梯形面积课堂实录及点评

课题梯形的面积

教学内容:课本第88--89页例3

教学目标:

(一)知识与技能:

(1)使学生理解并掌握梯形的面积公式。(2)能正确地应用公式进行计算。

(二)过程与方法:

(1)通过动手操作,使学生经历公式的推导过程,培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。

(2)让学生能应用所学知识解决实际问题,发展学生的空间观念。

(三)情感态度与价值观:

(1)引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律,培养学生分析问题和解决问题的能力。

(2)通过演示与操作,让学生感悟数学知识的严谨性。

教学重、难点:

教学重点:理解并掌握梯形的面积公式,会应用公式解决问题。

教学难点:理解梯形面积公式的推导过程。

学习方法:自主探究,小组合作。

课件1、主题图

2、练习题(1)已知平行四边形的底是3米,高是2米,

求面积。(2)已知三角形的底是4分米,高2.5分米,求面积。

3、练习题求下面梯形的面积

(1)上底13.8分米,下底15.2分米,高6分米(2)上底2.4厘米,下底4.8厘米,高1.8厘米

一、复习铺垫,导入新课

1、平行四边形和三角形的面积是怎样的?

2、课件出示:(1)已知平行四边形的底是3米,高是2米,求面积。2)已知三角形的底是4分米,高2.5分米,求面积。(学生独立练习,指名板演)

情境导入:出示一个梯形,想一想,你能依照求三角形面积的方法,把梯形也转化成已学过的图形,计算出它的面积吗? 二、探索新知

1.猜想梯形面积公式可能的推导过程

师:谁愿意猜一猜梯形面积的计算公式可能是怎样推导出来的?

生1:用两个完全一样的梯形拼成平行四边形生2:把个梯形分割成两个三角形生3:把一个梯形转化成三角形来推导生4: 把一个梯形转化成平行四边形来推导

师:同学们对梯形面积的计算公式推导作了大胆的猜想,但光有猜想是不够的,我们还要进行探索研究,通过事实来说明。

2.提供材料,探索研究

师:刚才同学们提到用两个完全一样的梯形拼成平行四边形推导,但老师今天只准备一个梯形怎么办?(课件出示图一)生:画一个同样的梯形进行推导

师:请先想象一下,然后拿出材料画一画,再推导面积公式(学生研究,然后汇报并白板操作)生:两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,平行四边形的底是梯形上底与下底的和,平行四边形的高是梯形的高,梯形的面积是平行四边形面积的一半。

师:“(上底+下底)×高”表示什么?求梯形的面积为什么还要除以2?生:(上底+下底)×高求的是平行四边形的面积,用两个完全一样的梯形拼成平行四边形,除以2求的是梯形的面积。

师:通过刚才的学习,用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形确定能推导出梯形的面积计算公式,但是也有同学猜想用一个梯形也能转化成平行四边形、三角形、长方形来推导,你们觉得可以吗?

(2)用一个梯形推导梯形面积计算公式(学生再次研究,然后汇报并白板操作)师:想办法把一个梯形剪或拼成平行四边形或三角形,再推导出面积公式。

生1:我们沿着梯形两腰中点的连线将梯形剪开(白板操作)转化成一个平行四边形。平行四边形的底等于梯形上底与下底

的和,平行四边形的高只有梯形高的一半,(上底+下底)×高÷2,求出的是这个平行四边形的面积,也就是梯形的面积。所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。师:上底与下底的和表示什么?高÷2又表示什么?

生: 上底与下底的和表示平形四边形的底, 高÷2表示平行四边形的高。师:那位同学是转化成三角形来推导的?

生2:我们沿着梯形一个顶点和一条腰的中点分割下来,把它转化成三角形。三角形的底等于梯形的上底与下底的和,梯形的高等于三角形的高。所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。(学生白板操作) 师:你们是沿着腰上的任意一点进行分割的?

生:必须要沿着梯形一腰的中点与顶点的连线进行分割,剪下来才能拼成一个三角形。师: 上底与下底的和表示什么? 生: 上底与下底的和表示三角形的底

生3:我们把梯形分割成两个三角形,方格纸中读出每个三角形的底和高,两个三角形面积和就是梯形的面积,再在方格纸中读出梯形上底,下底,高,从而推出梯形面积公式。

生4>我们把一个梯形分割成一个平行四边形和一个三角形进行推导,也能推出梯形面积公式。

师:刚才同学们用了不同的方法推导出梯形的面积公式,这说明同学们很会思考,其实推导梯形的面积公式还有其他方法,我们还可以在课后继续研究。

三、联系实际、巩固运用

1.师:有了梯形面积计算公式,我们能不能计算这个梯形的面积?想办法计算出这个梯形的面积?

(学生白板工具栏中数学选直尺量出梯形的上底4.7厘米、下底13.5厘米、高8.5厘米,代入梯形面积计算公式计算出梯形的面积。)

2.师:梯形在我们日常生活中用途很广泛,这是我国最大的三峡水电站,我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形求它的面积。(96页)

四、课堂总结、畅谈收获。

本节课你学到了哪些知识?你有什么收获?(引导学生从知识和方法两方面进行总结)

出示目标:

大屏幕出示学习目标:

(1)理解并掌握梯形的面积公式。(2)能正确地应用公式进行计算。

五、展示与提升

全班交流:

预想:因为平行四边形的面积=底×高所以梯形的面积= (上底+下底)×高÷2 用字母表示梯形面积公式: s=(a+b)h÷2 措施:让学生归纳总结发现的知识,获得成功的体验,同时体验探索发现,归纳总结的学习方法,培养学习

能力。

六、达标检测:

1、课本练习十七第1题。 2、课件出示练习题。七、课堂小结

这节课你有什么收获?

八、课堂作业

练习十七第2题