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关键词：复习参考题优质课教案

正文

三角函数的诱导公式

大理三中

孙玉兵

教材分析

本节课学习的是诱导公式二，三，四。是属于三角函数的基本知识范畴，在此之前已经学习了三角函数的一些简单知识：任意角、弧度制、任意角的三角函数。在此之前，学生已经学会了如何应用定义来求角的三角函数值。之后是三角函数的图像与性质，因此，诱导公式部分应该注重学生对公式的应用，为后面学习打下基础。在研究诱导公式的过程中，教材立足于数型结合，利用三角函数线来解决问题。

教学目标：

1、知识与技能

（1）

了解角的对称的数量关系，掌握三角函数诱导公式的推导方法

（2）

掌握三角函数诱导公式的记忆方法，并能进行简单应用，掌握将任意角的三角函数转化为00900角的三角函数的方法。

2、过程与方法

（1）教师先教会学生推导其中一组诱导公式，如角与角的正弦、余弦、正切的关系。

（2）学生自己推导出其余两种角，与角的正弦、余弦、正切之间的关系。

3,、情感态度与价值观

（1）体现数学知识的“发现”过程，提升学生的思维能力，使学生学会科学的思考问题、科学的解决问题。

（2）培养学生借助图形进行观察、感知、探究、发现的能力，进一步理解、掌握数形结合思想，并通过诱导公式的证明，培养学生逻辑思维能力及运算能力并加强判断能力，化归转化能力，培养学生的数学素养。

教学重点：

诱导公式的发现，证明，及简单应用；

体会数形结合的思想、转化思想在解决数学问题中的应用。

教学难点：

发现终边对称的角间的数量关系；

诱导公式的记忆及应用。

教学方法

利用探究的办法，教师引导，利用多媒体展示。学生交流与合作学习。

教学过程：

1复习引入

三角函数定义，单位圆，诱导公式一，终边相同的角的三角函数值相等

sin2ksincos2kcos

tan2ktan通过这组公式，我们可以把任意角的三角函数转化为003600间角的三角函数。

2、诱导公式的推导

教师带领学生，观察角的终边，与角的终边之间在坐标系中的对称关系。引入单位圆，推导出公式如下

sinsincoscos

tantan学生交流讨论，合作探究推导出公式

sinsinsinsincoscos，coscos

tantantantan

3、诱导公式的应用及记忆

观察以上几组诱导公式，我们就可以把任意角的三角函数，转化为锐角三角函数。

我们可以这样来记忆公式，无论在第几象限，公式都成立，我们不妨把看作锐角，则为第二象限角，正弦为正，余弦为负，正切为负；为第三象限角，正弦为负，余弦为负，正切为正；为第四象限角，正弦为负，余弦为正，正切为负。

简单记忆为“函数名不变，符号看象限”。

4,小结

我们来总结一下把任意角的三角函数转化为锐角三角函数的过程

任意负角的三角函数公式二，四公式一或三任意正角的三角函数

02的角的三角函数公式一锐角三角函数

5文中25页例题讲解

6 作业布置

资料摘要

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