3.1.2 概率的意义名师教学设计2

3.1.1概率的概念和意义

一、教学目标：

1、知识层面：了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,了解概率的意义,了解频率与概率的区别

2、素质层面：

（1）在理解概率意义的基础上培养大数据决策思想；

（2）培养探究精神，对科学的执着精神。

二、学情分析：本节内容学生在初中基本已经完全学过，旨在高中概率阶段的引入。相对于初中的区别在于两点: 1、频率和概率的异同点初中没学过，概率的意义理解初中未曾深入；

2、随机事件的概率范围。

三、教材分析：教材通过例子说明事件的概念，通过硬币试验探究频率、概率的意义，频率和概率之间的关系

四、教学重难点：

1、学习概率的意义，知道概率和频率的区别；

2、了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性；

五、教学教具：白板、笔、PPT 六、课时安排：一个课时

七、教学过程：

（一）思考与引入

思考：有下面三个事件，这三个事件有哪些特征？他们是一定会发生的吗？

A：我们在玩色子时，得到一个不大于6的正整数；

B：早上起床，发现家里的公鸡下蛋了；

C：只要明天不雾霾，我们就会出大课间。

学生回答：A一定会发生，B一定不会发生，C不一定。

带领学生总结：A这种一定会发生的事件，我们称之为必然事件；和B一样一定不会发生的事件，我们成为不可能事件；这两种之间我们统称为确定事件。而C这样不能确定是否发生的事件，我们成为随机事件。

（二）正课：

1、

在思考的基础上得到事件的概念：

一般的，我们把在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件。简称必然事件；

在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称不可能事件；

必然事件和不可能事件统称为相对于S的确定事件，简称为确定事件；

条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称随机事件。

确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母A,B,C,D,…表示。如A={种子一定会发芽}。

2、

活动探究：对于随机事件，知道他发生的可能性大小是很重要的，用数据度量随机事件发生的可能性大小能为我们的决策提供关键性的依据。那么，如何才能获得描述随机事件发生的数据呢？我们通过下面这个小活动来探究：

探究活动：每两人分为一个小组，一人抛硬币，一人记录每次硬币的正反情况。每组做10次实验。汇总表中数据，试探究正面朝上的可能性有多大，表中是否有数据可以直接用来表示随机事件的可能性？

试验次数N

备注：

（1）应该最终会分层12组，会将各组数据汇总，最终应该会有120次实验的数据。

（2）学生学案上面表格如下：（仅需要10次的数据）

正面朝上次数n

正面朝上的频率

试验次数N

正面朝上次数n

正面朝上的频率

备注：这里强调对于科学家对于科学的执着和严谨。

问题：根据表格中数据，思考下面两个问题：

（1）随着试验次数的改变，事件A发生的频率

会不会发生改变？那么这是否代表着事件发生的可能性随着试验次数的增加会改变？

学生回答：频率会发生改变，但是事件发生的可能性不会改变。

（2）如果可能性不会随着试验次数的改变而改变，那么我们是否能用频率来表示事件发生的可能性呢？

结论：频率是个随着试验次数改变会改变的量，而事件发生的可能性是一定的，所以我们可以用频率来估测事件发生可能性的大小，却无法用它来直接表示事件发生可能性的大小。

为了用数据来表示和描述事件发生的可能性，我们引入新概念——概率。

3、

概率的定义：

在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数

为事件A的频数，称事件A出现的比例

为事件A出现的频率。

由于事件A发生的频率随着试验次数的增加会越来越稳定的趋近于某个数P（A），因此我们将这个数称为事件A发生的概率，用以描述事件A发生的可能性。

所以在试验次数足够多的情况下，

即用频率来估计概率。

概率的范围：[0,1] （三）生活中的应用理解概率的意义：

生活小问题：

1、某人需要开设饭店，饭店建设现有A、B两种方案提供参考，现在希望在座的各位同学帮助他选择更为赚钱的方案。

可参考数据：根据A、B两种模式打造的饭店相关数据：

工作人员在分析了饭店地址以后，找寻了同等城市同等环境下的A、B两饭店蹲点采集数据：

根据数据，你认为哪种方案更适合这家饭店？

学生回答：B 评价：

看来同学们对于概率的意义还是比较了解了。

通过数据可以看出来，基本上所有人都会选择到B去吃饭。

利用频率估算的方法，说明随机事件概率为1 2、此人听从了各位同学的建议，不过实际情况却不太乐观，生意做垮了。那么请同学们思考一下，为什么会出现这种情况？

答：概率只是反应了可能性大小，概率为1，也并非说明这一事件绝对发生。

（顺带提一下小概率事件的定义）

扩展思考：根据这个例子，你们可以说说，随机事件的概率可能的取值范围是多少吗？

总结结论：随机事件概率范围：[0,1]

（四）例题与练习：

随堂练习：

1、说说下面的事件是什么事件？

A：长度为3,4,5的三条线段可以构成一个三角形

B：长度为2,3,4的三条线段可以构成一个直角三角形

C：方程

有两个不同的实根

D：美国发射航天飞机成功。

2、判断下列说法是否正确：

（1）10张彩票中有1张奖票，则10人去摸，不管谁先谁后，摸到奖票的概率都

为0.1 （2）一次摸奖活动中，中奖概率为0.2，买五张彩票一定会中奖

（3）“成都在明天下雨的概率为90%”，则明天成都的90%地区要下雨，而其他地方不下

（4）频率为概率的近似值，概率是试验次数多了以后频率的稳定值。

（5）对于随机事件A，它的概率范围为[0,1] （五）小结：

1、事件的概念及分类：

随机事件

事件必然事件

确定事件

不可能事件

2、概率的概念：概率描述的的事件发生的可能性，它是一个定值，不会因为试验次数的改变而改变，频率则会。频率不等于概率，只是随着试验次数的增加会越来越接近于概率，它反映了事件的频繁程度。

八、作业布置：：

1、三维设计对应的第一节作业

2、预习下一节，并完成三维设计上知识填空。

九、板书设计：

3．1．1随机事件的概率

1、事件：

事件

随机事件

必然事件

确定事件

不可能事件

2、概率：反映事件发生可能

（PPT放映）

（备用）

性的大小。范围：[0,1] 频率≈概率

3、频率、概率的区别：

频率可变，随着试验数量增加趋于稳定

概率为定值，不会随着试验次数改变。