图形密铺的奥秘教案和学案内容

《密铺》教学设计

衡水市故城县郑口第三小学宋玲教材分析:

密铺是冀教版小学数学五年级上册探索乐园中的第二课时。本节课是在学生已经认识多边形,能计算正多边形内角和度数的基础上学习的。教材设计了三个层面的内容:认识密铺--尝试用图形密铺--探索密铺的奥秘。

学情分析:

学生在学习本课之前,已经认识了长方形、正方形、三角形、平行四边形等平面图形,能够计算正多边形内角和度数,并知道了周角等于360度等基础知识。学生对平面图形的特征有了基本的了解,而且对于生活中的密铺已经积累了一定的感性认识。具备了在学习过程中动手拼摆、合作交流、共同探讨的知识储备和能力。

但是对于理解密铺与图形内角度数的关系上可能会有一定困难。

学习目标:

1.知识与技能目标:知道什么是密铺,了解能够密铺图形以及能够密铺的图形的特点。发展合情推理能力和空间观念。

2.过程与方法目标:经历欣赏、尝试用简单图形密铺,以

及探索图形密铺奥秘的过程,在观察、自学、操作、交流等活动中获取新知。

3.情感态度价值观目标:感受数学与生活的联系,获得积极的体验。

教学重点:认识密铺,经历探索图形密铺奥秘的过程。

教学难点:了解能够密铺的图形的特点。

教具准备:多媒体课件,大小相等的正三角形、正五边形、正六边形、正八边形的纸片若干。

教学过程:

一、创设情境,引入新知。

1.欣赏图片导入。

生活中你们见过这样的地面吗?这些花砖铺地时有什么特点?这种铺法在生活中很常见,它在数学上有一个名字——密铺(板书课题)

2.质疑课题。

看到这个课题你有什么疑问吗?

预设:学生可能提出什么是密铺?什么图形可以密铺?.....

二、自主学习,认识密铺。

1.自学密铺概念。

学生汇报后小结:像这样“用一种或两种以上的图形,将一个平面既不留空隙,也不重叠地铺满,就是密铺。学生小声读,教师引导学生理解关键词(不留空隙,不重叠。)

2.运用知识判断。

师:下面的几种铺法是密铺吗?出示图(平行四边形、圆、重叠的扑克牌),学生判断并说明理由。

三、合作学习,探究密铺奥秘

(一).动手操作,尝试密铺。

1.大胆猜想:知道了什么是图形的密铺,你能猜一猜我们学过的这些平面图形哪些能够密铺,那些不能密铺吗?同学们猜一猜。

2.操作验证:到底哪种图形能密铺呢?我们一起来动手拼一拼,摆一摆找寻答案吧。

学生动手操作,教师课件演示。

得出结论:通过拼摆我们组发现等边三角形、正六边形可以密铺。正五边形、正八边形不可以密铺。

(二)小组合作,探究密铺奥秘。

1.学生小组合作,探索密铺的奥秘。

大家通过操作,知道了正三角形和正六边形能密铺,正五边形、正八边形不能密铺,那我们一起来观察这些能密铺的图

形和不能密铺的图形,看一看它们有什么奥秘呢?教师巡视指导。

2.交流探索结果,引导学生得出密铺规律。

学生汇报得出:拼在一起的几个角能拼成360度,这种图形就能密铺。

3.深入探究:提出“以前学过的哪些图形还能密铺?”鼓励学生进一步探索。

学生自由回答,教师课件演示动态密铺过程,从而得出结论:多边形的几个内角能拼成360度,这种图形就能密铺。(课件出示结论)

4.你能提出哪些关于密铺的问题?

预设疑问:不能单独密铺的图形能不能和其他图形组合密铺呢?“用什么图形和正五边形、正八边形配合就能密铺”?鼓励学生进一步探索。

(学生观察后回答)

四、欣赏密铺图案。

荷兰著名画家埃舍尔就利用了密铺现象创作了许多世界名画,我们一起来欣赏一下。课件展示有关密铺的研究历史,并让学生欣赏密铺图案。

五、创造密铺作品。

请你利用你们手中学具拼或画密铺图案,看看谁设计的最漂亮。

学生创作密铺图案并展示。

六、总结收获.

七、板书设计:

密铺

无空隙不重叠

能密铺图形不能密铺图形