一、分子及其热运动优质教案设计

《物体是由大量分子组成的》教案

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高中二年级

课时时长（分钟）

60 分子的大小，油膜法测分子大小

阿伏伽德罗常数

摩尔质量与分子个数的关系

教学目标

1、知道一般分子直径和质量的数量级；

2、知道阿伏伽德罗常数的含义，记住这个常数的数值和单位；

3、知道用单分子油膜方法估算分子的直径。

学会用单分子油膜法估算分子大小（直径）的方法。

运用阿伏伽德罗常数估算微观量（分子的体积、直径、分子数等）的方法。

[来教学重点

教学难点

教学过程

一、复习预习

自古以来，人们就不断地探索物质组成的秘密。两千多年以前，古希腊的著名思想家谟克得特说过，万物都是由极小的微粒构成的，并把这种微粒叫做原子。这种古代的原子学说虽然没有实验根据，却包含着原子理论的萌芽。科学技术发展到今天，原子的存在早已不是猜想，而被实验所证实。

从本章开始学习热学，研究与热现象有关的事物，研究热现象的规律，从宏观的内能和微观的分子运动论两个方面讨论热现象，两种方法相辅相成，使人们对热现象的研究越来越深入。

初中讲过的分子运动论的内容

物质是由大量分子构成的

分子永不停息的做无规则的运动

分子间存在着相互作用的引力和斥力。

分子是具有各种物质的化学性质的最小微粒，在热学中，原子、离子、分子这些微粒做热运动时，遵从相同的规律，所以，统称为“分子”

热学内容简介[来源:Z|xx|k.

Com]1．热现象：与温度有关的物理现象。如热胀冷缩、摩擦生热、水结冰、湿衣服晾干等都是热现象。

2．热学的主要内容：热传递、热膨胀、物态变化、固体、液体、气体的性质等。

3．热学的基本理论：由于热现象的本质是大量分子的无规则运动，因此研究热学的基本理论是分子动理论、能量守恒定律。

[来源:学科网]二、知识讲解

考点1:分子的大小。分子是看不见的，怎样能知道分子的大小呢？

一、单分子油膜法是最粗略地说明分子大小的一种方法。

将一滴体积已知的小油滴, 滴在水面上, 在重力作用下尽可能的散开形成一层极薄的油膜, 此时油膜可看成单分子油膜,油膜的厚度看成是油酸分子的直径, 所以只要再测定出这层油膜的面积, 就可求出油分子直径的大小. [介绍演示]如果油在水面上尽可能地散开，可认为在水面上形成单分子油膜，可以通过幻灯观察到，并且利用已制好的方格透明胶片盖在水面上，用于测定油膜面积。如图1所示。

当然，这个实验要做些简化处理：

1、把分子看成一个个小球; 2、油分子一个紧挨一个整齐排列; 3、认为油膜厚度等于分子直径. [提问]已知一滴油的体积V和水面上油膜面积S，那么这种油分子的直径是多少？

[学生回答]d=V/S [FLASH课件模拟演示] 油膜法测分子直径

[在此基础上，进一步指出] ①介绍数量级这个数学名词，一些数据太大，或很小，为了书写方便，习惯上用科学记数法-10-10-10写成10的乘方数，如3×10m。我们把10的乘方数叫做数量级，那么1×10m和9×10m，-10数量级都是10m。

②如果分子直径为d，油滴体积是V，油膜面积为S，则d=V/S，根据估算得出分子直径的数-10量级为10m。

二、利用扫描隧道显微镜测定分子的直径。

三、利用离子显微镜测定分子的直径。

注意：（1）用不同方法测量出分子的大小并不完全相同，但是数量级是相同的。[来源:学。科。网Z。X。X。K]测量结果表明，一般分子直径的数量级是10-10m。例如水分子直径是4×10-10m，氢分子直径是2.3×10-10m。

（2）指出认为分子是小球形是一种近似模型，是简化地处理问题，实际分子结构很复杂，但通过估算分子大小的数量级，对分子的大小有了较深入的认识。

考点2 阿伏伽德罗常数

提问：在化学课上学过的阿伏伽德罗常数是什么意义？数值是多少？明确1mol物质中含有的微粒数（包括原子数、分子数、离子数……）都相同。此数叫阿伏伽德罗常数，可用符号NA表示此常数， NA=6.02×1023个／mol，粗略计算可用NA=6×1023个／mol。（阿伏伽德罗常数是一个基本常数，科学工作者不断用各种方法测量它，

以期得到它精确的数值。）

再问学生，摩尔质量、摩尔体积的意义。

如果已经知道分子的大小，不难粗略算出阿伏伽德罗常数。例如，1mol水的质量是0.018kg，体积是1.8×10-5m3。每个水分子的直径是4×10-10m，它的体积是（4×10－10）m3=3×10-29m3。如果设想水分子是一个挨着一个排列的。

提问：如何算出1mol水中所含的水分子数？

考点3摩尔质量与分子个数的关系――微观物理量的估算

若已知阿伏伽德罗常数，可对液体、固体的分子大小进行估算。事先我们假定近似地认为液体和固体的分子是一个挨一个排列的（气体不能这样假设）。

1、分子的质量

= 摩尔质量

/ 阿伏加德罗常数

2

分子的体积

= 摩尔体积

/ 阿伏加德罗常数

3、几个常用的等式

（1）阿佛加德罗常数＝摩尔体积摩尔质量＝分子体积分子质量即：NAVM

vm（2）分子的个数

= 摩尔数

×阿伏加德罗常数

三、例题精析

【例题1】

【题干】将1摩尔的油酸溶于酒精，制成200毫升的溶液。已知1毫升的溶液有50滴，取1滴滴在水面上，在水面上形成0.2平方米的油膜，估算油酸分子的直径

【答案】5×10－10米

【解析】1 cm3的溶液中，酒精溶于水后，油酸的体积

V0

＝1/200 cm3

＝1/200×106m3

1滴溶液中，油酸的体积v＝Vo/50 －

得到油酸分子的直径为d ＝

v / s＝5×1010米

注：酒精的作用

（1）、提高扩散速度

（2）、油膜面积不致于很大，易于测量

－

【例题2】

【题干】估算标准状况下，气体分子和水分子的间距

【答案】

【解析】1、气体分子间距

22.410－3v＝6.021023

把这个体积看成小立方体，其边长就是分子间距

r3v3.310－9m－31810－101、同理，水的摩尔体积v＝18×10，r3[来源:学科网]

＝3.110236.0210r －3注：（1）比较间距的大小

（2）边长＝间距

32、还可以看成球形模型v＝4 π r / 3

【例题3】

【题干】水的质量为m，密度为ρ，变成蒸气后体积为V，求：

r 蒸气分子所占空间v1?

水分子所占空间v2【答案】v1V

＝v2m水分子空间v1＝mNAVv1V＝NAv2m



【解析】 蒸气分子空间v2＝v1V

＝v2m四、课堂运用

【基础】

1.

用“油膜法”测算分子的直径时，必须假设的前提是(

) A．将油分子看成球形分子

B．认为油分子之间不存在间隙

C．把油膜看成单分子油膜

D．考虑相邻油分子的相互作用力

【答案】ABC[来源:学§科§网]

【解析】用“油膜法”估测分子直径时不须考虑分子间的作用力，而且认为分子是紧密排列的，且把分子看成小球，在水面上形成单分子油膜

2.

最近发现纳米材料具有很多优越性能，有着广阔的应用前景。已知1nm(纳米)＝10－9m，边长为1nm的立方体可容纳的液态氢分子(其直径约为10[来源:学科网]－10m)的个数最接近下面的哪一个数值(

)

A．10

B．10

C．10

D．10

2369【答案】B [来源:学§科§网]

【解析】纳米是长度的单位，1nm＝10－9m，即1nm＝10×10－10m，所以排列的分子个数接近于10个，可容纳10个，B项正确。

33．只要知道下列哪一组物理量，就可以估算气体分子间的平均距离(

) A．阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和质量

B．阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和密度

C．阿伏加德罗常数、该气体的质量和体积

D．该气体的密度、体积和摩尔质量

【答案】B [来源:学§科§网]

【解析】对四个选项的条件逐一分析，看根据每个选项的条件能求出何种物理量，由该物理量求出分子间的距离d。如：A选项的条件只能求出分子的总个数，而不能继续求得分子的体积V0，故A选项不正确。同理对选项C，D进行分析判断，C只能求出该气体的密度，D能求出该气体的质量和摩尔数。故正确答案为B。

4.

用筷子滴一滴水，体积约为0.1cm3，这一滴水中含有水分子的个数最接近以下哪一个值(阿伏加德罗常数NA＝6×10mol，水的摩尔体积为Vmol＝18cm/mol)(

) A．6×10个

C．6×10个 192323－13B．3×10个

D．3×10个

1721【答案】B [来源:学§科§网]

VNA0.1×6×1023【解析】n＝V＝个≈3×1021个。

18mol5．某种物质的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为N，则关于该物质的说法中，不正确的是(

) A．分子的质量是M/N[来源:Zxxk.Com]

B．单位体积内分子的个数是ρN/M

C．分子的体积一定是M/(ρN) D．平均每个分子占据的空间是M/(ρN) 【答案】C [来源:学§科§网]

【解析】：M/(ρN)是平均每个分子占据的空间并不一定是一个分子的体积，C选项错。

【巩固】

1.

体积为V的油滴，落在平静的水面上，扩展成面积为S的单分子油膜，则该油滴的分子直径约为________。已知阿伏加德罗常数为NA，油的摩尔质量为M，则一个油分子的质量为________。

【答案】

VM]

SNA【解析】根据油膜法测分子大小的原理及阿伏伽德罗常数与摩尔质量的关系得出结果

2.

地球到月球的平均距离为384400km，如果把铁的分子一个紧挨一个地排列起来，筑成从地球通往月球的“分子大道”，试问这条大道需要多少个分子？这些分子的总质－－量是多少？(已知铁分子的直径为3.0×1010m，铁的摩尔质量为5.60×102kg/mol)

【答案】1.281×1018个

1.19×10－7kg 【解析】这条大道需要的分子个数为

s3.844×10818n＝＝－10个≈1.281×10个，

d3.0×10MA5.60×10－2－26铁分子的质量m＝＝kg，

23kg≈9.3×10NA6.02×10m总＝mn＝9.3×10－26×1.281×1018kg＝1.19×10－7kg 3.

为保护环境和生态平衡，在各种生产活动中都应严禁污染水源。在某一水库中，一艘年久失修的快艇在水面上违规快速行驶，速度为8m/s，导致油箱突然破裂，柴油迅速流入水中，从漏油开始到船员堵住漏油处共用1.5分钟。测量时，漏出的油已在水面上形成宽约为

a＝100m的长方形厚油层。已知快艇匀速运动，漏出油的体积V＝1.44×10m。

(1)该厚油层的平均厚度D为多少？

(2)该厚油层的厚度D约为分子直径d的多少倍？(已知油分子的直径约为10－10－33m)

[来源:【答案】(1)2×10－8m (2)200倍

【解析】(1)油层长度L＝vt＝8×90m＝720m V1.44×10－3－8油层厚度D＝＝m＝2×10m La720×100D2×10－8(2)n＝＝－10＝200(倍)。

d104.

从下列数据组可以算出阿伏加德罗常数的是(

)

A．水的密度和水的摩尔质量

B．水的摩尔质量和水分子的体积

C．水分子的体积和水分子的质量

D．水分子的质量和水的摩尔质量

2．下列说法中正确的是(

) A．物体是由大量分子组成的

B．无论是无机物质的分子，还是有机物质的大分子，其分子大小的数量级都是10C．本节中所说的“分子”，只包含化学中的分子，不包括原子和离子

D．分子的质量是很小的，其数量级为10－10－10m kg 【答案】D

【解析】阿伏加德罗常数是指1mol任何物质所含的粒子数，对固体和液体，阿伏加德罗摩尔质量M摩尔体积V常数NA＝，或NA＝因此，正确的选项是D。

分子质量m分子体积V05.

下列说法中正确的是(

) A．物体是由大量分子组成的

B．无论是无机物质的分子，还是有机物质的大分子，其分子大小的数量级都是10C．本节中所说的“分子”，只包含化学中的分子，不包括原子和离子

D．分子的质量是很小的，其数量级为10－10－10m kg 【答案】A

【解析】物体是由大量分子组成的，故A项正确。一些有机物质的大分子大小的数量级超过10 －10m，故B项错误。本节中把化学中的分子、原子、离子统称为分子，故C项错－26误。分子质量的数量级一般为10

kg，故D项错误。

【拔高】

1.油膜法粗略测定分子直径的实验基础是(

) A．把油酸分子视为球形，其直径即为油膜的厚度

B．让油酸在水面上充分散开，形成单分子油膜

C．油酸分子的直径等于滴到水面上的油酸体积除以油膜的面积

D．油酸分子直径的数量级是10－15 m 【答案】

ABC

【解析】

油酸分子可视为球形，油膜的厚度可看成分子直径，油酸分子可看成一个挨一个排列，油滴扩展为油膜时体积不变，即V＝Sd.

2.

某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和V0，则阿伏加德罗常数NA可表示为(

) VA．NA＝

V0MC．NA＝

mB．NA＝ρVm[来源学科网]

D．NA＝M

ρV0【答案】

BC 【解析】

气体的体积是指气体所充满的容器的容积，它不等于气体分子个数与每个气体分子体积的乘积，所以A、D错．由质量、体积、密度关系可推知B、C正确．

3.

从下列提供的各组物理量中可以算出氢气密度的是(

) A．氢气的摩尔质量和阿伏加德罗常数

B．氢气分子的体积和氢气分子的质量

C．氢气的摩尔质量和氢气的摩尔体积

D．氢气分子的质量和氢气的摩尔体积及阿伏加德罗常数

【答案】

CD 【解析】

因密度ρ＝，由氢气的摩尔质量和摩尔体积可求出氢气的密度ρ＝，C项可以，由氢气分子的质量m及阿伏加德罗常数NA可求出氢气的摩尔质量MA＝mNA即ρ＝＝MVMAVAMAVANAm，D项也可以，但由于A项提供的数据不知摩尔体积，便求不出氢气的密度．由于氢气分VA子间有很大空隙，B项提供的数据不能求出氢气的密度而能求得液态氢的密度．

4.

“用油膜法估测分子的大小”的实验步骤如下：

A．将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓中的方格数(不足半个的舍去，多于半个的算1个)，再根据格数及方格的边长，求油膜面积S

B．将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状画在玻璃板上

C．向浅盘中装入约2 cm深的水

VD．用公式d＝求出薄膜厚度，即油酸分子的直径

SE．根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V

上述步骤中有步骤遗漏或步骤不完全的，请指出：

(1)________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________；

(2)________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________. 上述实验步骤的合理顺序是___________________________________________．

【答案】见解析

【解析】(1)C步骤中，要在水面上撒上痱子粉或细石膏粉

(2)实验时，还需要：F.用注射器或滴管将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积时溶液的滴数

CFBAED 5.．某种油滴的摩尔质量M＝0.1 kg/mol，密度ρ＝0.8×103 kg/m3，取体积V＝3.7×10－4 cm3的该种油滴滴在水面上，展开成一面积S＝0.5 m2的单分子油膜．

(1)求出分子的直径．

(2)估算出阿伏加德罗常数．

【答案】

(1)7.4×10－10 m

(2)5.9×10/ mol23

【解析】

(1)油膜的厚度即为油酸分子的直径，

V3.7×10－4×10－6－10d＝＝ m＝7.4×10 m S0.5(2)油酸的摩尔体积VA＝＝1.25×10 m/mol

ρ13－283每个分子的体积为V0＝πd＝2.12×10 m

6故阿伏加德罗常数NA＝＝5.9×10/ mol M－43VAV0236.

若以μ表示水的摩尔质量，V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ为在标准状态下水蒸气的密度，NA为阿伏加德罗常数，m、ΔV分别表示每个水分子的质量和体积，下面是四个关系式：

ρVμμV①NA＝；②ρ＝；③m＝；④ΔV＝.MNAΔVNANA其中正确的是(

) A．①②

C．③④

[来源学科网]

B．①③[来源:学+科+网]

D．①④

【答案】

B 【解析】

选项

①正确

个性分析

对于气体，宏观量μ、V、ρ之间的关系式仍适用，有μ＝ρV，宏观量与微μρV观量之间的关系式也适用，有NA＝＝

mmμμNA＝→m＝

mNAV气体的分子间有较大的距离，求出的是一个气体分子平均占有的空间，NA一个气体分子的体积远远小于该空间

②错误

②式是将④式代入①式，并将③式代入得出的

③正确

④错误

课程小结

1．物体是由体积很小的分子组成的。这一结论有坚实的实验基础。单分子油膜实验等实验-10是上述结论的有力依据。分子直径大约有10米的数量级。

2．阿伏伽德罗常数是物理学中的一个重要常数，计算分子的数量、分子的直径，都需要借助于阿伏伽德罗常数。因此可以说，阿伏伽德罗常数是联系微观世界和宏观世界的桥梁。它把摩尔质量、摩尔体积等这些宏观量与分子质量、分子体积（直径）等这些微观量联系起来

阿伏伽德罗常数是自然科学的一个重要常数。现在测定它的精确值是NA=6.022045×2310/mol。

3．学会计算微观世界的物理量（如分子数目、分子质量、分子直径等）的一般方法。由于微观量是不能直接测量的，人们可以测定宏观物理量，用阿伏伽德罗常数作为桥梁，间接计算出微观量来。如分子质量m，可通过物质摩尔质量M和阿伏伽德罗常数NA，得到m=M/NA。通过物质摩尔质量M、密度ρ、阿伏伽德罗常数NA，计算出分子直径

课后作业

【基础】

1. 2.

……

【巩固】

1. 2. ……

【拔高】

1. 2. ……

注：基础、巩固、拔高是由易到难分的三个级别，每个级别大约1~10题，附答案和解析。

课后评价