探究与发现函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期教学内容概述｜教案在线预览

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课时教案第节总序第节课题编写第二课时1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质（一）时间月日执行时间月日教学目标掌握正弦函数、余弦函数的周期性、奇偶性和最大值、最小值，会求形如yAsin(x),xR（或yAcos(x),xR）的函数的最小正周期，并会利用正弦、余

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所属课文：探究与发现函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期

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2018-07-21 13:26:00

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学校：桂阳县第三中学

探究与发现函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期教学内容概述

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2018-07-21 13:26:00

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关键词：探究与发现函数y…教学内容概述

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课时教案

第

节

总序第

节

课

题

编写第二课时

1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质（一）

时间

月

日

执行时间

月

日

教学目标

掌握正弦函数、余弦函数的周期性、奇偶性和最大值、最小值，会求形如yAsin(x),xR（或yAcos(x),xR）的函数的最小正周期，并会利用正弦、余弦函数的最大值、最小值求相关函数的值域.

教学重点：正弦函数、余弦函数的性质（包括周期性、奇偶性和最大值、最小值）.

教学难点：正弦函数、余弦函数性质的应用.

教案、多媒体课件、教师演示实验仪器

重点、难点

学具准备

教具准备

教学设计

一、复习准备：

1. 提问：①函数ysin(x),xR的图象与函数ysinx,xR的图象有什么关系？（学生经思2考后回答）②如何作出函数ycosx,xR的图象？（学生板书→教师总结方法）

2. 讨论：由正弦、余弦函数的图象有哪些特征？

二、讲授新课：

1. 教学正弦、余弦函数的周期性：

①

正弦函数值具有“周而复始”的变化规律，这一点可以从正弦线的变化规律中看出，还可以从诱导公式sin(x2k)sinx(kZ)中得到反映，即当自变量x的值增加2的整数倍时，函数值重复出现.

②周期函数的定义：对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(xT)f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期.

（周期函数f(x)的周期不唯一，kT,kZ都是它的周期，所有周期中最小的正数就叫做它的最小正周期）

③正弦函数、余弦函数都是周期函数，2k(kZ且k0)都是它们的周期，最小正周期是2. 例1：求下列函数的周期：

（1）y3sinx,xR；（2）ycos2x,xR；（3）y2sin(x),xR.

126（师生共析→教师板书→学生观察→总结规律：这些函数的周期与解析式中哪些量有关？）

④结论：形如yAsin(x),xR（或yAcos(x),xR）的函数的最小正周期T2

2. 教学正弦函数、余弦函数的奇偶性：

由图象观察，结合诱导公式sin(x)sinx,cos(x)cosx知，正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数.

3. 教学正弦函数、余弦函数的最大值、最小值：

观察图象发现，正弦曲线、余弦曲线均有最高点和最低点，即函数值都有最大值、最小值.

例2：下列函数有最大值、最小值吗？如果有，请写出取最大值、最小值时的自变量x的集合，并说出最大值、最小值分别是什么？

（1）ysinx1,xR；（2）y2cos3x,xR. （教师引导→学生分析→教师总结并板书）

练习：教材P45 第3题

4、小结：正弦、余弦函数的周期性、奇偶性、最大值、最小值，数形结合思想.

三、巩固练习：

1.作出函数ysinx的图象，1）解不等式：sinx2.作业：教材P46

第2题

313(xR)；2）求x(,)时y的值域.

266板

书

设

计

教

学反思

关于本教案的常见问题

Q：探究与发现函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期教学内容概述是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《探究与发现函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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探究与发现函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期教学内容概述