二次根式应用教案1

二次根式的应用

【知识与技能】

进一步加深对二次根式定义、性质的理解，能用它们解决具体问题. 【过程与方法】

经历对二次根式知识的梳理和利用相关知识解决具体问题的过程，进一步锻炼学生的解题能力，加深对二次根式知识的理解和应用. 【情感态度】

在运用二次根式的有关知识解决具体问题过程中，进一步增强学生的数学应用意识和能力，培养科学的态度，激发学习兴趣. 【教学重点、难点】

灵活运用二次根式的性质解决的比较二次根式的大小.

一、知识框图,整体把握

【教学说明】教学时，教师与学生一起复习回顾本章主要知识，按教学前自己所设计的思路展示本章知识结构图，加深学生对本章知识的系统掌握. 二、释疑解惑，加深理解

1.对于二次根式，要明确被开方数必须是非负数，也就是说，对于，只有当a≥0时才有意义. 三、典例精析

1.平方法

例1.比较

22

和

13

的大小。

分析：2213

8423

423

23

解：

2（22）82（13）4232342384232213

练习题：比较32和25大小。

2、差值法

例2、比较

5-3

和

23的大小。

解：(53)(23)3230，

5-323

练习题：1、比较4-2和12

大小。

3、比值法：

例3：比较

4-23和3-1

的大小。

24-23（3-1）解：3-11

3-13-14-2331

练习题：

1.比较

526和32大小。

4.倒数法：

例4.比较解：

2（73）1022122（62）（6-4）1022422（73）（62）11和的大小。

7362

73621173623、练习题：

比较

四、归纳小结

1、当a>0, b>0时, 如果

a2b2,

那么a>b。

2、如果a-b>0, 那么a>b; 如果a-b<0, 那么a

11和大小。

5362a0

,

那么

a>b ; ba如果0，那么

a

b114、当a>0, b>0时，如果a>b,那么

。

ab3、当a>0, b>0时，如果

五、布置作业：

1、比较大小：

53和375-3和33

6-25和5-1

六、板书设计：

二次根式的应用

1、平方法

2、差值法

3、比值法：

4、倒数法：