乘法结合律教案2

乘法结合律的教学设计

固安县大辛庄明德小学李波

教学内容:北京景山课标版三年级上册《乘法结合律》

教材分析:教材以植树场地为背景,采用对比的方式呈现两位学生不同的计算思路,通过对比使学生看出两种算法的结果是一样的,从而直观感知加法运算定律在乘法中同样适用,并进一步体会用乘法运算定律进行计算确实能使计算更简便,从而让学生在今后的计算中能根据数据特点,自觉地应用运算定律进行简算。

学情分析:本节知识是在学生掌握了加法交换律,加法结合律和乘法交换律的基础上进行学习的。

教学目标:

1、理解乘法结合律,知道乘法结合律的字母表达式。

2、知道运用乘法结合律可以使计算简便。

3、能运用乘法结合律解决简单的实际问题,感受数学与现实生活的联系。

4、经历猜想、验证、总结、应用等一系列数学活动的过程,初步掌握数学探究的思想方法。

教学重点:探索和归纳乘法结合律,亲历规律的形成过程。

教学难点:探索和归纳乘法结合律。

教学具准备:多媒体课件。

教学过程:

(媒体出示)

一、口算感知,导入课题。

5×2 12×5 15×4 25×8

45×2 25×4 125×8 8×25

师:你们发现口算的题目有什么特点?

(这些口算题都是乘法口算题,积都是整十、整百、整千的数。)

[设计意图说明:通过乘法题的口算引入新课,为下面的教学做了很好的铺垫。] 二、自主学习,探究新知。

1.提出猜想,举例验证。

同学们,回忆一下,我们以前学过那些运算定律?(加法交换律,加法结合律,乘法交换律)那么我们猜想一下,乘法是否也有结合律呢?

看例题(媒体出示P24主题图)

师:上节课,我们通过解决植树中的问题,发现了乘法交换律,今天这节课我们继续来研究植树中的数学问题。

还记得上节课我们有同学提出这样一个问题还没解决?是什么问题?

(媒体出示:“一共要浇多少桶水?”)

通过观察例题我们获得了哪些数学信息?试着用不同的方法解答这个问题。

师:能自己解决这个问题吗?在自己的练习本上列式计算。

(学生独立完成,教师巡视,小组讨论,合作交流)

师:你是怎么算的?(请2位同学上来板演)

(25×5)×2 25×(5×2)

=125×2 =25×10

=250(桶) =250(桶)

师:你是怎么想的?

(我先算出一共种了多少棵树,25×5=125,再计算一共要浇多少桶水,125×2=250(桶);我是先计算每组要浇多少桶水,5×2要加上小括号,再计算一共要浇多少桶水,25×10也算出250桶。)

师:谁能再说说看,5×2为什么要加上小括号?

【(还有学生可能会受到课前预习的影响,说我的列式是25×5×2,我看到5和2相乘是10,所以就想先算5×2,只要把5×2加上小括号就可以了,这样算起来简便。)师:你真善于观察。这样算比较简便,同学们赞同这种算法吗?

师:连乘时,可以先观察哪两个数相乘的积是整十、整百、整千就先相乘,这样可以使计算简便。】

师:同学们用不同的方法解决了这个问题。两个算式,表达了两种解题思路,第一种是先算出一共种了多少棵树,再计算一共要浇多少桶水;第二种是先算出每组要浇多少桶水,再计算一共要浇多少桶水。但这两个算式解决的是同一个问题,计算结果也相同,想一想这两个算式之间有什么关系呢?你会用符号表示这两个算式之间的关系吗?

(板书:(25×5)×2 = 25×(5×2))

【师:为了把计算顺序表示得更明确一些,我们把第一个算式先计算的部分也加上小括号(板书)】

师:还能不能举出一些这样的例子?写好后与同桌交流一下。

(学生汇报交流,教师随学生发言板书各例)

师:观察比较这些算式,你们有什么发现?

(当三个数相乘时,先乘前两个数或者先乘后两个数,积不变。)

师:正如大家所发现的一样,三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。

(媒体出示)

我们发现了乘法的又一条规律,给它取个名字吧。

师:这就是我们今天要学习的乘法结合律。(板书课题)

师:把乘法结合律齐读一遍。(学生齐读)

[设计意图说明：通过学生大量的举例验证，发现归纳出乘法结合律，由于学生刚学了加法结合律，而乘法结合律和加法结合律有很多相似之处，只要把研究加法结合律的方法迁移过来，学生就可以比较容易的探究出乘法结合律。]

2.乘法结合律的字母表达式

师：我们已经学过加法结合律的字母表达式，相信大家也会用字母来表示乘法结合律。 （ (a×b)×c=a×(b×c) ） （板书）

师：这里的a、b、c可以表示哪些数呢？

（这里的a、b、c可以表示任何数。）

小结：乘法结合律也可以用字母来表示，(a×b)×c=a×(b×c)，（板书），这里的a、b、

c可以表示任何数。

[设计意图说明：有了之前加法结合律的字母表达式的讨论学习，这里的乘法结合律的字母表达式，学生就不难理解，同时也加深了学生对乘法结合律的认识。]

课堂练习：（媒体出示P25做一做）

根据乘法运算定律填上合适的数。

12×32 =323.运算定律对比，加深理解。

师：到现在为止，大家已经发现并总结出四条运算定律，是哪四条呢？

（加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律）

师：请同学们比较一下加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了

什么？

（交换律是两数相加、相乘的规律，就是交换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律，就是可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。）

[设计意图说明：通过加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的对比，加深学生对运算定律的认识。]

三、练习提高，拓展应用。

1.巩固练习:

根据乘法运算定律，在

里填上适当的数。

15

×16=16

25×7

×4

=

7

（

60×25×8)

125×(8（12514 108××30×6× 7 =30×（ 6 ×） 125 ×（8×40）×

3×4×8×5=(3×4)×(

×

)

师:观察后面4

(右面的算式算起来比较简便,因为运用了乘法结合律,将两个能凑成整十、整百、整千的数结合起来算比较简便。)

小结:计算乘法时,要看清楚算式的特点和数据的特点,哪两个数相乘的积是整十、整百、整千就先相乘,这样可以使计算简便。(媒体出示)

2、综合提高(媒体出示)

(1.)计算下面各题,怎样简便就怎样计算。

2×78×50 25×86×4

(独立完成在练习本上,教师巡视)

师:你是怎样想的?

小结:运用乘法交换律和结合律,可以使计算简便。

(2.)选择题:

25×6×4的简便方法()

A、(25×4)×(6×4) B、(25×4)×6 C、25×(6×4)

23×25×9×4=(23×9)×(25×4)运用了()

A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法交换律和乘法结合律[设计意图说明:跟进练习的设计,能让学生初步体会到运用乘法结合律可以简便计算,知道哪两个数先乘可以使计算简便。]

3.解决问题(媒体出示P27 第3题)

这个游泳池长50米,他每次都游7个来回,他每次游多少米?

(明确任务,独立计算)

学生汇报交流:【可以引导学生比较怎样算比较简便?】

(学生一般会这样列式:50×7×2,然后引导学生运用简便算法50×7×2=(50×2)×7)

50×2×7

=100×7

=700(千米)

答:他每次游700千米。

4.实际应用(媒体出示P28 第10题)

学校新教学楼有4层,每层有7间教室,每间教室要配25套双人课桌椅。学校一共需要购进多少套课桌椅?【除了文字提供的信息外,还要引导学生从图中获得解决问题所必需的信息,即新教学楼有4层。】

(明确任务,独立计算)

学生汇报交流:【可以引导学生比较怎样算比较简便?】

(7×25×4,先用乘法结合律把25×4结合起来先算,这样计算比较简便,最后等于700套。)

小结:同学们不仅能用乘法的运算定律进行简便计算,而且还能灵活地运用到解决问题的计算中。

四、小结:

今天我们学习了乘法结合律,知道运用乘法结合律可以使计算简便。

附板书设计: