乘法分配律及简单应用优秀公开课教案

《乘法分配律》教学设计

南韩村乡中心校李庄小学张静维

教学内容:新冀教版数学四年级下册第24-25页。

教学目标:

知识与技能目标:理解并用字母表示乘法分配律,能运用乘法分配律进行简便运算。

过程与方法目标:通过计算、观察、交流、归纳等数学活动,经历探索乘法分配律的过程。

情感、态度、价值观目标:在探索乘法分配律的过程中,能进行有条理的思考,并能对获得的结论的合理性作出解释。

教学重点: 理解并运用乘法分配律。

教学难点:能灵活应用乘法分配律解决简单的实际问题,提高计算能力。

教学方法:主要采用探索发现法。

课前准备:课件

教学流程:

一、情境导入,了解信息。

展示一张愤怒的小鸟图片

师:愤怒的小鸟游戏大家都玩过吧?

生:玩过。

师:那我问一下当其它的小鸟飞走以后剩下的小鸟还在原地或者笼子里对不对?

生:对。

师:那好,我们就把这个笼子看成是小括号()一会我们再揭秘这个笼子。

师:昨天我在一家餐馆看到了一种墙面很特别,我把它拍了下来,大家想看一下吗?(课件出示情境图)它是由很多块瓷砖镶嵌成的,你能帮助老师计算出“两面墙一共有多少块瓷砖”吗?

师:要想计算出“两面墙一共有多少块瓷砖”需要知道哪些信息呢?

生:一共有几行瓷砖,每行有几块瓷砖。

师:图中并没有直接告诉我们每行有几块瓷砖,有几行,为了便于计算,我们一起来数一数。课件演示:

二、开放探究,掌握规律。

(一)感知规律

师:要求这两面墙一共需要多少块瓷砖,你会算吗?请同学们在练习本上列出综合算式并计算。

师:你是怎样算的?

1.交流算理

(1)生1:(师板书)

师:你能结合着墙面图说一说你的想法吗?

生:“4+6”求的是两面墙一层瓷砖的数量。再“×9”求的是9

层一共有多少块?

师:老师帮助你演示一下。两面墙打开就是1面大墙,4+6就是一层有10块瓷砖。

(课件演示:一层)再“×9”,1个10,2个10,3个10,4个10,5个10…9个10(课件演示:9层)

师:这样就能求出“两面墙一共有多少块瓷砖”了。还有和他不

(2)生2:

师:你能像他一样结合着墙的图说一说你的想法吗?

生:“6×9”求的是左边墙面瓷砖的数量。师课件演示:左边墙面。

生:“4×9”求的是右边墙面瓷砖的数量。师课件演示:右边墙面。

师:这样也能求出“两面墙一共有多少块瓷砖”。

2.感受特征

师:观察这两种解题思路你有什么发现吗?

生1:求的都是两面墙一共需要多少块瓷砖。

生2:都是90块瓷砖。

生3:计算顺序不同,结果相同。

师:解决的是同一个问题,结果相同。这两个算式能不能用“=”连接?(修改板书成:(6+4)×9=6×9+4×9)

(二)描述规律

1.师:大家看这几组算式,每组算式有什么特点?(课件出示试一试2组题:(40+4)×25 40×25+4×25

(35+65)×37 35×37+65×37

生:思考做题。

师:这几组算式中藏着什么规律呢?请同学们拿出“研究卡”,先独立完成,再做好小组汇报的准备

2.学生计算,教师巡视。重点指导1个小组,做好汇报的准备。

3.小组汇报,教师相机板书:

生1:(40+4)×25 = 40×25+4×25

生2:(35+65)×37 = 35×37+65×37

生3:通过计算我们发现:左边式子和右边式子的答案是一样的,两个数的和乘以一个数就等于这两个加数分别乘以这个数再相加。

4.教师小结:大家已经发现了一条重要的数学运算规律,这就是乘法分配律,两个数的和同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。(板书)

(三)概括规律

师:如果用a、b、c表示三个数,乘法分配律可以怎样表示呢?

生:(a+b)×c=a×c+b×c(师板书)

师:你能选择一组算式说一说谁是a, 谁是b,谁是c吗?

生:(40+4)×25 = 40×25+4×25在这个式子里40是a,,

4是b,25是25.

师:现在我们揭秘一下“鸟笼”当C这种小鸟飞走以后,剩下的a和b这些小鸟还要在()里带着。

(四)巩固规律

师:大家已经发现了乘法的分配律,老师看看同学们的掌握情况。(课件出示:能在口里填上合适的数或字母吗?练一练第1题,学生在练习纸上独立完成,再反馈说说自己的想法)

(25+75)×9=口×口+口×口

(46+54)×8=口×口+口×口

(6+4)×9=口×口+口×口

(40+4)×25=口×口+口×口

(35+65)×37=口×口+口×口

(五)应用规律

师:乘法分配律能使一些计算简便。

1.出示例题38×53+53×62

师:请大家仔细观察,怎样算简便就怎样算。

生试算。教师指名回答。

生:先算38+62=100,再算100乘53=5300比较简便。

师:你们和他想的一样吗?生:一样。

师:应用乘法分配律先加再乘很简便。

2.出示:(25+18)×4

师:这道题怎样算简便呢?试一试

师:巡视,指名回答。

生说:同时算25×4和18×4,再算100+72结果等于 172。

师:分着算25×4和18×4,先乘再加很简便。

3.出示:24×99+24

师:这道题你会简便算法吗?同桌同学讨论一下。

生:24×99可以看成99个24,后面又加1个24,就是100个24,100个24就是2400.

师:请同学们在本上写一下。

师:同学们计算之前一定要像刚才那样,先观察算式的特点,想好怎样算简便,再动笔。

三、巩固练习,强化提升

师:下面我们就应用乘法分配律独立解决几个问题。课后练习25页2、3题。

1.学生独立完成。

2.用实投反馈结果。

四、师生小结,畅谈收获。

这节课你有什么收获?在应用乘法分配律计算时需要注意什么?

板书设计:

五、教学课后反思。

乘法分配律是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上教学的。乘法分配律也是学习这几个定律中的难点。对于乘法分配律的教学,重点并不是要放在数学语言的表达上,而是把重点放在让学生通过多种方法的计算去完整地感知,对所列算式进行观察、比较和归纳,大胆提出自己的猜想并举例进行验证。教学中,主要突出以下几点:

1、引导学生联系实际问题经历发现规律的过程。用不同的方法解决问题,感受两道算式的相等关系。教学例题时,先让学生解决问题并进行交流,体会不同的思路和不同的方法。让学生把种方法的算式写成一个等式,并观察、思考等式两边的联系,初步感受两个数相加后再与一个数相乘的积,跟两个数分别与一个数相乘后在相加所得的和相等。

2、举出同类例子的计算,发现其中的规律。在学生获得一定感受后,引导学生写出同类例子,计算的数,发现这样的两个式子都相等,并和同学交流。。

3、用字母式子概括出乘法分配律。在学生发现规律的基础上,依据学生的发现用字母表示出来,归纳成乘法分配律。这样的过程,是联系具体问题,经历发现、概括陈法分配律的过程,一方面有利于学生对乘法分配律的理解和认识,另一方面也便于发展学生学习数学的感受与经验。这样既培养了学生的猜想能力,而且培养学生主动探究、发现知识的能力以及验证猜想的能力。学生通过自主探索去发现、猜

想、质疑、感悟、调整、验证、完善,主体性得到了充分的发挥。

接着让学生试着用字母来表示这个规律,较好的培养了学生的抽象思维能力。对于这个规律,不是仅仅满足于学生理解、掌握乘法结合律,同时注重了对乘法结合律的运用,使学生明白学习规律能给我们带来计算上的方便,感受计算方法的灵活多样,培养学生灵活运用知识进行解题的能力,激发了学生的数学学习兴趣。课堂上十分注重合作与交流,多向互动。倡导课堂教学的动态生成是新课程标准的重要理念。在数学学习中,每个学生的思维方式、智力、活动水平都是不一样的。

课堂上虽然成功引导学生发现了定律,但教完之后,在练习过程中还有部分学生掌握不好,在下节课练习设计上,力求有针对性,同时也注意知识的延伸。

在连线题目中我设计了乘法分配律的扩展型

5×2+6×2 10×(5+11)

(5×6)×5 (4+6)×7

13×4+9 6×(17-5)

10×5+5×11 (5+6) ×2

6×17-6×5

通过练习让学生明白乘法分配律也可以两个数的差,也可以是三个数的和,使学生对乘法分配律的内容得到进一步完整,也为后面利用乘法分配律进行简算打下伏笔。