1.2.3 循环语句名师教学设计2

《循环语句》教学设计

福清龙西中学

何明玉

一、教学内容分析

（1）算法是高中数学课程中的新内容，算法的思想是非常重要的，算法思想已逐渐成为每个现代人所必须具备的数学素养。（2）本节课的内容是循环结构，它与顺序结构、条件分支结构是算法的三种基本逻辑结构，可以表示任何一个算法。并且循环结构是算法这一部分的重点和难点，它的重要性就是充分体现计算机的优势，也即能以极快的速度进行重复计算。

二、学生学习情况分析

学生已经学习了有关算法和框图的基础知识。绝大多数同学对算法和框图的学习有相当的兴趣和积极性。但在探究问题的能力，应用数学的意识等方面发展不够均衡，尚有待加强。

三、设计思想

本节课遵循引导发现，循序渐进的思路，采用问题探究式教学，运用多媒体，投影仪辅助，倡导“自主、合作、探究”的学习方式。具体流程如下：

创设情景（课前准备、引入实例）→授新设疑（自主探索形成概念→理解概念能识别框图）→质疑问难、论争辩难（进一步加深对概念的理解→突破难点）→沟通发展（反馈练习→归纳小结）→布置作业。

四、教学目标

理解循环结构，能识别和理解简单的框图的功能，通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达，解决问题的过程，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力；能运用循环结构设计程序框图解决简单的问题，感受和体会算法思想在解决具体问题中的意义，增强学生的创新能力和应用数学的意识。

五、教学重点与难点

重点：理解循环语句，能识别和画出简单的循环结构框图。

难点：循环结构中循环条件和循环体的确定。

六、教学过程设计

（一）创设情境

引例：德国著名数学家高斯幼年时代聪明过人，上学时，有一天老师出了一道题让同学们计算：

1＋2＋3＋4＋…＋99＋100＝？

老师出完题后，全班同学都在埋头计算，小高斯却很快算出答案等于5050。（课本例6）你能否写出求的算法。

此例由学生动手完成，投影展示学生的做法，师生共同点评。鼓励学生一题多解。

【设计意图】通过高斯求和的故事，复习顺序结构，提出递推求和的方法，导入新课。此环节旨在提升学生的求知欲、探索欲，使学生保持良好、积极的情感体验。

（二）授新设疑

1．循序渐进，理解知识

（1）引进“计数变量”

、“累加变量”。借助“计数变量”和

“累加变量”使学生经历把“递推求和”转化为“循环求和”的过程，同时经历初始化变量，确定循环体，设置循环终止条件3个构造循环结构的关键步骤。

①将“递推求和”转化为“循环求和”的缘由及转化的方法和途径

引例“求123100的值”这个问题的自然求和过程可以表示为：的值的一个算法，并用框图表示你S2S12,S3S23,S4S34SiSi1i(i2,3,,100) S11(i2,3,100)

用递推公式表示为：SSii1i直接利用这个递推公式构造算法在步骤SiSi1i中使用了S1,S2,S3S100共100个变量，计算机执行这样的算法时需要占用较大的内存。为了节省变量，充分体现计算机能以极快的速度进行重复计算的优势，需要从上述递推求和的步骤SiSi1i中提取出共同的结构，即第i步的结果＝第（i－1）步的结果＋i。若引进一个计数变量i来表示计算到第几步，一个累加变量sum来表示每一步的计算结果，则第i步可以表示为赋值过程ii1,sumsumi。

②“ii1”、“sumsumi”的含义

利用多媒体动画展示计算机中计数器的工作原理，借助形象直观对知识点进行强调说明

1）ii1的作用是将赋值号右边表达式i1的值赋给赋值号左边的变量i。

2）赋值号“＝”右边的变量“i”表示前一步累加所得的和，赋值号“=”左边的“i”表示该步累加所得的和，含义不同。

3）赋值号“＝”与数学中的等号意义不同。ii1在数学中是不成立的。

4）sumsumi的作用是将赋值号右边表达式sumi的值赋给赋值号左边的变量sum。（类比ii1

理解）

借助“计数变量”、“累加变量”既突破了难点，同时也使学生理解了“ii1”、“sumsumi”的含义。

③初始化变量，设置循环终止条件

由sum的初始值为0，i的值由1增加到100，可以初始化循环变量和设置循环终止条件。

（2）循环结构的概念

开始

i=1 sum=0

循环变量初始i=i+1 sum=sum+i

i≤100? 否

输出sum

结束

是

循环条循环体

从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的结构称为循环结构。

教师学生一起共同完成引例的框图表示，并由此引出本节课的重点知识循环结构的概念(循环变量、循环体、循环终止的条件)。

【设计意图】这样讲解既突出了重点又突破了难点，同时学生在教师引导下，在已有探索经验的基础上，借助多媒体的形象直观，共同完成问题的抽象过程和算法的构建过程。体现研究问题常用的“由特殊到一般”的思维方式。

2．类比探究，掌握知识

例1：改造引例的程序框图表示

①求24611②求123100的值

1的值

50③求123200的值

此例可由学生独立思考、回答，师生共同点评完成。

【设计意图】通过对引例框图的反复改造逐步帮助学生深入理解循环结构，体会用循环结构表达算法，关键要做好三点：

①

确定循环变量和初始值

②

确定循环体

③

确定循环终止条件。

（三）沟通发展、归纳小结

1．沟通发展

仿照本节课例题，同桌俩人一人编题一人解答。

【设计意图】通过练习进一步巩固所学知识，培养和提升学生的认知水平。沟通发展，有助于及时查漏补缺，保持学生学习的热情和信心。

2．课后小节

①理解循环结构的逻辑。

②明确条件结构与循环结构的区别，联系。

③当型循环结构与直到型循环结构的区别。

④数学思想方法：算法思想，类比方法。

【设计意图】通过小结使学生对本节课的知识有一个全面的认识，掌握知识。为今后学习其它知识打基础。

（五）布置作业

①课本P11 习题1－1 A组 2 ②课外拓展：写出一个求满足1×2×3×…×n＞5000的最小正整数的算法并画出相应的程序框图。

【设计意图】书面作业第一个层次要求所有学生完成，第二个层次，只要求学有余力的同学完成。体现了差异发展教学。

七、教学反思

循环结构这部分内容在算法中起着承上启下的作用。本节施教过程中，基本完成设计构思，教学效果良好，但仍发现一些不足之处：

1、学生对循环终止条件的确定还存在一定困难，尤其循环体中msumsi”的顺序对终止条件的影响。

“ii1”、“umsumsi”中滲透的函2、教学过程中对循环体“ii1”、“u数思想（数学本质）体现不够。

对算法教学的思考：教材将“算法与程序框图”和“基本算法语句”分开处理。是否将这两部分内容结合起来处理，在讲基本结构的时候，通过基本算法语句在计算机上演示计算结果，是否会更生动，效果会更好。强调基本结构，适当降低程序框图和算法语句的难度（学生反映其中的一些例题结构太复杂，理解比较吃力）。