梯形面积教学设计第一课时主要内容及教案内容

人教版第九册《梯形的面积》教学设计

台山市培正小学李晓华

教学内容:课本第88页到89页的教学内容。

教学目标:

1、掌握梯形的面积计算公式,能正确地计算梯形的面积。

2、通过操作和对图形的观察、比较,发展学生的空间观念,使学生进一步认识转化的思考方法在研究梯形面积的运用。

3、进一步培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。

重、难点与关键:

1、运用转化的方法探究梯形的面积计算公式。

2、运用梯形面积计算公式解决问题。

学具准备:每个学生准备1把剪刀、2张完全一样的梯形纸片。

教学过程

一、复习导入

1、复习。

我们已经学过了平行四边形和三角形的面积计算方法,请大家回忆一下:平行四边形和三角形的面积计算公式分别是什么?

教师结合学生的回答,完成如下板书:

平行四边形的面积计算公式:S=ah

三角形的面积计算公式:S=ah÷2

提问:我们是通过什么方法来探究平行四边形和三角形的面积计

算公式的?

通过回忆,使学生认识到平行四边形和三角形的面积推导都使用了转化的方法,平行四边形经过剪拼转化成长方形,三角形经过拼摆转化成平行四边形。

2、导入。

今天这节课,我们又要来探究一种新的几何图形的面积计算方法,它就是梯形。板书课题:梯形的面积

二、新授课

1、出示情境图。

让学生从图中找出梯形,并说一说梯形的特点。

提出问题:你们也能用转化的方法,通过把梯形转化成我们学过的图形来推导出梯形的面积计算公式吗?动手试一试吧,比比谁的方法多。

2、操作探索。

让学生拿出剪刀和2张梯形纸片,通过各种方法把梯形转化成学过的图形,推导出梯形的面积计算公式。

一边操作,一边记录下自己的转化和推导过程。并把自己的方法在小组内和其他同学进行交流。

3、汇报交流。

提问:通过刚才的操作探索,你发现梯形的面积计算公式了吗?你是怎样推导出这个公式的?

指名汇报,注意让学生汇报不同的推导方法。

学生可能会汇报一下三种推导方法。

方法一:两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。

推导过程:两个完成一样的梯形可以拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于梯形的(上底+下底),这个平行四边形的高等于梯形的高,每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半,所以:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

方法二:把一个梯形剪成两个三角形。

推导过程:

梯形的面积=三角形1的面积+三角形2的面积

=梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2

=(梯形上底+梯形下底)×高÷2

方法三:把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。

推导过程:

梯形的面积=平行四边形的面积+三角形的面积

=平行四边形的底×高+三角形的底×高÷2

=(平行四边形的底+三角形的底÷2)×高

=(平行四边形的底+三角形的底÷2)×高×2÷2 =(平行四边形的底×2+三角形的底÷2×2)×高÷2 =(平行四边形的底+平行四边形的底+三角形的底)×高÷2 因为:梯形的上底=平行四边形的底

梯形的下底=平行四边形的底+三角形的底

所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

在交流过程中,学生如果还有其他推导方法,只要合理,教师都应给予肯定和鼓励。

小结:刚才同学们开动脑筋,找到了许多推导梯形面积计算公式的方法,在这么多的方法中,大家认为哪一种比较简单?老师也觉得方法一比较容易推导和理解,请同桌同学互相说一说方法一的推导过程。

4、用字母表示公式。

如果用S表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,那么梯形的面积计算公式可以怎么样表示呢?

学生试着写一写。

板书:S=(a+b)×h÷2

5、教学例题3。

(1)结合图片和横截面的示意图帮助学生理解横截面的含义,找到直角梯形的高也是它的一个腰长。

(2)学生独立应用公式进行计算。

(3)集体讲评,组织订正。

讲评时,强调计算时不要忘记除以2。

三、巩固练习

完成课本第89页的“做一做”。

通过图形,引导学生认识汽车侧面的两块玻璃是两个直角梯形,这两个梯形的高都是40cm。

四、课堂小结

这节课,大家有什么收获?

通过问题的形式,组织学生对梯形的面积计算公式,及公式的推导过程进行回忆,加深学生的印象。

五、布置作业

练习十七的第1、2、3题。

六、板书设计

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

S=(a+b)×h÷2