3.3的倍数的特征ppt配用优秀教学设计

3的倍数的特征

【教学内容】：教科书第33--34页例5和随后的“练一练”，练习五第8--10题。

【教学目标】：

1.使学生经历探索过程认识和掌握3的倍数的特征，能根据上述特征判断一个数是不是3的倍数。

2.使学生经历探索和发现3的倍数的特征的过程,培养观察、比较和分析、概括等思维能力,积累数学活动的经验、提高归纳推理的能力、进一步发展数感。

3.使学生主动参与探索、发现规律的活动,获得探索数学结论的成功感,体验数学充满规律,体会数学的奇妙,增强学习数学的积极情感。

【教学重点】：认识3的倍数的特征

【教学难点】: 研究并发现3的倍数的持证。

【教学过程】:

一、复习铺垫、激活经验

1、探究2、5的倍数为什么只看个位

课件出示一组数：18 25 136 90 57 24 39 师：上面的数中哪些是2的倍数？（生答，课件出示：18 136 90 24）2的倍数有哪些特征或者说怎样判断一个数是不是2的倍数？（出示：个位上是2、4、6、8、0）哪些又是5的倍数？5的倍数又有哪些特征？（出示：个位上是5或0）

提问：2、5的倍数为什么只看个位就可以判断？十位、百位上的数字为什么就不需要观察呢？

师：我们以18是2的倍数为例，（如图）把1个十也就是10根小棒2根2根地分，会是什么结果？（正好分完。）

师：既然十位上没有剩余，我们只需要分个位上的8根小棒，能分完吗？（能）

师：我们再来看24，（课件配合同步演示，如图）第1个十，2根2根地分，有剩余吗？那第2个十呢？（也正好分完，没有剩余。）

师：十位上的2还需要观察吗？只需要把个位上的4根小棒继续分，有没有剩余？

师：那5个十、7个十、8个十……2个2个地分有没有剩余？（都没有剩余）

师：说明了什么？（十位上不管是几，只要2个2个地分，都不会有剩余。）

师：看来，一个数是不是2的倍数，和它十位上的数无关，只需要观察个位上的数就可以了。 师：再看一个三位数136，（课件同步演示）谁来解释一下，为什么判断一个数是不是2的倍数，百位上的1也不需要观察呢？（因为1个百2个2个地分也能正好分完，没有剩余。）

师：如果百位上是5呢？7呢？这又说明了什么？（几个百2个2个地分，也能正好分完。）

师：你发现了什么？（不管百位、十位上的数是几，只要2个2个地分，都能正好分完，没有剩余。）

师：判断一个数是不是2的倍数，十位和百位上的数还要不要观察？只看哪里就行了？（个位上的数。）

师：谁能用刚才的方法解释，5的倍数为什么也只需要观察个位上的数就可以？（几个百、几个十除以5都没有余数。）

2、猜测3的倍数是不是也可以只看个位

师：看来，一个数是不是 2 或 5 的倍数，不受它百位和十位上数的影响，所以在判断时，只需要观察个位上的数就可以了！那么3的倍数又有哪些特征呢？判断3的倍数是不是也只需要观察个位上的数就可以呢？

二、验证猜想、迁移生成

1、验证猜想：3的倍数是不是也可以只看个位？

师：我们先找出100以內3的倍数，看看是不是这个规律。

出示百数表，让学生在3的倍数上画圈。生完成后呈现百数表里3的倍数，有错的修正。

师：观察、比较这些3的倍数，我们刚才的猜测正确吗？（不对，个位上0--9都有。）

2、探究3的倍数特征

师：那3的倍数究竟与什么有关呢？我们借助刚才的小棒来研究一下！

师：18是不是3的倍数？个位上的8不是3的倍数，为什么18是3的倍数呢？（同步出示图）

师：1个十，2根2根地分，正好分完。那3根3根地分，会是什么结果？(还剩1个) 师：十位上没有正好分完，剩余了 1根，个位上还有8根，我们要继续分……1根和8根合起来是9根，3根3根地分会是什么结果？（正好分完）

师：明白为什么18是3的倍数了吧。

师：再看26，26是不是3的倍数？（26不是3的倍数）

师：个位上的6是3的倍数，26却不是3的倍数？这是为什么？

小组讨论，集体交流时学生代表汇报，师同步展示课件。

师：再来看一个更大的数！（课件出示138）是不是3的倍数呢？

同桌互相说一说，再集体交流：138是3的倍数。

师：回过头来梳理我们研究的这几个数，你发现了什么规律？（原来是几，剩下的数就是几。）

3、归纳3的倍数特征

师：仔细观察！现在你找到判断3的倍数的方法了吗？（如果一个数各数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。比如24，138，……各位上的和不是3的倍数，这个数也不是3的倍数。如26……）

（板书3的倍数特征：各数位上数字的和是3的倍数）

师:同学们真了不起，我们借助小棒不仅发现了3的倍数的特征，并且知道了为什么需要用各数位上数的和来判断3的倍数。说明大家都有一双善于发现的眼睛，都有一种勇于探索的精神！

下面就用我们的发现去解决一些有趣的数字游戏！

三、拓展应用，优化方法

1、完成34页“练一练”1、2题。

（1）在29、45、51、67、86、96中，哪些是3的倍数？

让学生把3的倍数圈出来，交流哪些是3倍数,说说理由。

（2）你能很快说出哪几题的得数有余数吗？

48÷3 56÷3 342÷3 567÷3 802÷3 学生读题了解要求,提问学生：得数有没有余数是什么意思？

指出:3的倍数,除以3没有余数；不是3的倍数，除以3就有余数。

让学生很快说出有余数的算式。

2、数字游戏

（1）在每个□里填一个数字，使组成的数是3的倍数。

7□ □12 20□ 3□5 交流：是怎样填的，有几种填法？（板书不同填法）

说明：只要各个数位上数字的和是3的倍数，它就是3的倍数。

（2）从0、5、6、7中选出3个数字，组成是3的倍数的三位数。你能组成多少个？

交流：怎样选3个数字的，组成了几个三位数？说说你的想法。

结合交流板书出10个不同的数，明确应该分别选择0、5、7或5、6、7这样的3个数字才能组成3的倍数。再让学生对照一下，自己写出了多少个。

说明：看是不是3的倍数，只要看各个数位数字的和是不是3的倍数，而不管各个数位上的数字是几。

（3）既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是多少？□□□

提示：考虑到2和5的倍数的特征，个位填几？

考虑到最小，百位填几？

考虑3的倍数的特征，十位上最小填什么？

（4）把1、2、3、4、5这五个数分别填在下面的方格中，使横、竖行的三个数的和都是3的倍数，试试看。

3、方法优化

（1）出示：王叔叔家的电话号码是63665269，它是3的倍数吗？

生判断后提问：还有更快的方法吗? 介绍“弃3法”。

（2）练习：快速判断出哪些数是3的倍数？

3669 96 2963 1963 1605 2011 83861169 四、全课总结

师：回顾这节课，我们从复习 倍数特征入手，学习了 的倍数的特征？通过小棒分一分，我们发现 ？判断一个数是不是3的倍数，还有更简捷的方法吗？在探索的过程中，你有什么体会和想法？

师：学习后是不是觉得3的倍数很神奇？在数的世界里还有一个更神奇的，请大家阅读课本第34页的“你知道吗”，看看神奇在哪里？