二次根式应用教学设计实例.pdf

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关键词：二次根式应用教学设计实例

正文

16.3 二次根式的应用

教学内容

利用二次根式化简的数学思想解应用题．

教学目标

运用二次根式化简解应用题．

通过复习，将二次根式化成被开方数相同的最简二次根式，进行合并后解应用题．

重难点关键

讲清如何解答应用题既是本节课的重点，又是本节课的难点、关键点．

教学过程

一、复习引入

上节课，我们已经讲了二次根式如何加减的问题，我们把它归为两个步骤：第一步，先将二次根式化成最简二次根式；第二步，再将被开方数相同的二次根式进行合并，下面我们讲三道例题以做巩固．

二、探索新知

例1．如图所示的Rt△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始沿BA边以1厘米/•秒的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动．问：几秒后△PBQ的面积为35平方厘米？（结果用最简二次根式表示）

分析：设x秒后△PBQ的面积为35平方厘米，那么PB=x，BQ=2x，•根据三角形面积公式就可以求出x的值．

解：设x 后△PBQ的面积为35平方厘米．

则有PB=x，BQ=2x A 1

依题意，得：

x•2x=35 2

x2=35

x=35

所以35

秒后△PBQ的面积为35平方厘米．

答：35

秒后△PBQ的面积为35平方厘米．

P B Q C 例2、如图，两个圆有圆心相同，面积分别是8cm2

和18cm2

，求圆环的宽d

。

例3、甲、乙两人计算下题：化简求值：a12aa2

，其中a5

。

甲：a12aa2a(1a)2a1a1

；

乙：a12aa2a(a1)2aa12a19

。

两人谁做错了？错在什么地方？

三、巩固练习

教材练习3（抽人板演）

四、归纳小结

本节课应掌握运用最简二次根式的合并原理解决实际问题．

五、布置作业

习题16．3：第3

7题．

二次根式应用教学设计实例