解决问题课件配套优秀教案设计

测量——解决问题

李爱媛

教学目标：

1、通过动手操作列表格的方式，学生能够进行有序、合理的分配，以解决实际问题。

2、在对比观察中，能够进行简单、有序的思考，体会有序才能不重不漏的特点。

3、在解决如何合理“安排货车”的活动中，渗透列表解决问题的策略。

4、学生能在数学实践活动中，积极主动地与同学合作交流。在模拟具体中用数学知识来解决生活中的问题。

教学重点：能够结合具体情境有序选择合理的分配方案。

教学难点：列表格时有序、合理分配，做到不重不漏。

教学学具：多媒体课件

教学过程：

一、

问题导入，激发兴趣。

1、课件出示：（学生参与答题画面）这是我班“小明星”答题画面，她必须恰好得到5分，假设她以下题都会，她有哪几种方案得到5分呢？你能快速找出方案来吗？

3道1分题 3道2分题

预设：（1）1道1分、2道2分。

（2）3道1分、1道2分。

2、揭示课题：在日常生活和学习中，为了解决实际问题，常常需要运用各种策略，今天这节课我们一起研究运用策略解决问题。（板书：解决问题）

二、自主学习，合作探究。

1、阅读分析：（课件出示例9主题图）

（1）师：瞧，任务来了！（播放录音：李叔叔有一辆载质量2吨的小卡车和一辆载质量3吨的大卡车，用下面的两辆车来运煤，如果每次运煤的车都装满，怎样安排能恰好运完8吨煤？）

（2）从图上可以看出哪些信息？生答

师：有一辆载质量2吨的小卡车（贴小卡车图片），还有一辆载质量3吨的大卡

车（贴大卡车图片）以及一堆8吨的煤（贴图片）。

（3）师：还有什么要求吗？

生：每次运煤的车都装满。

师：什么叫每次车都装满啊？

生：载质量2吨的车就必须装两吨，装1吨就不行，这装3吨煤的车就必须装满3吨。

（4）师：那题目让我们完成什么任务呢？

生：恰好运完8吨煤。

师：什么叫恰好运完这8吨煤呢

生：我派出来的车都装满煤之后，加起来恰好是8吨煤

1、

思考列举：

结合刚才我们的理解和分析，你有哪些方案呢？请在练习本上写出你的方案。

汇报：a、因为2×4=8吨，所以2吨的车运4次，恰好运完8吨。

b、因为3×2+2=8吨，所以2吨的车运1次，3吨的车运两次，恰好运完8吨煤。

师：孩子们，根据你们选择的这两种方案都能运完8吨煤，一种是小卡车运4次，另一种是小卡车运1次，大卡车运3次。

师：同学们你们现在一定有很多方法了吧！好，今天我们采用列表法来展示大家的结果。（完善课题：列表法）

课件出示表1 派车方案

小卡车（2吨）次数

大卡车（3吨）次数

运煤吨数

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

4次

1次

0次

0次

2次

3次

8吨

8吨

9吨

验证

2×4=8

2+2×3=8 3×3=9 （1）读表 师：同学们看看，老师设计的这个表是什么意思？

生：生上前边指边说，代表小卡车运几次，代表大卡车运几次,代表一共运了多

少吨煤，看看合适不合适。

（2）列举方案

师：谁来先说第一种？（学生边说教师用白板边写）

生：小卡车一次运2吨，运4次正好是8吨煤，大卡车就不用派了。（好同学做样子说）

师：还有别的办法吗？

生：小卡车运1次，大卡车运3次。因为3×2+2=8吨，所以2吨的车运1次，3吨的车运两次，恰好运完8吨煤。

生：大卡车运3次，小卡车不用，也能运完8吨煤。

师：同学们你们看，现在咱们已经有三种方案，那么你觉得哪种方案符合我们的题意要求。

（3）回顾反思

生：第一种方案可以，因为一次运2吨煤，运4次正好运完8吨煤。

生：这种也可以，因为小卡车运一次是2吨，大卡车运一次是3吨，派一次小卡车和2次大卡车正好加起来也是8吨煤，所以这种方案行。

生：最后这种方案不可以，因为派大卡车运3次，一共运了9吨，超出了8吨，不符合恰好运完8吨煤。

师对正确的派车方案打勾，错误的打叉

4、列表验证

（1）

那么同学们是否只有这三种方案？还有没有别的派车方案？(学生盯着屏幕) 师：你看小卡车这是派了4次，大卡车派了0次，那小卡车还可以怎么派，大卡车怎么派呢？还有别的派法吗？

生：有

师：没关系，在你的小表上，你也用这个办法你去填填，还有没有别的方案，并且评价一下你这个方案符合不符合题目要求。

（2）

完善表格信息

a、展示学生方案：

师：谁来展示一下你的方案？（学生边说教师边在白板板书）

预设：除了刚才的3种方案，我还尝试了另两种方案，依次减少用小卡车次数，当用小卡车3次，2×3=6吨，所以还需要大卡车运一次，6+3=9吨，不能恰好运完8吨。

以此类推，小卡车运2次，2×2=4吨，还需要两辆大卡车，4+2×3=10吨，也不符合。

师：同学们看最后我们有几种方案可行呢？

完善答话

b、体会列表的好处

同学们我们在回来看这个表格，通过这个列表我们就找出了派车的方案，你们仔细观察这个列表，你觉得这样做有什么好处？（你觉得用列表法解决有什么好处呀？）

生：小卡车一次比一次少，大卡车一次比一次多，这样做的过程中卡车的次数就没有丢下。

师：你觉得这样做有什么好处呢？

生：不会重复，而且有顺序。

师：你真是一个有想法的孩子，说的真好。我们一共列出了5种方案，经过验证发现，符合要求的只有两种。通过列表法进行思考的时候，我们的思考就会变得有序，而我们的方案也会做到不重复，不遗漏，这就是列表的好处。

三、合作交流，对比方法。

1、对比

师：从小车入手，我们一共尝试了几种方案？5种

那我们还能不能从别的角度思考呢？

生：可以先用大卡车

师：好了，孩子们，现在咱们要用列表法先考虑大卡车运输的次数，那么这个表格要填什么内容呢？（课件出示空白表）

师：看看小卡车表，你怎么来考虑呢？学生说一说。（课件完善表格）

师：你看，这是先考虑大卡车的，这个表格也在你们的书箱里了，拿出来你们填一填，看看有几种方案。

派车方案

大卡车（3吨）次数

小卡车（2吨）次数

运煤吨数

验证

学生上台展示，分析表2 师：谁来说说你的方案？

汇报：

生1：第一种我让大卡车运3次，小卡车0次，一共运了9吨煤。第二种我让大卡车运2次，2×3=6吨，所以我在派小卡车运1次，一共就是8吨。第三种我让大卡车运1次是3吨，还剩了5吨，派3次小卡车，一共是3+3×2=9吨，第四种我让大卡车运0次，小卡车运4次，一共是8吨，所以方案2和方案4符合题目要求。

师：你们同意他的方案吗？还有不同的想法吗？谁来说说？（找反例，纠错误）

生2：第一种我先让大卡车运4次......3次、2次、1次、0次。

师：你们看他做的，他用4、3、2、1这样排下来的，你们有什么不同意见吗？生：4次不用想，太多。

师：那你是怎么想到的大卡车第一次派是从3次开始的？

生：因为三三得九，最接近8吨，所以从3次开始就可以。

生3：老师我有不同想法。8÷3=2（次）......2(吨）所以第一次我就知道大卡车派2次，余下的2吨正好是一辆小卡车就可以了。所以第一次派大卡车从2次开始更简单。

师：你看，原来这回不是派4次了，这回原来最好先大卡车派2次，我们一下子就能找到了，如果不行，咱们可以派3次。

师：（教师展示没有顺序思考的这位学生的作品）这是谁的方案？你能说说你是怎么想的吗？

生4：我先让大卡车运1次，。。。。。2次。。。。。0次。。。。。3次。。。。

师：那你们看他这个方案好不好呀？

生：这个不太好，因为他没有顺序。

师：那你建议怎么办呢？

生：可以跟刚才那样，先从最高次派，然后依次往下降。

师：你说的办法真好！这样我们就可以做到不重复不遗漏。

2、优化

看完这两组派车方案，你有什么问题吗？（课件出示表1和表2的完整表）

师：大家没有问题，那老师有个问题，你发现要从小车考虑，我是要考虑4次，但是要从大车考虑最多考虑3次，这是为什么呢？

生：因为大车载质量大，他一次拉的煤多，所以他的次数就少。

师：你发现咱们在用列表法的时候，有什么解决问题的好方法吗？列表怎么考虑，我列的次数就更少呢？

生：可以先从数量多的入手. 生：我也可以选择从数大的开始，然后用有余数的除法先算算。

师：你们说的真好！那咱用咱这个策略来解决道问题吧！

四、实践应用，巩固练习。

1、小明有5元和2面值的人命币各6张。如果要买一个30元的书包，有几种恰好付给30元的方式？（表格学生出）

付钱方案

5元（6张）

2元（6张）

付钱总数

师：孩子们，仿照刚才我们填表格的过程，你能设计一个表格方案吗？

那现在小组合作，设计一个表格，并列出解决的方案，开始吧！

（1）

分工合作，汇总填表。

（2）

汇报展示，确定方案。

2、小船限做4人，大船限做6人，一共28人。

（1）

如果每条船都坐满，可以怎么样租船？

（2）

如果租一条大船10元，租一条小船8元，哪个租船方案最省钱？

租船方案

大船限做6人

小船限做4人

坐满人数

（1）

生独立完成，汇报方法

（2）

学生把每一种合理的租船方案分别按照大船10元，小船8元计算价格，然后比较大小。

五、学以致用，知识总结。

今天我们学习了解决问题的策略，你有哪些收获？

师总结：我们学习了用列表法解决问题，首先，确定一定的标准，按照一定的顺序列举出所有可能的方案，注意的是“不重复、不遗漏”，然后选择符合条件的解决问题的方案。