加法交换律教案设计（一等奖）

《加法运算定律》教学设计

教材分析:

通过《朝三暮四》故事的引入,再通过李叔叔骑自行车外出旅游所行的路程引出问题,先教学交换律,再教学结合律;先教学运算律的含义,再教学运算律的应用。这样安排有三个好处:首先是由易到难,便于教学。交换律的内容比结合律简单,学生对交换律的感性认识比结合律丰富,先教学比较容易的交换律,有利于引起学生探索的兴趣。其次是能提高教学效率。交换律的教学方法和学习活动可以迁移到结合律,迁移能促进学生主动学习。再次是符合认识规律。先理解运算律的含义,再应用运算律使一些计算简便,体现了发现规律是为了掌握和利用规律。

教学目标:

1、知识与技能:学生理解并掌握加法交换律和加法结合律,并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

2、过程与方法:学生经历探索加法交换律和结合律的过程,进行比较和分析,发现并概括出运算律。

3、情感与态度:学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学的兴趣和信心,初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。教学重点:

学生理解并掌握加法交换律和加法结合律,能用字母来表示加法交换律和结合律。

教学难点:

学生经理探索加法结合律和交换律的过程,发现并概括出运算律。教学准备:多媒体课件。

教学过程:

一、加法交换律

(一)、故事引入,得出猜想

1、同学们想听故事吗?老师今天给大家讲个《朝三暮四》的故事。古时候,有个老人养了一群猴子,这一天,老人对猴子说:“现在粮食不多了,要省着点吃。以后每天早上吃3个饼,晚上吃4个饼,怎么样?”猴子一听,怎么早上吃的比晚上还要少,不干,抗议!老人眼珠一转计上心头,马上改口说:“那么早上4个饼,晚上3个饼,好不好?”猴子一听早上多了一个饼,自己占便宜了,这才开心的答应了。

2、猴子占到便宜了吗?为什么?

3、引:也就是什么没变,只是什么变了?也就是猴子一天吃的饼有没有变?只不过是早晚吃的换了换。

4、早上吃3个饼,板书3,晚上吃4个饼,板书4,一共吃了3+4个饼,也就是7个饼。早上吃4个饼,晚上吃3个饼,一共吃4+3个饼也是7个饼,所以3+4=4+3。猴子占到便宜了吗?

【设计意图】通过《朝三暮四》故事的引入、,激发学生学习的兴趣,提高学生学习的积极性;为探究新知做好铺垫。

5、观察等号两边的算式,你发现什么?(数不变,符号不变,和不变,位置交换)

6、是不是任意两数相加,交换位置,和都不变呢?这只是我们的猜想,需要验证。怎样来验证呢?下面我们跟着李叔叔一起出去旅行一趟,相信一定能找到其中的奥秘的。

(1)出示课件风光图和例题。

(2)讲解例题:先让学生列不同算式解答,现课件出示线段图说明长度一样说明两个算式相等。

(二)进一步验证猜想,得出结论

7、你能举出这样的例子吗?在练习本上写一个或几个。

8、(师板书学生的例子)谁先来?4+5=5+4你怎么知道相等的?

9、除了可以举算式的例子验证,其实还可以用我们生活中的事例来证明。左边我摆5个红圆片,右边摆4个绿圆片,那么一共有多少个圆片?我们从左往右看,5个红圆片加上4个绿圆片,也可以从右往左看,4个绿圆片加上5个红圆片,虽然位置交换了,可是都是求的圆片的总个数,所以和不变。

10、这时,我们通过验证就可以来下结论了,谁能说一说?(对照黑板上的板书请学生小结)

11、一起读一读:两数相加,交换加数的位置,它们的和不变。这叫做加法交换律。

12、根据加法交换律填空

96+35=35+( ) 65+145=__+__ 44+98=__+__204+( )=57+( )

( )+( )= ( )+( ) 这个等式你会填吗?有多少中填法?那么有没有一种填法可以将所有的答案都包括在内呢?数学上,一般都是用字母来表示的。用a、b表示这两个加数,那么a+b就等于什么?这就是交换律的字母表示,一起读一读。

【设计意图】首先让学生根据给出的信息,提出问题并解决问题后,引导学生观察发现算式的特征,并对其结果进行猜想,然后举例验证,再得出规律。再通过用你喜欢的方法把这类式子表示出来,从而发展学生的符号感。这样就是归纳、抽象的过程层次分明,步步逼近,学生易于发现和理解。接着我通过练习题巩固学生所学知识。

二、加法结合律

1、刚刚,我们跟李叔叔旅行时发现了加法交换律,下面我们跟李叔叔继续前进。(1)(出示例题)请帮李叔叔算一算前三天一共行了多少千米吧。(2)让学生独立计算。(3)反馈信息:学生的两种算法。(4)小结:根据学生的方法得出先算104+96的和,再加上88更简便。(5)师:是不是三个数相加,都可以根据需要适当改变运算顺呢?

2、出示题组,让学生从中发现规律:三个数相加,先把前两个数相加,再加第三个数,或者先把后两个数相加,再加第一个数,和不变。这叫做加法结合律。

3、你们还能举一些例子来进一步验证吗?

4、请你在自备本上写一个这样的例子。注意一定要左右算一算,看是不是和不变。

5、谁先说?左边……右边……所以……。这是几位数相加的?还有别的吗?这个例子和前面的有什么不同?还有不同的例子吗?还有吗?我们用……表示

6、同样的,我们也可以举出生活中的事例来证明。看,玩具店里有三只小动物,小牛玩具18元,小熊玩具35元,小猪玩具25元,三个玩具都要买,一共要花多少元?我们可以先算买小牛和小熊要花多少元,再加上小猪的元数,也可以先算买小熊和小猪共花多少元,再加小牛的元数,虽然运算顺序变了,但是都是求三个玩具的总元数,所以和不变。

7、如果用a、b、c来表示这三个数,结合律怎么表示呢?

8、根据加法结合律填空,数学书做一做。(让学生说明理由)(有时候,运用加法交换律和结合律将可以凑整的先算,这样计算就简便了。)

【设计意图】放手让学生自主探究,促进学习方法的养成。小组合作学习,给学生提供研究、讨论和交流的机会,培养合作的意识和能力。三、巩固练***屏幕出示)

【设计意图】在练习的设计时紧密围绕本课的重难点,并具有针对性、层次性和开放性。大部分练习都由浅入深争取促进学生灵活地理解和掌握知识。

四、全课总结:通过今天的学习,你掌握了什么?分别说一说。

【设计意图】我用生活中有丰富的数学,希望同学们能做一个观察者、思考者。数学中有无限的奥秘,希望同学们能做一个探索者、发现者,作为结束语,希望同学们能从中领悟出数学就在我们身边以及数学学习的方法。

板书设计:

加法运算定律

加法交换律:a+b=b+a

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

《加法运算定律》教学设计

设计理念:

在教学中,应充分发挥学生的已有经验,让他们在已有的生活经验的基础上实现对数学的再创造,切实体验数学与生活的联系,让学生经历数学知识发生、发展和形成的过程同时注重数学思想方法的渗透,通过发现、验证、类比、归纳,提升学生的理性思维,提高学生应用数学方法解决实际问题的能力,

教学目标:

1、使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律,并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

2、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程,通过对熟悉的实际问题的解决进行比较和分析,发现并概括出运算律。

3、使学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学的兴趣和信心,初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

教学重点:理解和掌握加法交换律和结合律。

教学难点:对加法交换、结合律的熟练应用。

教具:课件

教学过程:

一、复习旧知

1、口算

25+75= 48+70= 133+77= 150+390=

820+180= 725+36= 301+299= 999+10=

【二次备课:在25+75=100中,25是()数,75是()数,100是()。】

2、引入新课

师:我们已经学过了加法计算的有关知识,其实在运算中,还有很多规律,我们把它称作运算规律。今天,我们就要进一步学习一些加法的规律性知识,这些知识对我们今后学习小数和分数有很大的帮助。板书课题:加法运算定律

二、探究新知

(一)学习加法交换律(例1)

1、创设情境,引出例题

师:同学们,你们喜欢运动吗?课余时间喜欢做哪些运动?李叔叔很喜欢骑自行车这项运动,他准备骑自行车外出旅行。(展示图片)你们看,这是他向我们介绍某一天骑车路程的相关数据。我们一起帮他算一算。(展示例1主题图、出示例1内容)

2、读题,出示线段图,让学生分析数量关系。

【二次备课:如果学生分析的没有困难,就不需要画线段图帮助分析。看情况在定。】

3、独立列式解答。指名学生口答。

方法一:40+56=96(千米)

方法二:56+40=96(千米)

4、提问:为什么要用加法计算?你是怎么想的?加法是一种什么运算?(加法就是把几个数合并成一个数的运算。)

5、引导学生观察,比较两种算法的结果。

上面这两种算法都是求李叔叔一天骑了多少千米,两个算式的结果相等,我们可以用一个什么符号把两个算式连接起来?(等号)板书:40+56(=)56+40 这个等式说明了什么? (交换40和56两个加数的位置,和不变)

6、引导学生归纳规律,

教案

《《加法运算定律》教学设计》(http://www.unjs.com)。

出示: 36+84 84+36· 158+68 68+158

上面的每算式有什么相同点?有什么不同点?你发现了什么规律?(学生同桌讨论,老师巡视参与)集体交流,老师根据学生的总结板书。(板书:两个加数相加,交换加数的位置,和不变,这叫做加法交换律。加法交换律:a+b=b+a)

7、练习(用加法交换律填上合适的数)

65+145=_+_ 09+31=_+_ b+_=_+_ a+_=10+_

(二)学习加法结合律(例2)

1、出示例题,提出问题,理解题意。

2、学生尝试解答。

3、质疑解答:

(1)可以看出先求什么,再求什么?你是怎么列式的?

板书:(88+104)+96· 88+(104+96)

4、观察:想一想这两个算式,有什么相同点和不同点?相同点:计算结果相同。不同点:运算顺序不同。

5、比较发现:

(69+172)+28□69+(172+28)

155+(145+207)□(155+145)+207

6 、观察:

(1)每组有几个算式?(2个)

(2)每个算式有几个数相加?(3)

(3)每组两个算式有什么不同?(计算顺序不同)

(4)这两个算式有什么共同点?(每个等式中,每组算式有3个加数,每个等式中加数都一样)

(5)每组两个算式变,什么没有变?(和没有变)

7、通过这两个等式,你发现了什么规律?出示内容,请学生思考后填空。()相加,先把(·)相加,或者先把()相加,()不变,这叫做加法结合律。(学生齐读,理解后记忆)

8、如果用字母a、b、c分别表示3个加数,怎样用字母表示加法结合律呢?老师板书: (a+b)+c=a+(b+c)

9、练习(用加法结合律填上合适的数)

(43+145)+55=_+(_+_)· 215+(85+30)=(_+_)+_

(134+112)+88=_+(_+_)

三、巩固练习(下面等式运用了什么定律?)

82+0=0+82·(·) 47+(30+8)=(47+30)+8 (·)

(84+68)+32=84+(68+32)(·) 75+(48+25)=(75+25)+48 (·)

小结:加法交换律和结合律最大的区别是:交换律改变的是数的位置;结合律改变的是

运算顺序。结合律的重要标志是小括号的应用。

四、总结

这堂课你有什么收获?

板书设计:

加法运算定律

加法交换律:a+b=b+a·加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

【二次备课:在教学中,将40+96=96+40 (88+104)+96=88+(104+96)板书在黑板上,学生根据算式在用不同形式表示会容易一些。】

教学反思:

本节课的新知识在以前的数学学习中都有相应的认知基础,学了本节的新知识可以促进学生更深入地认识原来学过的知识和方法。在教学加法运算定律的过程中,我始终以学生为本,依据学生的年龄特点,把握学生的认识规律,取得了较好的教学效果。

1、密切联系学生的生活实际

教学时,我充分利用教材中呈现的具体情境,从学生熟悉的实际问题的解答引入,激发学生主动学习的需要。通过解决情境中的问题,让学生对两个算式进行观察比较,唤醒了学生已有的知识经验,使学生初步感知加法运算律。在探索加法运算律的过程中,为学生提供自主探索的时间和空间,让学生经历探索的过程,获得成功的体验,增强学生学习数学的信心。

2、培养学生归纳概括能力

教学中,两个运算定律都是让学生通过观察、比较和分析,找到实际问题不同解法之间的共同特点,初步感受运算规律。然后让学生根据对运算定律的初步感知举出更多的例子,进一步分析、比较,发现规律,并叙述所发现的规律。再让学生用自己喜欢的方法表示规律,而不是像过去那样,统一用字母来表示。使学生体会到符号的简洁性,从而发展了学生的符号感。

本节课的教学,让学生经历了探索、发现、反思的过程,对加法交换律和加法结合律有了充分的认识和自己的理解。但在教学的过程中仍存在着诸多的不足之处:

1、在探索加法结合律的过程中应该再放开一些,引导学生观察、比较和分析,找到实际问题不同解法之间的共同特点,初步感受运算律。

2、在教学加法结合律时应该让学生多举些例子,让学生去评价举的例子好不好,让学生自己去发现结合是把可以得出整百整十的数放在一起,而不是随意的乱编。