数学活动优秀教学设计

《数据的分析

数学活动》教学设计

一、内容和内容分析

1.内容

数据的集中趋势

2.内容解析

本章学习的数据分析是统计的重要环节.数据的集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拢的倾向，度量集中趋势就是寻找数据一般水平的代表值或中心值.数据的集中趋势能够利用平均数、中位数、众数来刻画. 基于以上分析，本节课的教学重点是：对平均数、中位数、众数的理解与应用.

二、目标与目标解析

1.

目标

⑴理解平均数、中位数、众数的统计意义. ⑵会用平均数、中位数、众数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析水平，培养数据分析的观点. 2.

目标解析

目标⑴是让学生能分别理解平均数、中位数、众数的意义，会算它们，体会它们的区别. 目标⑵是当学生面对一组数据时，能根据具体情形解释其实际意义.

三、教学问题诊断分析

因为学生之前仅仅初步了解平均数、中位数、众数，对它们的应用还不够熟练，在实际操作中可能会有障碍.另外在面对比较庞大数据时，学生会觉得难以下手. 本节课的教学难点是：对平均数、中位数、众数的应用.

四、教学过程设计

1.

确定活动主题

问题1 我们生活中处处存有着数据.老师特意从校医那借到了大家最近一次的体检表格.在这样一个体检表中会出现哪些数据？

追问：在体检过程中，大家比较注重哪些数据？

师生活动：学生观察体检表格，回答出现的数据.接下来联系自身情况说出自己比较注重的数据. 设计意图：表明数据的来源是学生的体检表，并确定这节活动课的主题：身高的数据分析. 问题2 我们能够用哪些量来表现出数据的集中趋势？

师生活动：学生回忆之前学的表现数据的集中趋势的三个量：平均数、中位数、众数. 设计意图：回忆之前学的表现数据的集中趋势的三个量：平均数、中位数、众数.为后面实行小组活动作铺垫. 2.

学生活动1 问题3 根据组员的身高数据，你能得到组内成员身高的平均数、中位数、众数吗？

追问1：你能说出你们组求出的三个数据的实际意义吗？

追问2：剩下几个小组分析数据的方法和这个小组一样的举手？

追问3：不同小组平均数、中位数、众数相同吗？如果不同，造成差异的原因是什么？

追问4：哪一个小组的身高平均数最大，它的中位数和众数也是最大的吗？为什么会发生这样的情况？

师生活动：学生以小组为单位，尝试合作得到组内成员身高的平均数、中位数、众数.学生应该是先挑选出组内成员的身高数据，加起来除以6得到平均数，再排序求第三和第四人身高平均数得到中位数，最后统计各身高的人数找到众数.此时教师在黑板板书出表格.

平均数

中位数

众数

一

二

三

四

五

六

教师请一个小组上台通过投影展示小组得到三个数据的过程.并对这个小组代表提出追问1.小组代表结合具体情景说出平均数、中位数、众数的实际意义.追问2是针对其他小组，看学生是否有其他方法.然后将各小组数据汇总填入表格，若有小组6人身高都不相同，则应该是没有众数.对于追问3，学生可能使用比较生活化的语言回答问题，此时引导学生用专业术语回答.追问4，学生回答前半部分没障碍，后半部分可能会觉得有困难.能够让平均身高

最高的小组起立让学生观察其特点.教师总结，平均数容易受到极端值影响，而中位数和众数相对来说不容易受到极端值的影响. 设计意图：小组活动是对求平均数、中位数、众数的复习.追问1是加深学生对这三个数据的理解，尤其是其实际意义.追问2是针对其他小组，看学生是否有其他方法.追问3让学生知道样本的不同导致分析所得数据的不同.追问4让学生体会这三个数据的区别. 3.

学生活动2 问题4 我们已经得到每个小组身高的平均数、中位数、众数，接下来你能得到全班学生身高的平均数、中位数、众数吗？大家先小组讨论一下，你们组准备用什么方法来得到这三个数据？

师生活动：学生小组讨论后回答问题.对于中位数和众数，学生能想到的方法普遍相同.对于平均数，除了最常规的方法外可能会出现不同的方法.例如能够找基准来简化计算或利用频数分布直方图来估算平均数等等.若学生想到的方法过于单一，教师能够适当引导学生. 设计意图：让学生学会处理比较庞大的数据，知道除了常规方法外能够通过一些技巧性方法来简化运算或估算. 4.

学生活动3 问题5 在统计分析数据中，计算机往往能给我们提供便利.老师将全班学生的身高数据做成一个Excel表格.你能借助Excel很快得到全班同学身高的平均数、中位数、众数吗？

追问：我们得到了全班学生身高的平均数、中位数和众数.大家比较一下，各组身高的三个数据和全班的相同吗？如果不同，造成差异的原因是什么？

师生活动：学生以小组为单位利用平板中的Excel尝试得到平均数、中位数、众数.然后教师请3位学生上台演示他的操作方法.如果学生不会操作，直接由教师演示.最后教师能够补充一个利用函数名快速得到中位数、众数的方法.教师演示完后要求学生自己用平板操作一遍.对于追问，学生可能使用比较生活化的语言回答问题，此时引导学生用专业术语回答. 设计意图：这个活动让学生掌握利用计算机处理庞大数据的方法.追问让学生知道除了样本不同外样本容量的不同也会导致分析所得数据的不同.

5.

小结

⑴通过对全班学生身高的数据分析，进一步巩固了对平均数、中位数、众数的求法与理解. ⑵知道用计算机得到平均数、中位数、众数的方法.

设计意图：回顾本节课内容.

五、目标检测设计

1.

计算小组成员体重的平均数、中位数、众数，并写出这三个数据的实际意义.

设计意图：考察求平均数、中位数、众数的方法和这三个数据的实际意义. 2.

操作平板用Excel得到全班学生体重的平均数、中位数、众数. 设计意图：考察用计算机得到平均数、中位数、众数的方法.