相遇问题课件配套优秀教案案例

《相遇问题》教学设计

一、教材分析

《相遇问题》是冀教版五年级下册第五单元《四则混合运算(二)》的第一课时的教学内容。本单元内容是在学生第一学段认识了小括号,会进行整数两步四则混合运算顺序的基础上安排的。是本套教材第二次,也是最后一次以单元的形式编排四则混合运算。“四则混合运算和应用题”是传统小学数学教材中的重要内容,也是教学重点,学习难点。根据课标要求,教材做了以下几方面的改变: 1、在“解决问题”中学习混合运算的顺序。

教材选择学生用已有的知识和经验能够解决的现实问题,让学生在自主解决问题的过程中,认识混合运算式题,理解运算顺序,学会计算。基本模式是:呈现问题情境——学生自主解决问题——认识综合算式、总结运算顺序——自主尝试计算。

2、倡导解决问题方法的多样化,不要求列混合算式。

“体验解决问题方法的多样化”是《数学课程标准》中“问题解决”的基本要求。不论是结合单元设计的“解决问题”,还是学习四则混合运算时的解决问题,都鼓励学生用已有的知识和自己的方法解答问题,并给出学生充分的交流不同算法的机会,让学生经历与他人交流算法的过程,体验解决问题方法的多样化。

由此可见:学生经过前面的学习已经掌握了计算两步四则混合运算的方法,无论是分析能力还是理解能力都上了一个台阶,具备独立自主探究解决问题的方法的能力。

二、设计思路

在整节课的设计中,学生的学习活动主要有:阅读材料,记录、分析、整理信息,将所得信息与要解决的问题建立联系并用自己的方法表达出来,从而找到数量关系,解决问题。整堂课提倡学生先静静的思考,在思考有果或思考有惑的基础上进行交流,展示学生的真收获、解答学生的真问题。而教师,更多的是课堂活动的组织者和引导者。尤其在学生交流的环节中,教师要起到穿针引线的作用,将学生脑中零散的、碎片化的知识建立联系进行整合,并通过练习逐步逼近问题本质。在此过程中,教师引导学生经历一个完整的分析问题的过程,帮助学生完善现有的认知结构,以达到提高学生思维能力的目的。

三、教学目标

1、结合具体事例,经历讨论、自主解答“相遇”问题以及交流分析方法的过程。

2、理解相遇问题的数量关系,会解答简单的相遇问题,能表达自己的思考过程。

3、经历与他人交流分析问题方法的过程,提高分析问题的能力。

四、教学重点:掌握分析问题的方法

五、教学难点:用线段图表示题目中的条件和问题之间的关系。

六、教学过程

(一)复习旧知,铺垫孕伏

红红步行去学校。如果她每分钟走65米,6分钟能到达学校。你知道她家离学校有多少米吗?

学生先找出题目中的数学信息和要解决的问题,然后列式计算,并说出所运用的数量关系式。

【设计意图:此环节帮助学生复习旧知,回顾速度、时间、路程三个量之间的关系,为本节课探究新知做好知识铺垫。】

(二)创设情境,引入新课

1、谈话:以前我们解决的都是一个人或一辆车的行程问题,这节课我们一起来探究两个人的行程问题。

2、阅读文字材料:

阅读内容:小方和小丽是两个喜欢跳舞的孩子,星期天她们约好一起去少年宫跳舞。可是,她们不在少年宫的同一个方向。于是,她们约定同一时间出发,经过4分钟在少年宫相遇。小方每分钟走70米,小丽每分钟走60米。你能算出她们两家之间的路程是多少米吗?

①学生独立阅读手中的文字材料,然后教师指名1——2名学生朗读材料,要求学生读出自己认为重要的信息。

②说一说:资料中叙述的“行程问题”有什么特点?

两个人不在同一地点,在同一个时间出发,相向而行,在途中相遇

【设计意图:本环节,首先让学生默读文字材料自己做到心中有数,然后指名学生朗读材料并要求学生读出自己认为重要的信息,在一读一听中初步感知题意,为后面的分析做好准备。】

(三)自主探究,合作交流

1、学生再读材料,然后交流:从这段文字中,你发现了哪些数

学信息?要解决的问题是什么?

数学信息:小方的速度:每分钟行70米

小丽的速度:每分钟行60米

同一时间出发,相向而行,经过4分钟相遇

要解决的问题:两家之间的路程是多少米?

2、独立思考:你能用画图的方法把你发现的数学信息与要解决的问题表示出来吗?

预设:

方法一:

画两条线段表示两辆车所行的路程,再用大括号连接表示两辆车所行驶的路程和。

方法二:直接将表示两辆车所行路程的线段连接到一起,标出两辆车的出发地点与相遇地点。

由于学生思维方式和已有知识经验水平不同,学生选择的表达方式也会有所不同,表达的完整和规范程度也不一样。教师在巡视过程中不能只关注结果,要关注学生的思考过程,要透过结果看学生的思维方式。

3、组织交流。

教师选择选择有代表性的表达方式,本着层层深入逐步逼近本质的原则请学生上台展示,并组织全班学生进行交流。学生在展示、交流中学习线段图的画法,理解“相遇”问题的数量关系。

教师根据学生汇报情况演示线段图的画法,如下图:

70米/分 60米/分

提问:红色的部分表示什么?黑色的部分表示什么?

4、找出等量关系,列式解答

教师提问:通过分析题意,现在你能说一说怎样计算两家之间的距离吗?

方法一:70×4+60×4方法二:(70+60)×4

=280+240 =130×4

=520(米) =520(米)

在用线段图表示题目中数学信息和问题的基础上,让学生说一说怎样计算两家之间的距离,学生首选的方法就是:小方走的路程+小丽走的路程=总路程(两家之间的距离),也能很顺利的列出相应的算式。然后,再让学生说一说还有没有其它方法。由于学生在前面刚刚学过乘法分配律,也会有学生能说出第二种方法。此时教师再组织全班同学交流第二种算法的意义。总结出数量关系式:速度和×时间=路程和。

【设计意图:让学生经历“理解材料——找数学信息、问题——画图、找等量关系——解题”的过程,帮助学生掌握分析问题、解决问题的方法,提高学生解决问题的能力。】

四、当堂练习,巩固提升

1、只列式,不计算:

(1)一辆客车和一辆小轿车同时从甲、乙两地相对开出,客车每小

时行45千米,小轿车每小时行75千米。5小时后两车在途中相遇,甲乙两地之间的路程是多少千米?

(2)甲、乙两个工程队合修一段长3960米长的公路,两队同时各从一端开工。甲队每天修28.5米,乙队每天修24.3米。这段公路要用多少天才能修完?

【设计意图:这两道题一道是基础练习一道是变式练习,目的都是为了巩固这节课所学数量关系。】

2、甲乙两人在800米长环形跑道上跑步。如果两人同时从某一地点出发,甲以每分钟215米的速度沿顺时针方向跑、乙以每分钟185米的速度沿逆时针方向跑,几分钟后二人第一次相遇?

教师出示题目,学生读题后全班交流。

【设计意图:此题将例题中“直行”路线变成沿“曲线”行进,让学生感悟“变”中的“不变”,就是要抓住速度、时间和路程和几个关键量和两个“同一”(同一地点、同一时间出发)要求以及行进方向,凸显相遇问题的共同性这一本质特征。】

五、总结梳理,畅谈收获

通过本节课的学习,你有哪些收获?

六、课后作业,拓展延伸

课下分析行程问题中的“追及问题”。

问题:甲乙两人分别从相距18千米的西城和东城向东而行,甲骑自行车每小时行14千米,乙步行每小时行5千米,几小时后甲可以追上乙?

附教材: