5.质数和合数优质课教案整理

质数和合数

教学内容：第三单元第37页例6和第39页练习六第1--3题。

教学目标：1.让学生经历探索、发现素数和合数的过程，理解素数和合数的意义，掌握判断一个数是素数还是合数的方法，记住20以内的素数。

2．让学生进一步体会探索数的一些特征的方法，培养分析、比较和抽象概括能力，感受数学知识的内在联系。

3．让学生进一步体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。

教学重点：理解素数和合数的意义，掌握判断一个数是素数还是合数的方法。

教学难点：掌握判断一个数是素数还是合数的方法，包括记住20以内的素数。

教学准备：课件

教学过程：

一、迁移旧知

1.记忆互助--说一说2、3、5倍数的特征。

2. 以是不是2的倍数为标准对大于0的自然数进行分类。

3.引入新课

同学们，你们听说过国际上著名的数学难题“哥德巴赫猜想”吗？几百年来多少数学家为了验证这个猜想而付出了不懈的努力，但至今未曾有人最终破解其中的奥妙。因此，这道难题被人们誉为“数学皇冠上的明珠”。是怎样的难题吸引着成千上万的数学家们的注意，在人们眼中竟如同明珠一般的珍贵？揭开这神秘的面纱，它就与我们本节课学习的知识有关。好好学习今天的知识，我想你一定会明白这其中的奥妙。今天我们学习质数和合数（板书课题）。

二、探究合作

1.写出2、3、5的因数，你发现什么？

2的因数有……3的因数有……5的因数有……

每个数的因数都只有1和它本身两个因素。

2.写出6、8、9的因数，你发现什么？

3.每个小组写出1—10这10个数的因数，人人都写，看哪个组写得快，写完互检查，让学生通过经历找的过程进一步巩固找因数的方法。

4.观察这些数的因数有什么特点，若你来分类，你将怎样分。

小组边分边说，然后交流、汇报

通过分析、交流，鼓励自主探索、合作交流

5.出示标准分法，为何这样分，每类数有什么特征征？

小组交流讨论

经历观察、比较、归纳、猜想，形成基本思路。

6.出示标准分法

为何这样分，每类数有什么特征？小组交流讨论

经历观察、比较、归纳、猜想，形成基本思路。

7.概括概念，第二类这样的叫素数，第三类这些数叫合数。

什么叫素数，什么叫合数？

先想后讨论，让学生层次清楚、逐步深入的探索并发现素数和合数，发挥学生的主体作用。

8．思维拓展：“1”说明什么？自然数不断增加，可能归为哪一类，有没有第四类出现？

9．练习。教学书本试一试，

哪些是素数，哪些是合数？

1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、自行完成，说明判断的原因，使学生加深对素数合数意义的理解。

三、应用新知

1.做教科书第37页“练一练”。

先让学生独立完成，再交流判断的结果和依据，以进一步明确判断素数和合数的方法。并让学生记住20以内的素数。

2.做教科书第39页第1题。

先让学生独立完成，再交流判断的结果和依据，以进一步明确判断素数和合数的方法。2. 并让学生说说50以内的素数。

3.做教科书第72页“想想做做”第2题。

4.完成补充习题。

四、拓展应用

在（ ）里填上合适的素数。

25=（ ）+（ ） 16=（ ）+（ ）

18=（ ）+（ ） 26=（ ）+（ ）

50=（ ）+（ ） 28=( )+( ) 板书设计： 质数和合数

2、3、5这几个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数（或素数）。

6、8、9这几个数除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫合数。

1既不是质数，也不是合数。