二次根式的混合运算优秀公开课教案

《16.3.2 二次根式的混合运算》教学设计

县区：洛南县

学段：初中 学科：数学

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第几课时

使用教材

一、

教学背景分析

（一）

教材分析

本节课是人教版八年级数学下册第十六章第三节第二课时的内容，本节是在学习了二次根式的三个重要概念（最简二次根式、同类二次根式、分母有理化）和二次根式的有关运算（二次根式的乘法、二次根式的除法、二次根式的加减法）基础上，将加、减、乘、除、乘方、开方运算综合在一起的学习。

（二）学情分析

由于学生对整式的混合运算已经有了很深的理解，对二次根式的各种运算也已掌握，但有些学生的计算综合能力还不是很高，因此本节课还需要培养学生的计算能力。

二、教学目标设计

【知识与技能】

在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生了解二次根式的混合运算与以前所学知识的关系，在比较中求得方法，并能熟练的进行二次根式的混合运算。

薛 娟

726100 工作单位

通讯地址

洛南县城关中学

洛南县城关中学

251830444@qq.com 八年级学生

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第一课时

教学对象

新人教版

【过程与方法】

1、对二次根式的混合运算与整式的混合运算以及数的混合运算作比较，要注意运算的顺序及运算律在计算过程中的作用。

2、通过引导，在多解中进行比较，寻求有效快捷的计算方法。

【情感态度与价值观】

通过独立思考与小组讨论，培养良好的学习态度，并且注意培养学生的类比思想。

三、教学重点、难点分析

【教学重点】

二次根式的混合运算. 【教学难点】灵活运用整式的乘法公式，使计算简便. 四、教学方法设计

教学方法：

引导发现法、类比法、尝试训练法

五、教学环境和资源准备

教师：课件、课本

学生：文具、课本、练习本

六、教学过程设计

教学环节及时间

教师活动

预设学生活动

设计意图及资源准备

情境导入引入新知

已知：矩形的

52+23

长

，宽是

学生观察、分析、创设问题情6 ，求它的面列式，思考计算方境，激起学积。

教师出示问题，引导学生列出算式

（52+23）6.怎样法. 生的探索兴趣和求知欲望.

计算呢？

探究一：

例3 计算：

（1）（8+3）6；÷22

（2）（42-36）思考：

学生先自主探索，再小组讨论，总结方法。

两名学生到黑板板书。

用类比的方法探索二次根式的混合运算的特点，使学生弄清楚新旧知识的区别与联系。

1.（1）中，有师生点评：（1）应哪些运算？如何计用乘法的分配律或算的？（2）呢？

类比多项式乘以单2.每一步依据项式计算；（2）计的是什么？

算方法与多项式除合作探究 3.由此你能得以单项式类似. 形成知识 到什么结论？

注意：结果要化成

教师引导学生，发最简二次根式。

现结论：在二次根式的混合运算时，实数的运算律和整式的运算法则仍然适用。

探究二：

例2

计算：

（1）（2+3）（2-5）；（2）（5+3）（5-3）；2（3）（25+3）.

思考1：（1）（2）（3）中每一步依据的是什么？

思考2：为什么二

次根式运算中可以用运算律？

思考3：由此你能得到什么结论？

引导学生分析整式乘法中的哪些公式对例4同样适用？

教师引导、点拨，让三名学生到黑板先独自思考，再小通过例题训组合作，然后再到练，使学生黑板板书，其余学逐渐形成技生分组练习，与老能，理解新师一起分析，总旧知识的联结、交流，掌握运系. 算的规律和方法.

板书. 点评：

例4：（1）应用多项式乘法法则进行计算；

（2）利用平方差公

式进行计算；

(3)利用完全平方公式进行计算

达标检测巩固新知

1.

计算：

（1）（23+5）；÷5；

（2）（80+40）

（3）（5+3）（5+2）；（4）（6+2）（6-2）.

2.

计算：

（1）（4+7）（4-7）；(3)(3+2)2;(4)(25-2)2.学生独立完成练习让学生在练后，集体交流评习过程中进价. 写出解答过程，一步掌握所学知识及解（2）（a+b）（a-b）;组织学生练习，教体会方法，形成规题技巧，培师巡回辅导，对于律，获得成功体养学生的应用意识能力. 重点问题进行强验。

化、点拨方法、总

结规律，对于共性问题，做好补救. 对于做得好的加以鼓励表扬.

1.

计算：

20152015(3-10)(3+10)综合应用

学生先自主探究，使所学知识深化提高 2.

已知a=7+2，b=7-2，

再合作交流，小组得到升华，求下列代数式的值: 展示，其余学生纠进一步检测（1）a2b+ab2;

错。

对知识的理解及掌握情况。

(2)a2+2ab+b2;

(3)a2-b2.

通过本节课的学习，你有何收获？请你提醒大家，本节课所研究的内

学生归纳、总结、发言、体会、反思.

加强教学反思，帮助学生养成系统整理知识的习惯. 课堂小结

容，有什么需要特构建新知

别记住的，有哪些地方是特别容易出错的？你认为二次根式运算时应关注哪些方面？通常用到哪些知识？说出来与大家分享.

作业布置P15 习题16.3 巩固新知

第4、6、8题

学生按要求课外完加深认识、成. 深化提高，形成体系

七、教学评价反馈设计

1．本节课体现了课程标准的基本理念，切合教材要求和学生实际，知识、能力、情感目标科学、准确、具体。

2.重难点突出，教学环节安排合理，知识衔接自然。

3.能调动学生学习的积极性和主动性，课堂气氛活跃。

4.学生能积极学习，善于思考，主动探究．同时能使各个层次的学生融入到学习中来，学生参与度高。

5．能运用新的教育教学理论指导教育教学，较好地体现课程

理念。

6.尊重和平等对待每一个学生，对教学过程中的每一个环节认真负责。

八、板书设计

16.3.2 二次根式的混合运算

一、情景导入 探究2：例4 四、综合应用

二、合作探究 三、达标检测：

探究一：例3 九、教学反思

本节课主要让学生类比有理数的混合运算和整式的混合运算来学习二次根式的混合运算，课后反思觉得整堂课的目标设定明确具体，基本完成了教学目标，也能够给学习创设一个很好的问题情

境。

但也有令人遗憾的地方，具体分析如下：

这节课的成功之处：

1.能够根据具体情况适当调整课堂教学设计。

2．对教材的处理，设计衔接比较自然，学生学习不觉得吃力，符合学生的认知规律。

3．课中给学生提供了主动探索的时间、空间、能让学生表述的要让学生自己去表述，能让学生总结的要让学生自己推导出结论，能让学生思考的要让学生自己去思考，能让学生观察的要让学生自己去观察。

4．本节课给学生创造了一个有利于学生生动活泼，主动求知的数学学习环境，让学生“动”起来，让课堂“活”了起来。给学生一个展示自我的平台。

本节课的不足之处：

1．小组交流问题，小组交流是数学交流的重要手段，这一节课学生的小组交流只流于形式，没有真正达到思想的碰撞和交流. 2．讲解速度较快，未能很好的关注到后进生. 3．课堂上由于学生忙于做题，课堂气氛显得沉闷. 4．学生计算能力较差，计算速度慢. 5.在教学设计中，仍然存在着对学情分析不足，主要是过高估计学生的学习能力，一方面本节课设计的题过多，另一方面对以前学过的知识的复习工作做的不够，导致后续的新知识的学习遇到不少麻烦. 6.在教学过程中，我的教学理念还没有及时更新，创新意识还

不够. 7.在促进学生探索求知和有效学习方面还存在明显不足.