速度、时间、路程的数量关系教学创新设计

《相遇问题》

教学内容:教材第71~72页课题:相遇问题。

执教者:何昌奉

<<相遇问题>>教学设计

教学目标:

1、知识与技能:会分析简单实际问题的数量关系,培养用方程解决问题的意识。掌握运动中的物体,速度、时间、路程之间的数量关系,会根据此数量关系解答相向运动中求相遇时间的实际问题。

2、过程与方法:经历解决问题的过程,体验数学与日常生活密切相关,提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。

3、情感态度价值观:通过阐明数学在日常生活的广泛应用,激发学习数学的兴趣。

教学重点:理解相遇问题的结构特点,能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。

教学难点:理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。

教具准备:课件

教学过程:

一、谈话导入,激发兴趣.

1、XX同学周五从学校回家大概需要多长时间?

2、你估计你家到学校大约的路程是多少?

3、你通过上面两个学生的谈话你想到了什么?

生:时间路程速度

板书:时间×速度=路程

二、复习旧知,轻松浅入。

出示行程问题复习题,请说出每道题的算式和数量关系式:

(1)一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米?

(2)一辆小汽车4小时行320千米,每小时能行多少千米?

(3)一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小时? 三、听故事想问题:你能从故事中得到哪些信息,你能提出哪些数学问题?(课件出示)

一天,我班有一个同学有点不舒服,需要看医生,我打电话给生老师,李老师说:我从宿舍里出发往教学区走,你让学生往生活区走。于是派一名学生护送生病同学向生活区走去,生活老师和学生同时从出发,李老师步行的速度是每分行70米,学生每分行50米,生活区到教学区的路程是840m,。。。。。。。。。。。? 1、学生讨论,得出:

生一: 他们回相遇;

生二:他们会在哪里相遇;

生三:他们出发多长时间会相遇。

师:这些同学都提出了一个词语“相遇”?

引入课题:这节课我们就一起学习相遇问题。(板书课题) 2、课件出示情境图;(1)估计两人会在什么地方相遇;(2)老师和学生出发多长时间相遇

师:我们就来一起解决这两个问题,在这之前我让两个同学来演示一遍他们相遇的过程,请同学们认真观察后你思考你所发现的问题。(两个学生从教室的两侧同时相向而行,同学们数6数后相遇)

学生讨论后得出:(1)两个人面对面行完全程。(2)从出发到相遇时间相同。

师:你能用简单的线段图来画出两人相遇的过程吗?小组讨论后画出来,快试试吧!

学生讨论后画出线段图并讲解自己所画的图。(板书)

840米

生活区

博趣楼 老师学生

老师的路程 + 学生的路程 = 总路程 师速×时间 + 生速×时间 = 总路程

3、请用自己的喜欢的方法解答这个问题（老师和学生出发多长时间相遇）

板书： 师速×时间 + 生速×时间 =总路程

生1：“解：设出发后X分相遇，那么老师走了70 米，学生走了50 米。

70X+50X=840

解 120X=840

X=7

答：出发后7分相遇。

生2：因为每1分钟一个走70米，一个走50米，他们所用的时间相同，所以一分钟他们一共行（70+50）米。

840÷（70+50）=7（分）

答：出发后7分相遇。

师：所以一分钟他们一共行（70+50）米，也就是他们的速度和是120米。

板书：（师速+生速）×相遇时间=总路程

四、练一练

1、A、B两地相距1400km的公路，甲、乙两车从两端同时相向而行，甲车每时行80km，乙车每时行60km，几小时后两车能够相遇？

（1）先画出线段图分析。

(2)用自己喜欢的方法完成最好用两种方法解答。

生1:解:设ⅹ小时后两车相遇

80ⅹ+60ⅹ=1400

ⅹ=1400÷140

ⅹ=10

生2:1400÷(80+60)

=1400÷140

=10(小时)

答: 10小时后两车相遇

2、A、B两地相距960km,甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行,6小时后相遇,已知甲车每时行90km,求乙车每小时行多少千米?

(1)先画出线段图分析。 960KM

甲车90km?/时?Km/时乙车甲车行的路程 + 乙车行的路程=总路程(2)用自己喜欢的方法完成最好用两种方法解答。

生1:解:设乙车每小时行xkm

90×6+6ⅹ=960

6ⅹ=960-90×6

6ⅹ=420

x=70

答: 乙车每小时行70km。

生2:960÷6-90

=160-90

=70(小时)

答: 乙车每小时行70km。

五、课后拓展练习:

甲、乙两车同时从东、西两地相向而行,甲每小时行56千米,乙车每小时行48千米,两车在距中点32千米处相遇,东、西两地相距多少千米?

(1)先画出线段图分析。 ?KM

东西

甲 56km/时时乙甲车行的路程 + 乙车行的路程=总路程

(2)小组讨论后解答

生:32×2=64千米相遇时甲比乙多行的路程

56-48=8千米每小时甲比乙多行的路程

64÷8=8(小时)相遇时间

8×(56+48)=832(千米)东、西两地的距离

答:东西两地相距832千米

六、比一比(课堂总结)

一个物体从一个方向运动行完整个全程

路程÷速度=时间

两个物体在从两个位置相向共同行完整个全程

路程÷速度和=相遇时间

板书：

相遇问题

时间×速度=路程

840米

生活区

博趣楼 老师学生

老师的路程 + 学生的路程 = 总路程 师速×时间 + 生速×时间 = 总路程 （师速+生速）×相遇时间=总路程