三角形的内角和优秀获奖教案

三角形的内角和教学设计

教学目标:

1、通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。

2、在操作活动中,培养学生的合作能力、动手实践能力,发展学生的空间观念。并运用新知识解决问题。

3.使学生有科学实验态度,激发学生主动学习数学的兴趣,体验数学学习成功的喜悦。

教学重点:

探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程,并归纳总结出规律。

教学难点:对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

教具学具准备:课件、学生准备不同类型的三角形各一个,量角器。

教学过程:

一、复习导入。

1、复习角的分类。

让学生回顾,并回答问题。

2、三角形的相关知识。

让学生说说你学会的三角形的相关内容。

3、引出课题。

师:看来三角形里角一定藏有一些奥秘,这节课我们就来进一步研究有关三角形角的知识“三角形内角和”。(板书课题)

二、探究新知

(一)直角三角形的内角和及内角概念

1、说说直角三角形的每一个角的度数,并求和。

2、找个别同学回答,然后全班交流三个角的度数之和。

3、小结,直角三角尺上的三个角的和是180度。

4、介绍什么是三角形的内角。

课件出示三角形,让学生说说什么是内角。

三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究,我们把每个三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。

师:内角和指的是什么?

生:三角形的三个角的度数的和,就是三角形的内角和。

(多让几个学生说一说)

(二)等腰三角形,等边三角形的内角和。

1、猜一猜。

师:这2个特殊的三角形的角有什么特点?

学生动手测量

2、小组内交流自己的发现。

3、全班交流

4、小结。

等腰三角形的两个底角相等,等边三角形的三个角都相等,都是60度。

5、求内角和。

生:两个三角形内角和都是180度。

师:是不是所有的三角形的内角和都是180°呢?你能肯定吗?

预设1师:大家意见不统一,我们得想个办法验证三角形的内角和是多少?可以用什么方法验证呢?

(三)一般三角形的内角和。

1、自己任意画三角形,量一量三个角的三个角的内角和。

2、小组合作,把测量结果填写在表格中。

3、汇报交流。

找小组到前面汇报结果。

4、对比结果,得出结论。

让学生观察结果,说说你发现了什么?

生:都是180度。

生:接近180度。

5、教师总结。

任意三角形的内角和都是180度。由于测量工具及画的三角形存在误差,也可能出现接近180度的情况。那么我们还有其他方法验证这个结论吗?

(四)验证结论

1、拼一拼。

(1)、由于学生可能想不到其他方法,教师可以加以提示:看到180度你还想到了什么?

学生很容易得出,平角也是180度。只要把三个角拼在一起是一个平角,就说明三个角内角和是180度。

(2)、学生小组合作,拼一拼。

(3)、展示学生作品。

(4)师方法展示。

2、折一折。

师:有没有别的验证方法?

师:我在电脑里收索到折的方法,请同学们看一看他是怎么折的(课件演示)。

(鼓励学生积极开动脑筋,从不同途径探究解决问题的方法,同时给予学生足够的时间和空间,不断让每个学生自己参与,而且注重让学生在经历观察、操作、分析、推理和想像活动过程中解决问题,发展空间观念和论证推理能力。

(三)巩固练习。

(1)师:你对三角形内角和是多少度还有疑问吗?现在我们可以肯定的说:三角形的内角和是?度。

(2)解决问题,一个三角形中至少有几个锐角?

学生先独立思考,然后小组交流答案。

全班交流答案。

师:接下来,利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧!

(3)课件出示练习题,填空。

个别同学回答。

(4)判断题。

(5)求未知角的度数。

先自己在练习本上完成,然后全班交流答案。

四、回顾总结。

师:这节课你有什么收获?

生:等腰三角形两条腰相等,两个底角相等。

生:等边三角形三个角都相等。

生;我们可以通过量一量得知三角形内角和是180度。

五、板书设计:

三角形的内角和

∠1+∠2+∠3=180°

度量剪拼折拼