图形密铺的奥秘公开课教案

《图形密铺的奥秘》教学设计

河北省乐亭县第二实验小学李艳侠

一、教学内容分析

教学内容:冀教版义务教育教科书五年级上册第九单元第97页。

分析:《图形密铺的奥秘》是数学“实践与综合应用”领域中一节实践活动课。它是一节根据有关平面图形特点进行观察、操作、思考和简单设计的实践活动课。通过活动,学生能够进一步了解有关平面图形的特征,感受数学学习的乐趣,体会数学知识与方法在生活中的广泛应用。教材分三个层次安排:第一部分,通过观察生活中常见的用砖铺成的地面或墙面,初步理解什么是密铺。第二部分通过动手操作和思考,探索并了解能够进行密铺的平面图形的特点,知道有些平面图形可以密铺,而有些则不能;有的还可以利用两种或多种平面图形密铺。从而在活动中进一步体会密铺的含义,更多地了解有关平面图形的特征。第三部分,通过欣赏和设计简单的密铺图案,进一步感受图形密铺的奇妙,获得美的体验。

二、学情分析

对于五年级学生而言,通过前几个学期的学***面图形的特征有了基本的了解,而且学生对于生活中的密铺已经积累了一定的感性认识。在此基础上,放手让学生操作,利用所学过的平面图形来探索密铺的奥秘,有利于培养学生的探究意识,提高学生的理性认识。另一方面,动手设计创作密铺图案是学生感兴趣的活动,可以将学生的创造力发挥出来。整节课上以小组拼接图形,合作探究为主,让学生始终处于一个求知、探索的状态。

三、教学目标

1、通过观察生活中的密铺现象,使学生初步理解图形的密铺;通过拼摆实验,探索能够进行密铺的平面图形的特点。

2、在探究图形密铺规律的过程中培养学生的观察、猜测、验证和推理能力。发展学生的合情推理能力及空间观念。

3、通过欣赏密铺图案、设计密铺作品,体会图形的转换,经历欣赏数学美、创造数学美的过程,从而激发学生学习数学的兴趣,享受由美带来的愉悦。

四、教学重点

初步理解图形的密铺的含义基础上,探索并了解能够进行密铺的的平面图形的特点,掌握密铺的特点,知道哪些图形可以进行密铺。

五、教学难点

理解密铺的特点,能进行简单的密铺设计。

六、教学方法

利用电子白板、多媒体课件辅助教学,引领学生探究新知。

七、学习方法

学生主要采用动手操作与小组合作的学习方式。

八、教学过程

(一)联系生活,感受密铺。

1.观看墙砖和地砖的动态铺法,认识密铺,初步感知密铺的特点。

师:同学们,老师最近搬新家了。看这是我家墙面,铺上了这样的墙砖,地面铺的是这样的地砖。

2.交流发现的特点。

墙砖和地砖的铺法有什么特点?(学生可能会说:有规律地;紧密地、没有缝隙;平铺,不重叠。根据学生回答相机板书:不重叠无空隙)

3.呈现密铺的概念并内化。

师:像这种铺法在数学上叫“密铺”。学生交流密铺的含义。

4.判断哪些画面是密铺。

出示生活或自然界的画面,让学生判断它们是密铺吗?【学生进一步理解铺,同时感悟到自然界密铺的神奇】

(二)操作探究,体验密铺。

1.猜一猜,哪种图形可以密铺?

出示问题:下面的哪些图形可以密铺?(平行四边形、梯形、正三角形、圆形、正五边形、正六边形和正八边形)

2.动手操作,验证自己的猜想。

(1)学生猜想,教师按学生猜想将图形分组(能密铺的,不能密铺的)有争议的打上?号。

(2)学生以组为单位自主拼接图形,验证自己的猜想并在小组内交流。

(3)一起交流拼接情况。学生代表用白板汇报展示。演示操作结果。总结出能密铺的图形有哪些。

3.动态演示,学生欣赏:能密铺的图形密铺平面的过程。

师:到现在为止,你知道了都有哪些图形可以密铺?(学生意识到,能密铺的图形中长方形、正方形、平行四边形、梯形都是四边形。于是提出疑问:是不是任意四边形都可以密铺呢?)

4.探究任意三角形和任意四边形能否密铺

教师利用白板进行任意四边形的拼接演示。结果发现任意三角形和任意四边形能密铺。那要判断一种图形能不能密铺,都要这样去实际去拼接吗?

对呀,探究密铺图形的规律呀!

(三)合作探究,总结规律。

1.小组合作密铺图形的规律

小组合作探索要求:

(1)能密铺的图形拼接点处的几个角的和有什么特征?

(2)拼接点处的几个角的和与每种图形的内角和是什么关系?

(3)能密铺的图形有什么规律?

2.小组内交流汇报。

引导学生对比观察:能密铺和不能密铺的图形拼接点处角的不同,根据探索要求小组合作探究密铺规律。教师指导。

3.交流汇报,达成共识:多边形的内角和是360度或360的倍数的,这种图形就能密铺。

4.提出问题:不能密铺的图形,你有办法实现密铺效果吗?

(1)学生通过交流得出:用一种图形与它合铺,从而实现两种图形的密铺。

(2)动态演示两种图形的密铺。

(四)欣赏与创作

1.组织学生欣赏:生活中的密铺和著名艺术家埃舍尔的密铺作品。

师:同学们看了这么多作品你有什么感受?

2.让我们一起用创作一幅属于我们自己的密铺作品吧!(PPT演示)

3.学生创作密铺作品作品。(从七巧板任选几种图形创作密铺作品。)

4.学生作品欣赏和交流。(出示学生作品。问:它们用了什么来铺的?) (五)全课总结

师:这么短的时间,同学们就创作出了这么美的作品。如果感兴趣的话,课下可以继续研究、创作,相信大家一定会设计出更美、更奇妙的密铺图案。