习题训练优秀教学设计范文

19.2．2一次函数（3）

【学习目标】

1、

掌握用待定系数法确定一次函数解析式；

2、

运用数形结合思想解决一次函数的图像与坐标轴围成的三角形的面积问题

一、自学初探： 1、已知正比例函数的图象经过点（3，5），求该函数的解析式；

2、①在平面直角坐标系中，你能找到点（3，5）与（-4，-9）

吗？

②回顾我们已学过的知识，只用A ，B 两点可以组成怎样的图形? ③这样的图形可以画几个？依据是什么？

④你能求出这个图形所对应的函数解析式吗? 二、合作共探：

例1：已知一次函数图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式．

解：

像例1这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个

式子的方法，叫做待定系数法。

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【归纳】用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤：

（1） ； （2） ；

（3） ；

（4） . 变式训练1：已知一次函数的图象如图所示，求出它的函数关系式。

变式训练2：已知弹簧的长度

y（厘米）在一定的限度内是所挂重物质量

x（千克）的一次函数．现

已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米．求这个一次函数的关系式．

变式训练3：若一次函数ykxb，当自变量的取值为2x时，对应的函数值为11y9，求函数解析式

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yo-32x

三、应用再谈

例2、已知一次函数的图象经过(1,1)和(—1，—5)求此函数与x轴、y轴所围成的的三角形的面积

变式训练：已知一次函数的图象经过点A（0，2）且与坐标轴围成的直角三角形面积为4，则这个一次函数的解析式为 四、课堂训练：

1、根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，求P的值。

2、已知直线ykxb经过P（3，2），且与x轴、y轴的正半轴分别交于点A和点B，若OA+OB＝12，求直线的函数解析式

五、课堂小结：

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x y -2 3 0 P 1 0

六、课后作业

1、若直线y=kx+b平行于直线y=-3x+2，且与y轴交与（0，-5），求该直线的解析式。

2：

若直线y=kx+b平行于直线y=-3x+2，且与y轴交与（0，-5），求该直线的解析式。

3、为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的．小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身长调节高度．于是，他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度，得到如下数据：

（1）小明经过对数据函数的关系式（不要求写出x的取值范围）；

（2）小明回家后，测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77cm，凳子的高度为43.5cm，请你判断它们是否配套？说明理由。

探究，发现：桌高y是凳高x的一次函数，请你求出这个一次

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14.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1, -5),且与正比例函数y= 2

x的图象相交于点(2,a), 求这个一次函数的解析式。

5. 若A（1，4），B（2，m），C（6，－1）在同一条直线上，求m的值。

6.小明根据某个一次函数关系式填写了下表: 其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？

7．某一次函数的图象与直线y=6-x交于点A（5，k），且与直线y=2x-3无交点，求此函数的关系式。

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x y -2 3

-1 0 1

1 0

8. 已知直线m与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=-x+2•的交点的纵坐标为1，求直线m的函数关系式。

8、如图所示，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P（2，a）在第一象限内，直线PA交y轴与点C（0，2），直线PB交y轴于点D，S（1）

求SCOP

AOP6

yDCP（2）求点A的坐标及a的值

（3）若SBOPSDOP，求直线BD的解析式

AOBx每天进步一点

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