构建知识体系第二课时 公开课

大有中学

七年级下数学

导学案

课题

主备

学

习

目

标

重

难

点

江小刚

正比例函数

审核

黄李付

年级

时间

八年级

2019.05. 理解正比例函数的概念

经历用函数解析式表示函数关系的过程，进一步发展符号意识；

经历从一类具体函数中抽象出正比例函数概念的过程，发展数学抽象概括能力

正比例函数的概念．

重点

正比例函数的概念．

难点

仔细阅读教材86页问题1，思考下列问题：

1.问题1中的第一个问题中你会注意哪些地方？

2.列车的行程y与列车的运行时间t之间的关系式中，y是t的函数吗？你是如何判断的？

3.函数解析式

y=300t 中自变量

t 的取值范围你是如何确定的？

自

主

学

习

合

作

探

究

学法指导

下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出

函数解析式．

（1）圆的周长

L 随半径

r 的变化而变化；

（2）铁的密度为7.8 g/cm3，铁块的质量

m（单位：g）

随它

的体积

V （单位：cm3）的变化而变化；

（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，练习本摞在一起的总厚度

h

（单位：cm）随练习本的本数

n 变化而变化

（4）冷冻一个0 ℃

的物体，使它每分下降2 ℃，物体的温度

T（单位：℃）随冷冻时间

t（单位：min）的变化而变化．

一般地，形如

y=kx（k 是常数，k≠0）的函数，叫做正比例

函数，其中k 叫做比例系数

判断一个函数是不是正比例函数：

1. 含自变量的代数式是单项式。

2. 自变量的次数为1。

3. 自变量的系数（比例系数）不为0. 小组合

作完成

分

享

表

达

1 教材87页练习题第1题。

2 列式表示下列问题中的

y 与

x 的函数关系，并指出哪些是正比例函数

（1）正方形的边长为

x cm，周长为

y cm；

（2）某人一年内的月平均收入为

x 元，他这年（

12个月）的总收入为

y 元；

（3）一个长方体的长为2 cm，宽为1.5 cm，高为

x cm，学法指导

体积为

y

cm3

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学法指导

运用不等

1. 当m=

时，函数

是正比式组解决问题

例函数

拓

展

提

升

课堂谈谈你的收获

小结

课后作业