解决问题优秀公开课教案

巧用“五步教学法”,明确环节目标,落实能力培养

——“用近似数解决实际问题”教学设计

峨眉山市九里镇第一小学校刘建丽

教学内容:人教版五年级数学上册第39页例10及相应的练习。

教学目标:

1、在具体情境中引导学生结合实际情况探究用“进一法”和“去尾法”取商的近似值。

2、培养学生分析、比较、灵活解决实际问题的能力,体会求商的近似值的应用价值。并学会与他人合作交流的能力。

3、在解决问题中感受数学解题策略的巧妙运用,体验数学乐趣。

教学重点:根据实际情况能用“进一法”和“去尾法”取商的近似值。

教学难点:培养学生灵活解决实际问题的能力。

教学准备:多媒体课件。

教学过程:

一、复习铺垫,导入新课

(导)1、张老师在书法课上教我们写过《静夜思》这首诗吧,如果把其中20个字写在这样的6字格书法纸上,需要几张书法纸?

2、今天我们继续学习用商的近似数解决生活中的实际问题(板书课题)

【设计意图:通过引入生活中的真实情景点出本节课学习的核心内容,就是要通过取近似数解决实际问题,体现数学知识从生活中来又回到服务生活中去。】

二、合作探究,解决问题

(一)探究用“进一法”解决问题

(学)1、课件出示书P39例10(1):小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里,每个瓶子最多可盛0.4kg,需要准备几个瓶子?

2、学生齐读题目,理解题意,找出题中告诉什么数学信息?解决什么数学问题?

(1)怎样列式?(板书:2.5÷0.4)为什么用除法?

(2)算出2.5÷0.4=?(抽一学生板演)

(3)展示不同的计算结果,引起认知冲突。(6.25个?6个?7个?)

3、小组讨论:

(议)②到底需要准备几个玻璃瓶?请说明理由。

③该如何处理计算结果?

(展)4、汇报展示:需要准备几个瓶子?为什么?

因为6个瓶子只能装2.4千克香油,余下的0.1千克香油,(让学生说怎么知道的余0.1克香油?)需要多一个瓶子装,所以要准备7个瓶子才能装完。所以6.25个≈7个,要把6.25的小数部分去掉并向整数部分进一取近似值7。(师巡视有无巧算的例子,提示可以直接在横式后面写近似数,可以不用先写准确数,如果没有则在归纳三种方法后进行点拨,以提高计算效率)

5、总结进一法:像这样,不管小数部分是多少,都要舍去,并向前一位进一取整数的方法叫做“进一法”。(板书:进一法)

6、举例说明:在解决什么样的实际问题时,应采用“进一法”取近似数呢?(生活中遇到租船、租车、用容器装东西…要保证所有人坐上车、所有东西都装完…,也就是要保证总体的完整性,计算结果就要用“进一法”取商的近似值;)

(二)探究用“去尾法”解决问题

(学) 1. 课件出示书P39例10(2):王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带,这些红丝带可以包装几个礼盒?

2、学生齐读题目,理解题意,找出题中告诉什么数学信息?解决什么数学问题?

3、出示小组学习合作要求:

①先独立思考并列式解答。(抽一学生板演)

(议)②再在小组内讨论:可以包装几个礼盒?为什么?

③该如何处理计算结果?

(展)4、汇报展示:

预设:(1)25÷1.5=16.666…(个)

(2)25÷1.5=16.666…(个)≈17(个)

(3)25÷1.5=16.666…(个)≈16(个)

到底能包装多少个礼盒?

5、小结:包装17个礼盒,即1.5×17=25.5 (m),丝带不够,要差0.5米。所以只能包装16个,余下的1米丝带要舍去。16.666…(个)≈16个,把16.666…的小数部分全部舍去取近似值16.

6、总结去尾法:像这样,无论小数点后面的数是多少,都直接舍去取整数的方法,叫做去尾法。(板书:去尾法)

7、举例说明:在解决什么样的实际问题时,应采用“去尾法”取近似数呢?(生活中

遇到用布做衣服、用铁皮做水桶、做蛋糕、买票、包装礼盒…要保证每个水桶、每个蛋糕、每个礼盒…也就是每个个体的完整性,计算结果就要用“去尾法”取商的近似值。)

(三)对比两道题

(1)和(2)两题在取商的近似值时有什么相同点和不同点?

(导)引导学生找:(相同点:题目没有明确要求,但要根据实际取整数,而且都没有采用“四舍五入法”。不同点:(1)题是舍去小数部分并向整数部分进一;而(2)题是直接舍去小数部分只取整数部分;进一法的结果比原数大,去尾法的结果比原数小。)

(追问)若把(1)题的问题改成“装满几个瓶子?”那么就要用“去尾法”取近似值6。师强调:看清问题的关键词。

小结:至此,我们一共学了几种求近似数的方法?在解决实际问题时候,要根据实际情况选用“进一法”、“去尾法”或者“四舍五入法”求出商的近似值。

【设计意图:两个例题扶、放结合让学生从学中发现问题引发认知冲突,从而产生“议”的需求。通过在组内交流探究,明确为什么要7个瓶子和只能包装16个礼盒,让学生深刻地理解要根据实际情况取商的近似值的道理。再将小组共识在全班交流,产生思维碰撞,让学生对进一法、去尾法的来由、用法有一个初步的认识。最后将求商的近似值的这两种情况作了梳理与比较,引导学生理解:在解决实际问题时,有时不适宜用“四舍五入”的方法求商的近似值,而应采用“去尾”或“进一”的方法求近似值,使学生对商的近似值的实际意义、如何求商的近似值有更为全面的理解】

三、综合实践,巩固运用

(练)(一)、基础练习

1、结合实际,求下面各题的近似值。

①一块布可以做5.9件同样的上衣,实际可以做()件。

②一堆煤,一辆汽车2.15次运完。实际要运()次。

③1千克大米2.84元,5.4千克大米15.336元,应付()元。

2、不用计算,说说下面各题的计算结果用什么方法取近似值比较合理。为什么?

①、某瀑布的门票每人20元,870元够买几张门票?()

②、现在有180个苹果,40个装一箱,可以装几箱?()

③、16个同学玩碰碰车游戏,每3个同学一辆,需要几辆?()

3、小结解决此类问题的解题策略

细审:理解题意,找出题中告诉的数学信息,解决什么数学问题。

准判:根据题目实际,选择用什么方法取近似值。

精算:如果是用“四舍五入”就除到比保留的多一位,再决定“舍”还是“入”;如果是用“进一法”或“去尾法”保留哪一位就只除到那一位再取近似值。

(二)课堂作业

(1)美心蛋糕房特制一种生日蛋糕,每个需要0.32kg面粉。李师傅领了4kg面粉做蛋糕,她最多可以做几个生日蛋糕?

(2)果农们要将680kg的葡萄装进纸箱运走,每个纸箱最多可以盛下15kg。需要多少个纸箱呢?

【设计意图:在前两个练习中通过让学生说取商的近似值方法及理由,培养学生依据实际情况灵活解决问题的能力,接着进行解题策略的归纳建模并加以实践运用。】

四、全课总结,拓展延伸

通过今天的学习,你对用商的近似数来解决实际问题有哪些新的认识?

【设计意图:通过总结拓展畅谈新认识新收获,引导学生对本节课学习的知识和方法进行总结,对所学新知“进一法”和“去尾法”有更深刻的认识】