复习参考题公开课参赛课教案

23、（2016年高考北京卷文）某市民用水拟实行阶梯水价，每人用水量中不超过w立方米的部分按4元/立方米收费，超出w立方米的部分按10元/立方米收费，从该市随机调查了10000位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如下频率分布直方图：

（I）如果w为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在该月的用水价格为4元/立方米，w至少定为多少？

（II）假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，当w=3时，估计该市居民该月的人均水费. 26、（2016年高考山东卷文）

某儿童乐园在“六一”儿童节推出了一项趣味活动.参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数.设两次记录的数分别为x，y.奖励规则如下：

①若xy3，则奖励玩具一个；

②若xy8，则奖励水杯一个；

③其余情况奖励饮料一瓶. 假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀.小亮准备参加此项活动. （I）求小亮获得玩具的概率；

（II）请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由.

28、（2016年高考四川卷文）我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0,0.5）， [0.5,1），……[4,4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图. 0.500.42

（I）求直方图中的a值；

（II）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数．说明理由；

（Ⅲ）估计居民月均用水量的中位数. 32、（2016年高考新课标Ⅰ卷文）某公司计划购买1台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得下面柱状图：

频数2420161060161718192021更换的易损零件数

记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数,y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：元）,n表示购机的同时购买的易损零件数. （I）若n=19,求y与x的函数解析式；

（II）若要求“需更换的易损零件数不大于n”的频率不小于0.5,求n的最小值；来源学科网ZXXK]

（III）假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件,或每台都购买20个易损零件,分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数,以此作为决策依据,购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件？

34、（2016年高考新课标Ⅱ卷文）

某险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其

上年度出险次数的关联如下：

上年度出险次数

保费

0 1 2 3 4 5

2a

0.85a

a

1.25a

1.5a

1.75a

随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：

出险次数

频数

0 60 1 50 2 30 3 30 4 20 510 来源学科网

（Ⅰ）记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”.求P(A)的估计值；

（Ⅱ）记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160％”.

求P(B)的估计值；

（III）求续保人本年度的平均保费估计值.

5.（15北京文科）某超市随机选取1000位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其中“√”表示购买，“×”表示未购买．

商

顾

客

品

人

数

√

×

√

√

√

×

×

√

√

×

×

√

√

×

√

√

×

×

√

√

×

×

×

×

甲

乙

丙

丁

100

217

200

300

85 98

（Ⅰ）估计顾客同时购买乙和丙的概率；

（Ⅱ）估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3中商品的概率；

（Ⅲ）如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙、丙、丁中那种商品的可能性最大？

10.（15年广东文科）某城市，率分布直方图如图

．

，户居民的月平均用电量（单位：度），以，，，，分组的频

求直方图中的值；

求月平均用电量的众数和中位数；

在月平均用电量为用分层抽样的方法抽取，

，，的四组用户中，的用户中应抽取多少户？

户居民，则月平均用电量在12.（15年安徽文科）某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为[40,50],[50,60],,[80,90],[90,100]

（1）求频率分布图中a的值；

（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；

（3）从评分在[40,60]的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在[40,50]的概率.

18.（15年福建文科）全网传播的融合指数是衡量电视媒体在中国网民中影响了的综合指标．根据相关报道提供的全网传播2015年某全国性大型活动的“省级卫视新闻台”融合指数的数据，对名列前20名的“省级卫视新闻台”的融合指数进行分组统计，结果如表所示．

组号

1

2

3

4

分组

[4,5)

[5,6)

[6,7)

[7,8]

频数

2

8

7

3 （Ⅰ）现从融合指数在[4,5)和7,8内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家进行调研，求至少有1家的融合指数在7,8的概率；

（Ⅱ）根据分组统计表求这20家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数．

23.（15年新课标2文科）某公司为了了解用户对其产品的满意度,从A,B两地区分别随机调查了40个用户,根据用户对其产品的满意度的评分,得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频率分布表.

A地区用户满意度评分的频率分布直方图

（I）在答题卡上作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过此图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度.（不要求计算出具体值,给出结论即可）

B地区用户满意度评分的频率分布直方图

（II）根据用户满意度评分,将用户的满意度评分分为三个等级：

估计那个地区的用户的满意度等级为不满意的概率大,说明理由.

27.（15年陕西文科）随机抽取一个年份，对西安市该年4月份的天气情况进行统计，结果如下：

1日期

1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 11111天气

晴

雨

阴

阴

阴

雨

阴

晴

晴

晴

阴

晴

晴

晴

晴

1日期

6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 天气

晴

阴

雨

阴

阴

晴

阴

晴

晴

晴

阴

晴

晴

晴

雨

(I)在4月份任取一天，估计西安市在该天不下雨的概率；

(II)西安市某学校拟从4月份的一个晴天开始举行连续两天的运动会，估计运动会期间不下雨的概率. 29.（15年天津文科）设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18,先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员参加比赛. （I）求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数；

（II）将抽取的6名运动员进行编号,编号分别为A1,A2,A3,A4,A5,A6,从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛. （i）用所给编号列出所有可能的结果；

（ii）设A为事件“编号为A5,A6的两名运动员至少有一人被抽到”,求事件A发生的概率.

11122222222223