小数,并且都从小数部分第一位开始循环;每一算式商的循环节都是9的倍数。(生1:它们的商都是循环小数;

生2:循环节的第一位每次增加1,第二位每次减少1;

师:这些都不错,不过好像只是表面现象哦,谁还有惊人的发现?

生4: 被除数每次增加1 ,除数不变,商每次增加9;

生5:不是商每次增加9,而是商的循环节的数字每次增加9;

生6:除数不变,被除数扩大到它的2倍,循环节也扩大到它的2倍,被除数扩大到它的3倍,循环节也扩大到它的3倍;

生7:循环节的数字都是被除数的9倍。)

3、他们的发现对吗?请全班同学一起来验证一下。

发动全班同学参与,让每个学生都去体会这些规律,你觉得哪个规律好?为什么?它们之间有联系吗?

4、同学们都觉得这个规律没问题,那我们用这个规律来直接写出下面几题的商。试试看你行吗?

6÷11= ( 0.5454……)

8÷11= (0.6363……)

7÷11= (0.7272……)

()÷11= 0.8181……

完成后,让学生用计算器验证一下。

提问:你是根据什么来写出这几道题的商的呢?(使学生说出自己应用规律的思维过程,加深对规律的理解)

5、如果我们继续往下写,会怎样?

10÷11=

11÷11=

12÷11=

13÷11=

(1)生:还是一样的规律,循环节是被除数的9倍。10÷11商的循环节的数字是10×9=90,所以10÷11=0.9090…

师:那11÷11呢?

生:按前面的规律就应该是11×9=99. 11÷11=0.9999…(学生茫然)

师问:有什么问题吗?(我们都知道11÷11=1呀?)师也茫然:是呀,怎么回事?生:这个规律失效了。

(2)师:笑着说,同学们观察的真仔细,也很爱动脑筋,真好!不过,老师要告诉你们,实际上,我们探索出来的规律并没有失灵。只是超出了我们小学生的数学知识范围了。(师揭示:课件出示0.9999…=1)(生惊讶)同学们,认真学数学吧,数学是非常奇妙的,现在你认为不可能的事情说不定以后就可能了。(3)继续往下看,还有规律吗?先独立思考一下,再小组讨论讨论。

学生汇报:

生:我们发现了它的规律了,11÷11=1后面的算式,先把被除数拆开。这样就行了。

师:同学们太聪明了,太会动脑筋了,遇到问题能够积极动脑,方法非常好!佩服!

(4)那13÷11呢?一起告诉我。(生齐答)

6、小结:

以后碰到像上面这样有规律的问题时,该怎么办?

挑战1:数字金字塔

出示:

3×7 =

3.3×6.7 =

3.33×66.7 =

3.333×666.7 =

师:先用计算器计算。

汇报得数

填空: 3.3333×6666.7 = ()

()×() = 222222.111111

师:你们是怎么得出结论的?

师:再考考你们?

3.33……3×66…….7=()

师:恭喜大家,挑战又一次成功了,和计算器的较量结果,谁赢了?用掌声表扬一下自己吧。

三、小结:

师:刚才我们是用了什么方法从而闯关成功的呢?

(学生回答,老师作适当引导)

总结:用计算器计算------观察规律------用规律写商

简单入手---发现规律---解决问题

师:这就是今天我们所学的《用计算器探索规律》(板书课题)

师:今天同学们都表现的非常好,大家勇于探索,勇于闯关,不畏困难,希望同学们在今后的学习中,也能像今天这样勇于闯关。

师:下面,我们就用刚才所学的方法来解决问题吧.

三、用计算器计算下面各题。

1÷7= 2÷7= 3÷7= 4÷7=

仔细观察,想一想,前4个算式商的相同之处是什么?不同之处又是什么?

你能用发现的规律把后面两道算式的商写出来吗?

5÷7= 6÷7=

四、拓展:

1、出示;999999999×999999999=

(任意选择计算工具、计算方法,你能在2分钟内算出它的积吗?)

汇报:生1:选用计算器,无法识别(计算器装不下,无法显示)。

生2:笔算。太费时,费力,很难算对。

2、师:那我们能不能把正确的结果找出来呢?前后四位同学一组想想办法吧。预设一:找到办法了吗?来给同学们说说你的想法。(指名说)

二:找不到?我有祖传秘方,想不想知道?看!

2、要不要再往下算啦?如果还没看出来,就要再往下算一算。算完后,回头看看,发现什么规律了?(指名说)

来,一起把这个结果说出来。(齐)

师:真是太奇妙了,这么大的数据在计算器上都算不出正确结果,然而用人的智慧却可以算出准确的答案,可以说人比计算器更聪明!

3、现在想想,这个方法好不好?回过头来看看,刚才为什么你想不到这个方法?

觉得难,是不是?(板书:难)那难在哪?(数太大)而我们现在的方法呢?

(简单了)(板书:易)

师:其实这个方法是我们的祖先老子告诉我的。(课件出示:天下难事,必作于易;天下大事,必作于细------老子)(生齐读)。我们先由容易的发现规律,再用规律去解决那些难的问题。同学们,你掌握了吗?(手指课题)

4、探寻数学的奥秘,欣赏数学之美

在数学王国里,还有许多有趣的规律,都等着我们去探索,去发现。

看,原来数学竟然可以这么美!一起欣赏。

华罗庚:善于观察、思考、探索的人,未来将精彩无限!